Aula 2- Prof. Doug =) Prof. Nicolau Bandera
Assuntos a serem abordados nesta aula: • Unidades de Medidas • Conjuntos Numéricos • Potenciação e Radiciação • Grandezas Diretamente Proporcionais • Equação do 1ºGrau e Sistemas
Unidades de Medidas • As unidades de medidas possuem como objetivo quantificar grandezas físicas tais como : comprimento,massa,superfície,capacidade , volume
Unidade de Medidas • UNIDADES DE COMPRIMENTO (Unidade Padrão Metro) • UNIDADES DE MASSA (Unidade Padrão grama)
UNIDADES DE CAPACIDADE (Unidade Padrão Litro) • UNIDADES DE SUPERFÍCIE (Unidade Padrão Metro)
UNIDADES DE VOLUME UNIDADES DE TEMPO Minuto (min) = 60 segundos. Hora (h) = 60 minutos ou 3.600 segundos. Dia (d) = 24 horas
Qual a função do Conjuntos Numéricos • A Matemática trata-se de uma ciência cuja sua base são axiomas e são feitas deduções a partir desses axiomas. • Assim como no nosso dia dia uma gaveta organizada facilita encontrar as peças de roupas as quais desejamos.Assim também ocorre com a Matemática e os Conjuntos Numéricos
Conjuntos Numéricos • Conjunto dos Números Naturais • Todos os números positivos são números naturais Ex: (0,1,2,3...)
Conjuntos Numéricos • Conjunto dos Números Inteiros • Trata-se de um conjunto em que os números são positivos e negativos • Ex: (...-3.-2,-1,0,1,2,3...)
Conjunto dos Números Racionais • Este conjunto é composto por números fracionários.Os números fracionários também podem ser expressos na forma de número decimal. • Ex: (...-1,-1/2,1/5,1/8,0,1/8,1/5,1/2,1..) • ½ = 0,5 • 1/5=0,2 • 1/8= 0,125
Conjuntos dos Números Irracionais • Este conjunto é composto de números cuja representação fracionária não é possível pois são decimais infinitos e não periódicos.Esses números são chamados de irracionais. • Ex: √2= 1,4142135.... • √3 = 1,7320508.... • п = 3,1415926535...
Conjunto dos Números Reais (R) • Com a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais obtemos o conjunto dos números reais (R) Obs: No conjunto dos números reais não existe número real que elevado ao quadrado , dê um número negativo. Assim √-4 não é um número real.
Não se pode ensinar nada a um homem; só é possivel ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si. Galileu Galilei
Potenciação e Radiciação Potenciação Seja a Z, n N, com n > 1 Definimos: Ex: . 5 = 25 2 . 2 .2 .2 = 16 Propriedades P.1) Ex1: 2 . 2 = 4 3 . 3 = 9 a0 1 a1 a P.2) Ex2:
P.3) Radiciação x Ex3: Ex : √4= 2 √ 9= 3 √25 = 5 P.4) Ex4:
Grandezas Diretamente Proporcionais Origem do Teorema de Tales • A Origem das Grandezas Diretamente proporcionais está associada com a Geometria. Por intermédio do Teorema de Tales Tales de Mileto(640 - 550 a.c.). Criou o Teorema de Tales
Equação do 1ºGrau e Sistemas Equação do 1º Grau Sistemas • Trata-se de operações matemáticas em que apareça uma incógnita ( letra) • Ex: x- 7 = 10 • x= 17 • 2x + 5 = 15 • x= 10 • Sistema de equação trata-se de quando se possue mais de uma equação e incógnitas a serem encontradas. • Ex: • 2x – y = 1 • -x + 2y = 4
Exercícios de Aula • 1) Num concurso público, 5/8 dos candidatos inscritos foram reprovados. Foram aprovados 180 candidatos. Qual o número de inscritos nesse concurso? • 2) Depois de encher 3/4 de um reservatório de água, verifiquei que ainda cabiam 70 litros. Quantos litros de água o reservatório pode conter? • 3) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm • uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000 • 4) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de • cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2 ? R: 40 • 5) Luis e Maria resolveram comprar suas coleções de “compactdisc” . Descobriram que têm ao todo • 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. Qual é a • quantidade de CDs que Luís possui? R: 23 CDs • 6) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade, somando ao dobro da idade • dele, dá 100 anos. Qual a minha idade? R: 18 anos
