1. Slovní úlohy sPROCENTY

2. 1. Kabát stál 2500 Kč. Byl zdražen o 18 %. Jaká je jeho nová cena? 2. Šaty byly zdraženy z 840 Kč o 189 Kč. O kolik % byly zdraženy?3. Kniha byla zdražena o 24 Kč, což je 15 % z její původní ceny. Určete původní a novou cenu knihy.4. Boty byly zlevněny na 80 % původní ceny, takže se prodávaly za novou cenu 720 Kč. Jaká byla jejich původní cena?5. Bunda byla zlevněna z 600 Kč na 480 Kč. O kolik % byla zlevněna?

3. 6. Kabát zlevnil na 90 % původní ceny, takže se prodával za novou cenu 360 Kč. Jaká byla jeho cena před slevou? 7. Výroba televizorů vzrostla z 4 500 ks na 5 130 ks. O kolik % se výroba zvýšila? 8. V cukrárně vyrobili o 15 % šlehačky méně než měli, takže ozdobili pouze 204 zákusků. Kolik zákusků měli původně ozdobit? 9. Zmenšením čísla o 35 % jsme dostali číslo 26. Které číslo jsme zmenšili?

4. 10. Na statku snížili chov ovcí o 10 % a chovají dnes 315 ovcí. Jaký byl původní stav ovcí? 11. V nově založeném sadu se ujalo 1 376 stromků, což je 86 % všech sazenic. Kolik stromků vysadili? 12. Při reorganizaci podniku bylo nutno propustit 344 zaměstnanců z původního počtu 1 200. Kolik % pracovníků bylo propuštěno? Výsledek zaokrouhli na 1 desetinné místo. 13. Ze série 1 600 ručních čerpadel byly 4 vadné. Jaké bylo % zmetků? 14. V testu Pavel zodpověděl správně 80% z dvaceti otázek. Kolik otázek zodpověděl nesprávně?

5. 15. 75 % hledaného čísla je 36. Urči hledané číslo.16. Zelenina ztrácí sušením 60 % své hmotnosti. Kolik kg čerstvé zeleniny je potřeba, abychom dostali 8 kg sušené?17. Dělník překročil svůj plán o 6 %, takže vyrobil 424 výrobků. Kolik výrobků měl vyrobit podle plánu? 18. V sadu bylo 840 stromů. Z toho bylo 70 % jabloní, 20 % hrušní a zbytek třešně. Kolik bylo v sadu jabloní, hrušní a kolik třešní?19. Zelenina ztrácí sušením 80 % své hmotnosti. Kolik g sušené zeleniny získáme z 9 kg čerstvé?

6. 20. Jirka si uložil na vkladní knížku 600 Kč, takže se jeho úspory zvětšily o 40 %. Kolik měl před uložením na knížce peněz?21. Házenkář vstřelil 12 gólů, takže měli úspěšnost střelby 80 %. Kolik střel celkem vystřelil na branku?22. Součástka za 250 Kč byla zlevněna nejdříve o 8 % a za měsíc byla opět zlevněna o 10 %. Jaká byla konečná cena součástky?23. Automobil stál původně 85 000 Kč. V lednu byl zdražen o 20 % a v listopadu ještě o 12 % z nové ceny. Kolik Kč po tomto zdražení stál?

7. 24. Litr trvanlivého polotučného mléka obsahuje 1,5 % tuku. Kolik ml tuku obsahuje 8 l mléka? 25. Rašelina obsahuje 59 % uhlíku. Kolik kg uhlíku obsahuje 1 250 kg rašeliny? 26. Elektrické vedení je dlouhé 5,3 km. Na prohnutí drátů a spojování je nutno přidat 3,25 % délky. Kolik metrů drátu potřebují montéři, má-li vedení 8 drátů? 27. Na čtvercovém zatravněném pozemku se stranou 40 m je obdélníkový záhon s rozměry 25 x 8 m. Kolik % pozemku tvoří zatravněná plocha?

8. 28. Les byl vysazen do tvaru trojúhelníku se stranami 80, 110 a 95 m. Výška k nejkratší straně měří 90 m. 65 % plochy lesa tvoří buky a zbytek je osázen smrky. Kolik m2 zabírá smrková část? 29. Škola získala obdélníkový pozemek o rozměrech 45 a 30 m. První rok obdělali žáci 30 % z celkové plochy. Druhým rokem zúrodnili plochu o 20 % větší než v roce prvním. Zbytek pozemku byla zahrada. Jak velkou plochu musí zúrodnit ve třetím roce, zůstane-li na 1/5 zahrady trávník? 30. Pozemek má tvar obdélníku s rozměry 32 x 20 m. Na pozemku stojí dům se čtvercovým půdorysem o straně 12 m. Kolik % pozemku je zastavěno?

9. Výsledky a řešení 1. 100% … 2 500 Kč 1% … 25 Kč 18% … 25 * 18 = 450 Kč nebo 118% … 25*118 = 2950 Kč x = 2 500 + 450 = 2 950 Kč Nová cena kabátu je 2 950 Kč. 2. 100% … 840 Kč 1% … 8,4 Kč x% … 189 Kč x = 189 : 8,4 = 22,5 Kč Šaty byly zdraženy o 22,5 %.

10. 3. 15% … 24 Kč 1% … 24 : 15 = 1,6 100% … 100 * 1,6 = 160 Kč (původní cena) nová cena … 115% = 115 * 1,6 = 184 Kč nebo x = 160 + 24 = 184 Kč Kabát původně stál 160 Kč a jeho nová cena je 184 Kč. 4. 80% … 720 Kč 1% … 720 : 80 = 9 Kč 100% … 9 * 100 = 900 Kč Původní cena bot před slevou byla 900 Kč.

11. 5. 600 – 480 = 120 Kč … bunda byla zlevněna o 120 Kč. 100% … 600 Kč 1% … 6 Kč x% … 120 Kč x = 120 : 6 = 20% Bunda byla zlevněna o 20%. 6. 90% … 360 Kč 1% … 360 : 90 = 4 Kč 100% … 4 * 100 = 400 Kč Cena kabátu přes slevou byla 400 Kč.

12. 7. Výroba se zvýšila o 630 kusů (5130 – 4500) 100% … 4500 ks 1% … 45 ks x% … 630 ks x = 630 : 45 = 14% Výroba se zvýšila o 14%. 8. Ozdobili o 15% zákusků méně, takže ozdobili pouze 85% z původně plánového počtu. 85% … 204 1% … 204 : 85 = 2,4 100% … 2,4 * 100 = 240 ks V cukrárně měli původně ozdobit 240 zákusků. 9. Číslo 26 je 65% z původního čísla. Původní číslo je 40.

13. 10. dnes chovají 90% …x = 315 : 90 * 100 = 350 ovcí 11. x = 1376 : 86 * 100 = 1600 stromků 12. x = 344 : 12 = 28,6 = 28,7 % 13. x = 4 : 16 = 0,25 % 14. nesprávně 20% (1/5) z 20 otázek … x = 20:5=4 otázky 15. x = 36 : 75 * 100 = 48 nebo přes zlomky 75% = ¾ = 36, takže 36 : 3 * 4 = 48. 16. čerstvá zelenina = 100%, sušená zelenina = 40% = 8kg, (60% se ztrácí), takže x = 8 : 40 * 100 = 20 kg. 17. překročil plán o 6%, takže vyrobil 106% původně plánovaného množství … x= 424 : 106 * 100 = 400 výr. 18. jabloní 70% = 8,4*70 = 588, hrušní 20% = 8,4*20 = 168, třešní 10% = 8,4*10 = 84.

14. 19. x = 9 000 : 100 * 20 = 1800 g 20. jeho úspory se zvětšily o 600 Kč = 40%, x= 600 : 40 * 100 = 1500 Kč 21. 12 gólů = 80% střel … x = 12 : 80 * 100 = 15 střel 22. 100% … 250 Kč za měsíc …100% … 230 Kč 1% … 2,5 Kč 1% … 2,3 Kč 92% … 2,5*92=230 Kč 90% … 2,3*90=207 Kč Cena součástky po dvojím zlevnění je 207 Kč. 23. po prvním zdražení … x = 85 000 : 100 * 120 = 102 000 Kč po druhém zdražení …x = 102 000 : 100 * 112 = 114 240 Kč Konečná cena automobilu je 114 240 Kč.

15. 8m 25m X % a= 40 m 24.8 l = 8 000 ml, každé množství mléka obsahuje stejné procento tuku, tedy 1,5%: x = 8 000 : 100 * 1,5 = 120 ml tuku 25. x = 1 250 : 100 * 59 = 737,5 kg uhlíku 26. délka 8 drátů = 42,4 km; x = 42,4 : 100 * 103,25 = 43,778 km 27. Zatravněná plocha je plocha pozemku (čtverce) bez záhonu S1 = a*a = 40*40 = 1 600 m2 S2 = a*b = 25*8 = 200 m2 Zatravněná plocha S = 1 600 – 200 = 1 400 m2 100% … 1 600 m2 1% … 16 m2 x% …1 400 m2 x = 1400 : 16 = 87,5 % Zatravněná plocha zabírá 87,5% pozemku.

16. 28. smrková část zabírá 35% plochy lesa plocha lesa … S = a * va :2 = 80 * 90 : 2 = 3 600 m2 100% … 3 600 m2 1% … 36 m2 35% … 35 * 36 = 1 260 m2 Smrková část lesa zabírá plochu 1 260m2. 29. pozemek … S = a*b = 45*30 = 1 350 m2 za dva roky zúrodnili celkem 30 + 50 % = 80% pozemku; zahrada = 20% pozemku … 20% z 1 350 = 270 m2 1/5 zahrady = trávník, zbývají zúrodnit 4/5 zahrady… S = 270 : 5 *4 = 216 m2 Ve třetím roce je třeba zúrodnit 216 m2.

17. 30. X % 12 m b = 20m a = 32m Pozemek … S1 = a*b = 32*20 = 640 m2 Dům … S2 = a*a = 12 * 12 = 144 m2 100% … 640 1% … 6,4 x% … 144 x = 144 : 6,4 = 22,5% Domem je zastavěno 22,5 % pozemku.

18. Prezentace byla vytvořena v rámci projektu CZ.1.07/1.1.08/01.0025 Podpora realizace počítačového zaměření ŠVP ZŠ Valašská Bystřice. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. I N V E S T I C E D O R O Z V OJ E V Z D Ě L Á V Á N Í