Mercedes Marzoa Soledad Marzoa Micaela Meneses

1. Instituto de Física - Facultad de Ingeniería Universidad de la República MASAS VINCULADAS Mercedes Marzoa Soledad Marzoa Micaela Meneses Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2008

2. CONTENIDO • Introducción • Objetivos • Ideas a desarrollar • Conceptos básicos • Resolución del ejercicio • Conclusiones

3. Tres bloques de masas m1, m2 , m3 , están dispuestos como se muestra en la figura. Asuma que: la cuerda y la polea no tienen masa, no existe rozamiento entre la masa m1 y la mesa y el rozamiento con el aire es despreciable. El mínimo coeficiente de rozamiento estático entre m1 y m2 , para que ambasmasas permanezcan pegadas es… INTRODUCCIÓN: ejercicio m2 μs m1 m3

4. OBJETIVOS • Estudiar la dinámica de este sistema de partículas • Observar cómo influyen los distintos parámetros en el movimiento del sistema

5. IDEAS A DESARROLLAR • Cálculo del coeficiente de rozamiento estático en función de las masas • Análisis del comportamiento del sistema según la variación del μs y las masas que constituyen el sistema

6. CONCEPTOS BASICOS • LEYES DE NEWTON • Ley de Inercia “consideramos un cuerpo sobre el cual no opera ninguna fuerza neta. Si se encuentra en reposo, permanecerá en ese estado. Si se mueve con velocidad constante, seguirá desplazándose con la misma velocidad.” • 2da Ley de Newton La suma de las fuerzas sobre un cuerpo es la masa de ese mismo cuerpo por su aceleración. • Ley de acción y reacción “cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, también este ejerce una fuerza sobre aquél. Estas dos fuerzas siempre tienen la misma magnitud y dirección contraria. “ B A

7. RESOLUCION DEL EJERCICIO • PROCEDIMIENTO • Planteamos el diagrama de cuerpo libre para cada una de las masas • Planteamos las ecuaciones utilizando las leyes de Newton • Vinculamos las mismas para despejar μs en función de las masas

8. m2 μs m1 m3

9. Cuerpo 1: m1 Cuerpo 2: m2 Cuerpo 3: m3

10. Ecuación de vínculo:

11. Despejamos e igualamos las tensiones, sustituyendo y despejando de allí la aceleración: La vinculamos con la aceleración antes calculada llegando a la siguiente relación:

12. Consideramos la existencia de un rozamiento dinámico (μk) La aceleración de los cuerpos 1 y 2 serán diferentes. El cuerpo 1 se moverá junto al 3, y el 2 al no existir fuerza de rozamiento estático deslizará sobre m1. μk m2 m1 m3

13. Conclusiones • Dado μs, el objeto resbalará o no dependiendo únicamente de las masas m1, m2, m3. • Variando los diferentes valores de las masas, vemos que la condición de no deslizamiento del sistema cambia