Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
LINGKARAN PowerPoint Presentation

LINGKARAN

269 Views Download Presentation
Download Presentation

LINGKARAN

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. LINGKARAN

  2. Materi : • Sudut antara dua tali busur • Sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran • Garis singgung lingkaran

  3. Sudut antara dua tali busur • Sudut antara dua tali busur yang berpotongan dalam lingkaran. Besar sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di dalam lingkaran sama dengan jumlah sudut keliling yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  4. D C    E A B • AED =  BDC +  ACD  =  + 

  5. atau : Besar sudut ayang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan do dalam lingkaran , sama dengan ½ jumlah sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  6. C B E   A  • O D • AEC = ½ ( AOC +  BOD)  = ½ (  +  )

  7. Sudut antara dua tali busur 2. Jika dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, maka : Besar sudut yang terjadi sama dengan jselisih sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  8. C D  •  E  A B • AED =  ADC -  BAD  =  - 

  9. atau : Jika dua tali busur yang berpotongan di luar lingkaran, maka : Besar sudut yang terjadi sama dengan ½ selisih sudut pusat yang menghadap busur yang terletak di antara kaki-kaki sudutnya.

  10. C D  •  O  E A B • AED = ½ ( AOC +  BOD )  = ½ (  +  )

  11. A • O B GARIS SINGGUNG LINGKARAN AB = garis singgung OB = jari-jari

  12. B C E A D Contoh 1 Pada gambar, diketahui besar ABC = 200 dan BCD = 250 . Hitunglah besar : a. AEC b. AED

  13. Pembahasan : ABC = 200 BCD = 250 • AEC = ABC + BCD = 200 + 250 = 450 b. AED = 1800 - AEC = 1800 - 450 = 1350

  14. R Q T P • O S Contoh 2 Pada gambar disamping, besar POR = 600 dan QOS = 400 . Hitunglah besar PTR

  15. Pembahasan : POR = 600 QOS = 400 • PTR = ½ ( POR + QOS) = ½ (600 + 400 ) = ½ x 1000 = 500 Jadi, besar PTR = 500

  16. C D O • E A B Contoh 3 Pada gambar disamping, besar ABC = 650 dan BCD = 300 . Hitunglah besar AEC

  17. Pembahasan : ABC = 650 BCD = 300 AEC = ABC - BCD = 650 - 350 = 250 Jadi, besar AEC = 250

  18. R S O • T P Q Contoh 4 Pada gambar disamping, besar POR = 1100 dan QOS = 400 . Hitunglah besar PTR .

  19. Pembahasan : POR = 1100 QOS = 400 PTR = ½ (POR - QOS) = ½ ( 1100 - 400 ) = 350 Jadi, besar PTR = 350

  20. O A B Contoh 5 Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 10 cm dan jari-jari OB = 6 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

  21. Pembahasan : Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B AB2 = OA2 - OB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64 AB = √ 64 = 8 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 8 cm.

  22. Latihan Soal

  23. L M T K N SOAL 1 Pada gambar, diketahui besar KLM = 200 dan LMN = 350 . Hitunglah besar : a. KTM b. KTN

  24. Pembahasan : KLM = 200 LMN = 350 • KTM = KLM + LMN = 200 + 350 = 550 b. KTN = 1800 - KTM = 1800 - 550 = 1250

  25. R Q T P • O S SOAL 2 Pada gambar disamping, besar POR = 500 dan QOS = 600 . Hitunglah besar PTR

  26. Pembahasan : POR = 500 QOS = 600 • PTR = ½ ( POR + QOS) = ½ (500 + 600 ) = ½ x 1100 = 550 Jadi, besar PTR = 550

  27. C D O • E A B SOAL 3 Pada gambar di bawah ini, besar ABC = 550 dan BCD = 250 Hitunglah besar AEC

  28. Pembahasan : ABC = 550 BCD = 250 AEC = ABC - BCD = 550 - 250 = 300 Jadi, besar AEC = 300

  29. R S O • T P Q SOAL 4 Pada gambar di bawah ini, besar POR = 1000 dan QOS = 300 . Hitunglah besar PTR .

  30. Pembahasan : POR = 1000 QOS = 300 PTR = ½ (POR - QOS) = ½ ( 1000 - 300 ) = 350 Jadi, besar PTR = 350

  31. O A B SOAL 5 Pada gambar di bawah, garis AB merupakan garis singgung. Panjang OA = 13 cm dan jari-jari OB = 5 cm. Hitunglah panjang garis singgung AB.

  32. Pembahasan : Perhatikan Δ OAB siku-siku di titik B AB2 = OA2 - OB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 AB = √ 144 = 12 cm. Jadi, panjang garis singgung AB = 12 cm.

  33. A • O P B SOAL6 Pada gambar di bawah ini, PA dan PB merupakan garis singgung. Panjang jari-jari OA = 5 cm dan OP = 13 cm. Hitunglah panjang garis singgung PA dan panjang tali busur AB.

  34. Pembahasan : OA = 5 cm dan OP = 13 cm. ∆ AOP siku-siku di titik A PA2 = OP2 - OA2 = 132 - 52 = 169 – 25 = 144 PA = √ 144 = 12 Jadi, panjang garis singgung PA= 12 cm.

  35. Luas layang-layang OAPB L. OAPB = ½ x OP x AB 2( ½ x 12 x 5) = ½ x 13 x AB 120 = 13 AB AB = 120 : 13 = 9,23 Jadi, panjang tali busur AB = 9,23 cm.

  36. SOAL7 R Pada gambar di samping, garis PR dan QR merupakan garis singgung. Panjang OR = 17 cm dan jari-jari OP = 8 cm. Hitunglah panjang garis singgung PR. Q • P O

  37. Pembahasan : OP = 8 cm dan OR = 17 cm. ∆ POR siku-siku di titik P PR2 = OR2 - OP2 = 172 - 82 = 289 – 64 = 225 PA = √ 225 = 15 Jadi, panjang garis singgung PR= 15 cm.

  38. TERIMA KASIH ..