平行四边形的判定 ( 一）

平行四边形的判定(一）

教学目标经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点掌握平行四边形判别条件(1)（2）教学难点应用平行四边形判别条件(1)（2）来解决问题教学目标经历平行四边形判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，使学生逐步掌握说理的基本方法。教学重点掌握平行四边形判别条件(1)（2）教学难点应用平行四边形判别条件(1)（2）来解决问题

温故互查： 1.判断三角形全等的方法有几种？分别是什么？ 2.什么叫平行四边形？

导入新课 　小实验：有一块平行四边形的玻璃片，假如不小心碰碎了一部分（如图所示），同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？

学生可能想到的画法有 A D C E A D C B B 延长AD到E,做∠DAB=∠EDC，过C做CB∥AD；分别过A、C作DC、DA的平行线，两平行线相交于B； A D C A D C B B 连结AC，取AC的中点O，再连结DO，并延长DO至B，使BO=DO，连结AB、CD。分别以A、C为圆心，以DC、DA的长为半径画弧，两弧相交于B，连结AB、CB。

探索平行四边形的判别方法 实践：动手操作一 1。每人准备两根牙签（或火柴）（长短不定）AC、BD。将AC、BD的中点重叠并固定，（如图1）将A、B、C、D顺次连接，猜想四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。 A D B C O

四边形ABCD是平行四边形 A D O B C A D O B C △AOD≌△BOC △AOB≌△DOC ∴∠DAC=∠ACB ∠BAC=∠DCA ∴AD∥BC AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形（用量角器量出四个内角的度数） ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180° ∴AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四形。 平行四边形判定方法一两条对角线互相平分的四边形是平行四形。练习： 1.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O，点E,F在对角线AC上，且OE=OF. （1）OA与OC,OB与OC是相等？（2）四边形BFDE是平行四边形吗 A D E O F B C

实践：动手操作二 每人准备四根牙签（或火柴），将两根同样长的木条AB,CD 平行放置，再用木条AD,BC加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由。 A D B C

四边形ABCD是平行四边形 A D B C A D B C △ABC≌△ADC （用量角器量出四个内角的度数） ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180 ∴AD∥BC AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴∠DAC=∠ACB ∴AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形

平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法二一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。练习： 1。如图AC∥ED,点B在 AC上且 AB=ED=BC。找出图中的平行四边形。 E D A B C

能力升级 1。如图，□ABCD， AE,CF分别与直线 DB相交于E和 F，且AE∥CF。 CE∥AF平行吗？ E C D B A F

同类变形 如图，在□ABCD中，BM垂直AC于M，DN垂直AC于N。四边形BMDN是平行四边形吗？ D C M N B A

课堂小结 1.今天这节课我们学了什么？平行四这形的判定有哪些方法？试列举之。平行四边形的判定方法。平行四边形的定义;平行四边形判别条件（1），（2）. 2.这些平行四边形的判定方法中最基本的是哪一条？平行四边形的定义 3.平行四边形的判定定理和性质有什么关系？同一个证明题中应注意什么地方用判定，什么地方性质？平行四边形的判定定理和性质是互逆的关系；同一个证明题中应注意如果不知道是平行四边形时用判定，已经知道是平行四边形时用性质。

堂清作业 P104:T1,T2

平行四边形的判定 ( 一）

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