الدرجة المعيارية standard score

1. الدرجة المعياريةstandard score س س د ع www.yzeeed.com

2. اذا كانت درجة طالب في اللغه العربية 80 ودرجته في الرياضيات 75 ، فأيهما أفضل في مستوى التحصيل ؟ للمقارنة بين درجتين مختلفتين اُتفق على أن نقيس بُعد كل درجة منهما عن وسطها الحسابي بانحرافها المعياري فنحصل على درجه جديده قابله للمقارنه تُعرف بالدرجة المعيارية الدرجة الأصلية – الوسط الحسابي = الدرجة المعيارية × الانحراف المعياري ومنه نتوصل للقانون التالي : الدرجة المعيارية = واذا رمزنا للدرجة المعيارية بالرمز د نحصل على : د = س : الدرجة الأصلية ، س : الوسط الحسابي ، U: الانحراف المعياري الدرجة الأصلية – الوسط الحسابي الانحراف المعياري U س – س

3. الدرجة المعيارية صفر سالبة موجبة د < صفر إذا كانت س < س د > صفر إذا كانت س = س د > صفر إذا كانت س > س وعليه فإن إشارة د تدل على موقع الدرجة الأصلية س فوق الوسط الحسابي أو تحته القيمة المطلقة للدرجة المعيارية تمثل عدد الانحرافات المعيارية التي تنحرفها المفردة س عن الوسط الحسابي ،،

4. مثال ( 3-29) اذا كان الوسط الحسابي لدرجات طلاب صف في الرياضيات 88 والانحراف المعياري 8 والوسط الحسابي لدرجاتهم في الفيزياء 65 والانحراف المعياري 6 ، و إذا كانت درجة أحد الطلاب في الرياضيات 80 وفي الفيزياء 77 ، فأوجد الدرجة المعيارية لدرجة الطالب في كل من الرياضيات والفيزياء .. 1- نفرض أن الدرجتين المعياريتين لدرجتي الطالب في مادتي الرياضيات والفيزياء هما د1 ، د2 على الترتيب .. 2-نعوض عن قيم س ، س، U.. د = 3- د1 = = -1 ،، د2 = = 2 نلاحظ أن درجة الطالب المعيارية في الرياضيات ( - 1 ) تعني أن درجته الأصلية ( 80 ) تنحرف انحرافا معياريا واحدا تحت الوسط الحسابي بينما درجته المعيارية في الفيزياء ( 2 ) تعني أن درجته الأصلية ( 77 ) تنحرف انحرافين معياريين فوق الوسط الحسابي .. د2 > د1 وهذا يعني أن درجة الطالب في الفيزياء – مقارنة بطلاب صفه – أفضل من درجته في الرياضيات ، على الرغم من أن الدرجة الأصلية في الرياضات أكبر منها في الفيزياء .. 80 - 88 77 - 65 U 8 6 س – س

5. تدريب [ 3 - 17] اللغة العربية اللغة الإنجليزية معتمدة على البيانات الواردة في الجدول المقابل أكملي الفراغات التالية / • مستوى الطالب ( 1 ) أفضل في اختبار مادة • مستوى الطالب ( 2 ) أفضل في اختبار مادة • مستوى الطالب ( 3 ) أفضل في اختبار مادة اللغة الإنجليزية 82- 64 10 56 - 56 12 84 - 56 12 70 - 56 12 70 - 64 10 50 - 64 10 = 1.8 = - 1.4 = 1.17 = - 0.7 = 0.6 = صفر

6. مثال/ 3 – 30 اذا كان لدينا عينة من خمسة طلاب ، وكانت درجاتهم في الاختبار النصفي لمادة اللغة الإنجليزية هي : 10 ، 12 ، 15 ، 18 ، 20 فأوجدي الدرجات المعيارية المقابلة لهذه الدرجات .. الحل : لإيجاد الدرجات المعيارية نحسب أولا س: ، U 75 س = = 12 = 5 ∑ س ﺫ U = - 225 238.6 1193 5 = = - (15)@ ∑ ∑ _ 3.69

7. _ - 1.36 _ - 0.81 10 - 15 3.69 12 - 15 3.69 15- 15 3.69 18 - 15 3.69 20 - 15 3.69 = 0 _ - 0.81 _ 1.36 لعلك لاحظت أن الوسط الحسابي للدرجات المعياريه=0 والأنحراف المعياري =1 وهذا صحيح دائما,أي أنه إذا قمنا بتحويل جميع الدرجات الأصليه في توزيع ما إلى درجات المعياريه فإننا نحصل على توزيع جديد وسطه الحسابي يساوي صفرا وانحرافه المعياري يساوي واحد وهذا يوضح كون المقارنه بين درجتين من توزيعين مختلفين تصبح ممكنه بعد تحويلهما إلى درجتين معياريتين ذلك أن الدرجتين المعياريتين تعدان مفردتين في توزيعين لهما الوسط الحسابي نفسه والإنحراف المعياري نفسه0

8. تمرين 2 صــــ 198/ الاجتماعيات معتمدة على البيانات الواردة في الجدول المقابل قارني بين مستوى تحصيل كل طالب في مادتي اللغة العربية والاجتماعيات • مستوى الطالب ( 1 ) أفضل في اختبار مادة • مستوى الطالب ( 2 ) أفضل في اختبار مادة • مستوى الطالب ( 3 ) أفضل في اختبار مادة الاجتماعيات 25 - 26 5 28 - 24 4 22 - 24 4 22 - 26 5 24 - 24 4 27 - 26 5 اللغة العربية = - 0.2 = 0.2 = - 0.5 = 1 = صفر = - 0.8

9. تمرين/ 3 صــ 198 اذا كانت درجات عينة من الطلاب في مادة التوحيد هي 5 ، 11 ، 15 ، 22 ، 24 ، 25 فأوجدي الدرجات المعيارية المقابلة لهذه الدرجات .. الحل : لإيجاد الدرجات المعيارية نحسب أولا س: ، U 102 س = = 17 = 6 ∑ س ﺫ U = - 289 342.67 2056 6 = = - ( 17 )@ _ 7.33 ∑ ∑

10. _ - 1.64 _ - 0.82 5 - 17 7.33 11 - 17 7.33 15- 17 7.33 22 - 17 7.33 24 - 17 7.33 _ - 0.27 _ 0.68 _ 0.95 25 - 17 7.33 _ 1.09

11. الواجب