3.77k likes | 10.07k Vues
“ Matematika adalah Teman “. MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : Andrias Eka Fajar Darmawan. Apersepsi. Home. Close. Kompetensi. Materi. Ulangan. Standar Kompetensi. Menggunakan manipulasi aljabar untuk merancang rumus trigonometri dan menyusun bukti.
E N D
“ MatematikaadalahTeman “ MATEMATIKA SMA KELAS XI IPA * Trigonometri * Semester 1 Oleh : AndriasEkaFajarDarmawan Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
StandarKompetensi Menggunakanmanipulasialjabaruntukmerancangrumustrigonometridanmenyusunbukti. Indikator Hasil Belajar • Menggunakanrumus sinus, kosinus, & tangenjumlahdanselisihduasudut. • Menggunakanrumus sinus, kosinus, & tangensudutganda. • Menyatakanperkalian sinus & kosinusdalamjumlahatauselisih sinus, kosinus. • Menyatakanjumlahatauselisih sinus ataukosinus. • Menggunakanrumustrigonometrijumlahdanselisihduasudutdalampemecahanmasalah. “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
SebelumAndamulai…… “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Lihat
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 1. RumusTrigonometriJumlahdanselisihDuaSudut R C Apersepsi Close Home - + Q B Materi Kompetensi • AOC = AOB + BOC • = + • QOR = POR - POQ • = - O O A P Ulangan Trigonometrijumlah & selisihduasudut, yaitu : sin ( ) cos ( ) tan ( ) Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan ? Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL
“ MatematikaadalahTeman “ Soal 1. Sin 75o = …. 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalahsudut-sudutlancip sin(A – B) =…. 3. tan 105° = …. Apersepsi Home Close 4. a. –sina.sinbb. cosa.cosb c. sina.sinbd. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb Kompetensi Materi 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Ulangan 6. Padasuatusegitigasiku-siku ABC berlakucosA.cosB = ½. Makacos(A – B) =…. Pembahasan
“ MatematikaadalahTeman “ 1. Sin 75o = …. Bahasan: sin( + ) = sin.cos + cos.sin sin750 = sin(450 + 300) = sin450cos300 + cos450sin300 = ½√2.½√3 + ½√2.½ = ¼√6 + ¼√2 = ¼√2(√2 + 1) pembahasan Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
A B “ MatematikaadalahTeman “ 2. Diketahui sin A = cos B = A dan B adalahsudut-sudutlancip sin(A – B) =…. Bahasan: sin(A – B)= sinAcosB – cosAsinB sinA = cosA = Apersepsi Home Close ? ? Materi Kompetensi cos B = sin B = 5 3 24 25 Ulangan 4 7 Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ sin A = cos A = cos B = sin B = sin(A – B) =…. = sinAcosB – cosAsinB = x - x = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 3. tan 105° = …. Bahasan: tan105° = tan(60° + 45°) Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ tan 105° = x = = = = -2 - √3 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 4. a. –sina.sinbb. cosa.cosb c. sina.sinbd. 1 – tana.tanb e. 1 + tana.tanb jawab: Apersepsi Home Close = = 1 – tana.tanb jawab d Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 5. Tentukan nilai cos56° + sin56°.tan28° Bahasan: cos56° + sin56°.tan28° = cos56° + sin56°. = cos56° + Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ = cos56° + = = = Jadi, Nilai cos56° + sin56°.tan28° = 1 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi = 1 Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 6. Padasuatusegitigasiku-siku ABC berlakucosA.cosB = ½. Makacos(A – B) =…. Bahasan: siku-siku ABC; cosA.cosB = ½ makaΔABC siku-sikudi C C = 90° A + B + C = 180° A + B = 90° Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ A + B + C = 180° A + B = 90° A = 90° – B B = 90° – A cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB = ½ + sin(90 – B).sin(90-A) = ½ + cosB.cosA = ½ + ½ = 1 Jadicos(A – B) = 1 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 2. RumusTrigonometriSudutGanda Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL
“ MatematikaadalahTeman “ 1. Diketahuicos = Nilaisin 2 =…. 8. Jikacos x = maka tan 2x =…. Soal 2. Jika tan A = ½makasin 2A =…. Apersepsi 3. Diketahuicos = makacos 2 =…. Close Home 4. Diketahuisinx = ½ makacos 2x =…. Kompetensi Materi 5. Diketahui tan p = ½ makacos 2p =…. 6. Diketahuisudutlancip A dengancos 2A = Nilai tan A = …. Ulangan 7. Jika tan A = 3 maka tan 2A =…. Pembahasan
“ MatematikaadalahTeman “ • Diketahuicos = • Nilaisin 2 =…. • Bahasan: • cos = • sin = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi 5 4 3 Ulangan Previous Next
cos = sin = Jadi sin2 = 2sin.cos = 2. x = “ MatematikaadalahTeman “ Apersepsi 5 4 Home Close 3 Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
A “ MatematikaadalahTeman “ 2. Jika tan A = ½makasin 2A =…. Bahasan: tan A = ½ sinA = dancosA = sin2A = 2 sinA.cosA = 2x x= Apersepsi Home Close 1 Kompetensi Materi 2 Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 3. Diketahuicos = makacos 2 =…. Bahasan: cos2 = 2cos2 - 1 = 2( )2 – 1 = - 1 = - Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 4. Diketahuisinx = ½ makacos 2x =…. Bahasan: cos2x = 1 – 2sin2x = 1 – 2(½)2 = 1 – ½ = ½ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
p “ MatematikaadalahTeman “ 5. Diketahuitan p = ½ makacos 2p =…. Bahasan: tan p = ½ cos2p = 1 – 2sin2p = 1 – 2( )2 = 1 – = Apersepsi Home Close sin p = Kompetensi Materi √5 1 Ulangan 2 Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 6. Diketahuisudutlancip A dengancos 2A = Nilai tan A = …. Bahasan: • cos 2A = 1 – 2sin2A = 1 – 2sin2A 2sin2A = 1 – = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
2sin2A 2cos2A “ MatematikaadalahTeman “ • cos 2A = 2cos2A – 1 = 2cos2A – 1 2cos2A = + 1 = tan2A = = tan2A = ½ A lancip Jadi, tan A = ½√2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 7. Jikatan A = 3 maka tan 2A =…. Bahasan: tan 2A = = = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
x tan x = “ MatematikaadalahTeman “ 8. Jikacos x = maka tan 2x =…. Bahasan: tan 2x = = = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi 13 12 Ulangan 5 Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ tan 2x = = = Jadi, tan 2x = Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 3. RumusTrigonometriSudut ½ Sin ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Cos ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Tan ½ A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL
“ MatematikaadalahTeman “ Soal Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar 4. RumusPerkalian Sinus & Kosinus Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan 2 sin cos = sin ( + ) + sin ( - ) 2 cos sin = sin ( + ) – sin ( - ) Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ Materi ajar Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan SOAL
“ MatematikaadalahTeman “ 1.Nyatakan 2sin80°.cos50° sebagaibentukpenjumlahan. 8. Nyatakan 2sin40°.sin20° sebagaibentukpenjumlahan. Soal 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagaibentukpenjumlahan. 9. Hitunglah sin75°.sin15° Apersepsi Home Close 3. Hitunglahnilai 10. Nyatakanbentuk 2sin½π.sin¼π sebagaibentukpenjumlahan, kemudiantentukannilainya. 4. Nyatakan cos2.sin5 Kompetensi Materi 5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° 6. Nyatakan 2cos100°.cos35° sebagaibentukpenjumlahan. 7. Nyatakan 2cos45°.cos15° sebagaibentukpenjumlahan, kemudiantentukannilainya. Ulangan Pembahasan
“ MatematikaadalahTeman “ • Nyatakan 2sin80°.cos50° • sebagaibentukpenjumlahan. • Bahasan: • 2sincos = sin( + ) + sin( - ) • 2sin80°cos50° • = sin(80 + 50)° + sin(80 - 50)° • = sin130° + sin 30° • = sin 130 + ½ Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 2. Nyatakan 2sin3A.cosA sebagaibentukpenjumlahan. Bahasan: 2sincos = sin( + ) + sin( - ) 2sin3AcosA = sin(3A + A)° + sin(3A - A)° = sin4A + sin 2A Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 3. Hitunglahnilai Bahasan: 2sin.cos = sin( + ) + sin( - ) = = 2. = 2. =2.{1 - sin¼π} Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ = 2.{1 - sin¼π} = 2(1 - ½√2) = 2 - √2 Jadi, nilai adalah 2 - √2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 4. Nyatakan cos2.sin5 Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos2.sin5 = ½(2cos2.sin5) =½{sin(2 + 5)° - sin(2 –5)} = ½{(sin7 - sin(-3)} = ½(sin7 + sin3) Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ 5. Hitunglah cos82,5°.sin37,5° Bahasan: 2cossin = sin( + ) - sin( - ) cos82,5°.sin37,5° = ½(2cos82,5°.sin37,5°) = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next
“ MatematikaadalahTeman “ cos82,5°.sin37,5° = ½{sin(82,5 + 37,5)° - sin(82,5 – 37,5)°} = ½(sin120° - sin 45°) = ½(½ - ½√2) = ¼ - ¼√2 Apersepsi Home Close Kompetensi Materi Ulangan Previous Next