1 / 13

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.06

Konstrukce lichoběžníku Anotace : Prezentace zopakuje vlastnosti lichoběžníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast : Matematika

lada
Télécharger la présentation

VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.06

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Konstrukce lichoběžníku Anotace: Prezentace zopakuje vlastnosti lichoběžníka. Ukazuje postup při řešení konstrukčních úloh. Žákovi je prezentován postup řešení konstrukčních úloh. (Náčrt, podmínky pro bod, postup konstrukce, konstrukce a počet řešení.) Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Načrtne a sestrojí rovinné útvary. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok 2011-2012 Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Sedmý ročník základní školy VY_32_INOVACE_M-Ge 7.,8.06

  2. Konstrukce lichoběžníku Lichoběžník je čtyřúhelník, který má jen jednu dvojici protilehlých stran rovnoběžnou. V našem případě a║c Nerovnoběžné strany b, d se nazývají ramena. Rovnoběžné strany a, c se nazývají základny.

  3. Konstrukce lichoběžníku Vnitřní úhly lichoběžníku  +  +  +  = 360°   Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°.  

  4. v  Konstrukce lichoběžníkuVýška lichoběžníku Výška lichoběžníku je kolmá vzdálenost rovnoběžných stran.   Výšku značíme v. Výšek lze sestrojit nekonečně mnoho, ale všechny budou mít stejnou velikost.  

  5.  v    Konstrukce lichoběžníkuÚhlopříčky lichoběžníku Úhlopříčky lichoběžníku jsou úsečky, které spojují vrcholy protilehlých úhlů. Úhlopříčky označujeme e, f. e = AC, f = BD f e

  6. X k D C  p v = 5 cm = 75°  A B Konstrukce lichoběžníku Sestrojte lichoběžník ABCD (AB║CD), je-li: a = 7 cm, c = 3 cm,  = 75°, v = 5 cm. 1. Náčrt c = 3 cm a = 7 cm

  7. X k 1. Náčrt D c = 3 cm C  p v = 5 cm = 75°  a = 7 cm A B Konstrukce lichoběžníku 2. Podmínky pro bod D: 3. Podmínky pro bod C: 1. D ram.∢BAX; |∢BAX| = 75° 1. Ck; k(D; 3 cm) 2. D p; p ║AB; ∣p, AB∣= 5 cm 2. Cp; p║AB; ∣p, AB∣= 5 cm 3. D↦AX ∩ p 3. Ck ∩ p

  8. X D C  p 2. Podmínky pro bod D: k 1. D ram.∢BAX; |∢BAX| = 75° 2. D p;∣p, AB∣= 5 cm 3. D↦AX ∩ p 3. Podmínky pro bod C:  1. Ck; k(D; 3 cm) A B 2. Cp; p║AB; ∣p, AB∣= 5 cm v = 5 cm 3. Ck ∩ p = 75° Konstrukce lichoběžníku 1. Náčrt c = 3 cm 4. Postup konstrukce a = 7 cm 1. AB; ∣AB∣= 7 cm 5. k; k(D; 3 cm) 2. ∢BAX; |∢BAX| = 75° 6. C; Ck ∩ p 3. p;∣p, AB∣= 5 cm 7. Lichoběžník ABCD 4. D; D↦AX ∩ p

  9. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 1 řešení: ABCD Konstrukce lichoběžníku 4. Postup konstrukce 4. D; D↦AX ∩ p 1. AB; ∣AB∣= 7 cm 5. k; k(D; 3 cm) 2. ∢BAX; |∢BAX| = 75° 6. C; Ck ∩ p 3. p;∣p, AB∣= 5 cm 7. Lichoběžník ABCD 5. Konstrukce X k D C p A B

  10. Y X D C p = 50° = 82° A B Konstrukce lichoběžníku Sestrojte lichoběžník ABCD (AB║CD), je-li: a = 6 cm, e = 5 cm,  = 82°,  = 50°. 1. Náčrt k e = 5 cm a = 6 cm

  11. 1. Náčrt Y k X D C p e = 5 cm a = 6 cm = 50° = 82° A B Konstrukce lichoběžníku 2. Podmínky pro bod C: 3. Podmínky pro bod D: 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 50° 1. D ram.∢BAY; |∢BAY| = 82° 2. C k; k(A; 5 cm) 2. Dp; p║AB; p ∋C 3. C↦BX ∩ k 3. D ↦AY ∩ p

  12. D C k Y X 2. Podmínky pro bod D: 1. C ram.∢ABX; |∢ABX| = 50° 2. C k; k(A; 5 cm) e = 5 cm p 3. C↦BX ∩ k 1. D ram.∢BAY; |∢BAY| = 82° = 50° 2. Dp; p║AB; p ∋C a = 6 cm A B 3. D ↦AY ∩ p = 82° Konstrukce lichoběžníku 1. Náčrt 4. Postup konstrukce 3. Podmínky pro bod C: 1. AB; ∣AB∣= 6 cm 5. ∢BAY; |∢BAY| = 82° 2. ∢ABX; |∢ABX| = 50° 6. p; p║AB; p ∋C 3. k; k(A; 5 cm) 7. D; D ↦AY ∩ p 8. Lichoběžník ABCD 4. C; C↦BX ∩ k

  13. 6. Počet řešení: Ve zvolené polorovině má úloha 2 řešení: ABCD, ABCD Konstrukce lichoběžníku 4. Postup konstrukce 4. C; C↦BX ∩ k 1. AB; ∣AB∣= 6 cm 5. ∢BAY; |∢BAY| = 82° 6. p; p║AB; p ∋C 2. ∢ABX; |∢ABX| = 50° 7. D; D ↦AY ∩ p 3. k; k(A; 5 cm) 8. Lichoběžník ABCD 5. Konstrukce X Y C D p k D´ C´ p´ A B

More Related