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Understanding Amplitude and Period of Sine and Cosine Functions

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4 diapositives · 223 Views · Sep 12, 2014

This resource explores the characteristics of sine and cosine functions, focusing on their amplitude and period. It defines the amplitude as half the distance between maximum and minimum values, explaining that for both y = sin(x) and y = cos(x), this value is the same. The period is described as the length required to complete one full cycle, with insights on how to find and compare these values in scaled functions. Practice problems reinforce understanding of these concepts through examples related to amplitude and period calculations.

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Transcription de la présentation
  1. 6.4 Amplitude and Period of Sine and Cosine Functions

  2. Characteristics of the Graphs of y = sin x and y = cos x • Domain: ____________ • Range: ____________ • Amplitude: The amplitude of the sine and cosine functions is half the distance between the maximum and minimum values of the function. The amplitude of both y= sin x and y = cos x is ______. • Period: The length of the interval needed to complete one cycle. The period of both y= sin x and y = cos x is ________. 2

  3. Period The period of a function is the distance required to complete one full cycle. The period of the functions y = sink and y = cosk is given by:

  4. Examples: • 1.) Find the amplitude of 4cos(Θ) • 2.) Find the period of y = cos(Θ/2) and compare its graph to cos(Θ). • 3.) State the amplitude and period of y = 1/2sin(4 Θ) then graph the function. • 4.) Write an equation of the cosine function with amplitude = 9.8 and p = 6π.