1. Valores Por Unidad REDES ELECTRICAS 2008

2. Contenido • Definiciones • Representación de Máquinas Eléctricas en valores por unidad • Cambio de bases • Valores por unidad en circuitos trifásicos con carga equilibrada. REDES ELECTRICAS 2008

3. 1.1 - Definiciones Definición de valores por unidad (pu): Los valores por unidad corresponden simplemente a un cambio de escala de las magnitudes principales: • Tensión (V) • Corriente (I) • Potencia (S) • Impedancia (Z) REDES ELECTRICAS 2008

4. 1.2 - Definiciones Las magnitudes: S, V, I y Z no son independientes: Se elegirán 2 magnitudes como valores base, las restantes quedarán determinadas. 4 magnitudes 2 relaciones REDES ELECTRICAS 2008

5. 1.3 - Definiciones En general se elige S y V como valores base: Quedando determinadas el resto de las magnitudes base: REDES ELECTRICAS 2008

6. 1.4 - Definiciones Dada una magnitud X en unidades físicas (V, Ω, kA) se define x en pu como: Ejemplo: Eligiendo Vbase=150 kV y Sbase=100 MVA Z=10Ω expresado en pu será: REDES ELECTRICAS 2008

7. 1.5 - Definiciones Elección de la Potencia Base Sólo es posible elegir valores base para la potencia aparente. Supongamos que se elige Pbase para y Qbase. REDES ELECTRICAS 2008

8. 2.1 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Datos de chapa, valores nominales, valores a plena carga: • Potencia aparente nominal: SN • Tensión nominal, bobinado de alta tensión: VNA • Tensión nominal, bobinado de baja tensión: VNB • Impedancia de CC porcentual o en “pu”: zcc REDES ELECTRICAS 2008

9. Eléctricamente Independientes Circuito ligado al Primario Circuito ligado al Secundario 2.2 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Entonces es posible fijar valores base independientes para el primario y para el secundario. REDES ELECTRICAS 2008

10. 2.3 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador PREGUNTA ¿Será posible encontrar valores base para el primario y secundario de manera que un transformador ideal, en “pu”, se pueda representar mediante un transformador ideal pero con relación de transformación 1:1? REDES ELECTRICAS 2008

11. 2.4 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Supongamos un transformador ideal de valores nominales: VN1, VN2, SN. Y valores base VB1, SB1, VB2 y SB2. Aplicando una tensión V1 en el primario, se obtiene: REDES ELECTRICAS 2008

12. 2.5 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador En pu: Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

13. 2.6 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Transformador ideal => S1=S2 Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

14. 2.7 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 1: Sea I1 circulando por el primario del Transformador e I2 la correspondiente al secundario. Objetivo: REDES ELECTRICAS 2008

15. 2.8 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 1 REDES ELECTRICAS 2008

16. 2.9 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador Verificación 2: Sea Z1 en serie con el primario del transformador y Z2 la impedancia equivalente del lado secundario. Entonces: REDES ELECTRICAS 2008

17. 2.10 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Verificación 2 REDES ELECTRICAS 2008

18. 2.11 – Representación de Máquinas Eléctricas Transformador: Cuando los valores base del lado primario y secundario del transformador cumplen con las ecuaciones: Se puede concluir que en “pu” este puede ser representado por uno de relación de transformación 1:1. REDES ELECTRICAS 2008

19. 2.12 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: El fabricante proporciona valores de: • Potencia aparente nominal • Tensión nominal • Frecuencia nominal • Impedancias en ‘pu’ (valores nominales como bases): • Subtransitoria • Transitoria • Régimen REDES ELECTRICAS 2008

20. 2.13 – Representación de Máquinas Eléctricas Generadores: Ejemplo: Sea un alternador monofásico de 100 MVA, 13,8 KV, reactancia subtransitoria x’’= 25%. Reactancia en Ohm: REDES ELECTRICAS 2008

21. 3.1 – Cambio de Base Dado un valor en ‘pu’ de una determinada base se requiere conocer el mismo valor en otra base. Sean v, i, p, q y z valores de tensión, corriente, potencia activa, potencia reactiva e impedancia en ‘pu’ de los valores base VB y SB. REDES ELECTRICAS 2008

22. 3.2 – Cambio de Base Tensión: Corriente: REDES ELECTRICAS 2008

23. 3.3 – Cambio de Base Potencia Activa: Potencia Reactiva: REDES ELECTRICAS 2008

24. 3.4 – Cambio de Base Impedancia: REDES ELECTRICAS 2008

25. 4.1 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se buscarán valores base de modo que las magnitudes de línea y de fase sean iguales en ‘pu’. Se consideran las siguientes magnitudes: • U: tensión de línea • V: tensión de fase • I: corriente de línea o de fase (equivalente estrella) • S: potencia aparente trifásica • SF: potencia aparente de una fase • Z: impedancia de fase REDES ELECTRICAS 2008

26. 4.2 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Relación entre las magnitudes anteriores: REDES ELECTRICAS 2008

27. 4.3 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de fase para valores base: VB, SBF Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008

28. 4.4 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Eligiendo magnitudes de línea para valores base: REDES ELECTRICAS 2008

29. 4.5 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Módulos de las magnitudes de fase en ‘pu’: REDES ELECTRICAS 2008

30. 4.6 – Valores ‘pu’ en Sistemas Trifásicos Se concluye que eligiendo convenientemente los valores base, los módulos de las magnitudes de línea y de fase, expresados en ‘pu’, tienen el mismo valor: REDES ELECTRICAS 2008