1 / 16

BARISAN GEOMETRI

BARISAN GEOMETRI. DEFINISI: Barisan geometri adalah suatu barisan dengan pembanding ( rasio ) antara dua suku yang berurutan selalu tetap . Bentuk umum U 1 , U 2 , U 3 , …, U n atau a, ar , ar 2 , …, ar n-1. BARISAN GEOMETRI.

kenny
Télécharger la présentation

BARISAN GEOMETRI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BARISAN GEOMETRI

  2. DEFINISI: Barisangeometriadalahsuatubarisandenganpembanding (rasio) antaraduasuku yang berurutanselalutetap. Bentukumum U1, U2, U3, …, Unatau a, ar, ar2, …, arn-1 BARISAN GEOMETRI

  3. Bentukumum:U1, U2, U3, …, Un ataua, ar, ar2, …, arn-1 • Jikadiketahuisuatubarisangeometri U1, U2, …, Undandimisalkan U1 = adenganrasionyarmakadapatditulis: U1 = a U2 = U1 .r = a.r = ar2-1 U3 = U2.r = (ar) r = ar2 = ar3-1 : Un = a.r.r…r = arn-1

  4. Rumussukuke-nbarisangeometri • Misalkan terdapat suatu barisan geometri U1, U2, …, Un maka rumus umum suku ke-n dengan suku pertamanya a dan rasionya r adalah : Un = ar n-1 pada barisan geometri, berlaku

  5. Contoh Soal Barisan Geometri

  6. 1. Suku ketiga dan suku keenam dari suatu barisan geometri berturut-turut adalah 32 dan 2.048. Tentukan suku pertama dan rasio deret geometri itu ! Jawab : U3 = 32 U6 = 2048 32 r3=2048 r3=64 r=4 Misal : U3 = a . r2 32 = a . 42 a = 2

  7. 3 buah bilangan a, b, dan c membentuk barisan geometri. Tunjukan bahwa sama dengan Jawab :

  8. 3.Suku pertama sebuah barisan geometri adalah , sedangkan suku keempatnya sama dengan . Tentukan rasio dan suku ke-enambelas dari barisan itu ! Jawab : = U4 = U4 = a . r3 = . r3 r3 = r = =

  9. U16 = a . = . = . = . =

  10. 4. Tentukan nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk pada : a. Bilangan-bilangan di antara ¼ dan 8, disisipkan sebanyak 4 buah bilangan. b. Bilangan-bilangan di antara 2 dan 162, disisipkan sebanyak 3 buah bilangan, Jawab : a) x = ¼ , y = 8, dan k = 4(genap), maka nilai r hanya ada 1 kemungkinan :

  11. b) x = 2, y = 162, dan k = 3 (ganjil), maka nilai r ada 2 kemungkinan : r = +3 atau r = -3 Jadi, nilai rasio dari barisan geometri yang terbentuk adalah r =3 atau r = -3. Untuk r = 3, barisan geometri yang terbentuk 2, 6, 18, 54, 162, sedangkan untuk r = -3, barisan geometri yang terbentuk adalah 2 , -6, 18, -54, 162.

  12. soal barisan geometri • Suku ke-5 barisan geometri adalah 243, hasil bagi • suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah • . . . • a. 3 c. 7 e. 12 • b. 5 d. 9 2. Jika k + 3, 5k - 9, 11k + 9 membentuk barisan geometri, maka jumlah semua nilai k yang memenuhi adalah . . . a. 66/4 c. 66/7 e. 66/11 b. 66/5 d. 66/10

  13. 3. Suku – suku barisan geometri tak hingga adalah positif, jumlah suku U1 + U2 = 45 dan U3 + U 4 = 20, maka jumlah suku barisan itu adalah . . . a. 65 c. 90 e. 150 b. 81 d. 135 4. Suatu tali dibagi menjadi tujuh bagian dengan panjang yang membentuk suatu barisan geometri. Jika yang paling pendek adalah 3 cm dan yang paling panjang 192 cm, maka panjang tali semula sama dengan . . . a. 379 b. 383 e. 387 b. 381 d. 385

  14. 5. Jika suku pertama barisan geometri adalah 3 dan suku ke-6 adalah 96, maka 3072 merupakan suku ke . . a. 9 c. 11 e. 13 b. 10 d. 12 6. Diketahui a dan b adalah akar – akar persamaan x2 – 2x + k = 0 dan a – 5/2, a + b, a + 5 merupakan barisan geometri dengan suku – suku positif. Nilai k = . . . a. -3 c. 2 e.6 b. -2 d. 3 7. Jika suku pertama dan keempat barisan geometri berturut – turut a1/2 dan a3x+1/2 sedang suku kesepuluh sama dengan a91/2 maka nilai x adalah . . . a. 25 c. 5 e. 15 b. -5 d. 16

  15. 8. Dalam suatu barisan geometri U1 + U3 = p dan U2 + U4 = q maka U4 = . . . a. p3/ ( p2 + q2 )c. ( p3 + q3 ) / ( p2 + q2 )e. q2 / ( p2 + q2 ) b. q3 / ( p2 + q2 ) d. p2 / ( p2 + q2 ) 9. Diketahui x1 dan x2 adalah akar – akar positif persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0. Jika 12,x1, x2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika dan x1, x2, 4 adalah tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah . . . a. 6 c. 15 e. 54 b. 9 d. 30

  16. 10. Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri dengan rasio r > 1. Jika suku tengah ditambah 4, maka • terbentuk sebuah barisan aritmetika yang jumlahnya 30. • Hasil kali ketiga bilangan ini adalah . . . a. 64 c. 216 e. 1000 b. 125 d. 343

More Related