1 / 17

Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

Kézzelfogható matematika a G ömböc. Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék. tőkesúlyos hajó Ciprus, Kr. e. IV. sz. dob ó kocka Irán, Kr. e. 3000. szekérkerék Irak, Kr. e. 3000. egyensúlyok : minim ális számú néhány mindenhol.

lavonn
Télécharger la présentation

Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Kézzelfogható matematika a Gömböc Várkonyi Péter BME, Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék

  2. tőkesúlyos hajó Ciprus, Kr. e. IV. sz. dobókocka Irán, Kr. e. 3000 szekérkerék Irak, Kr. e. 3000 egyensúlyok: minimális számú néhány mindenhol

  3. lehető legkevesebb egyensúly lehető legtöbb egyensúly szimmetrikusalak aszimmetrikus tömegeloszlás

  4. Csak így lehet? lehető legkevesebb egyensúly lehető legtöbb egyensúly szimmetrikusalak aszimmetrikus tömegeloszlás

  5. Úszó test probléma Lehet-e egy gömbtől eltérő [úszó] test mindenhogyan egyensúlyban? Lehet-e egy ballaszt nélküli konvex testnek összesen 2 egyensúlya? V. I. Arnold, 1995 Hamburg, szóbeli közlés Domokos G.-ral S. Ulam, ~1935, Lwov, a „Skót Könyvben” publikálva

  6. „A skót könyv”

  7. Úszó test probléma Lehet-e egy gömbtől eltérő [úszó] test mindenhogyan egyensúlyban? Lehet-e egy ballaszt nélküli konvex testnek összesen 2 egyensúlya? V. I. Arnold, 1995 Hamburg, szóbeli közlés Domokos G.-ral S. Ulam, ~1935, Lwov, a „Skót Könyvben” publikálva „Mathematics is the part of physics where experi-ments are cheap” hidrogénbombaMonte-Carlo módszer

  8. Egyszerűsített probléma: ugyanez vízszintes tengelyű hasábokra 2 egyensúly mindenhol egyensúly szilárd felületen NINCS szilárd felületen NINCS (Domokos et al., 1994) (Montejano 1974) úszó testek között: ???

  9. Egyszerűsített probléma: ugyanez vízszintes tengelyű hasábokra 2 egyensúly mindenhol egyensúly szilárd felületen NINCS szilárd felületen NINCS (Domokos et al., 1994) (Montejano 1974) úszó testek között: VAN Auerbach(1938) Wegner(2003,2007) úszó testek között: ???

  10. Az „igazi” 3D-s probléma szilárd felületen, és kis sűrűségű úszó testeknél VAN szilárd felületen NINCS (TRIVIÁLIS) (Várkonyi & Domokos 2006) úszó testek között: valószínűleg van Wegner(2009)

  11. Franz Wegner, 2008-2009 3D-s Úszó test probléma majdnem megoldása Sorfejtés a konvergencia bizonyítása nélkül forrás: wikipédia ? log(1+x)=x-x2/2+x3/3-x4/4+...

  12. Az „igazi” 3D-s probléma szilárd felületen VAN szilárd felületen NINCS (TRIVIÁLIS) (Várkonyi & Domokos 2006) úszó testek között: ...valószínűleg van (Wegner,2009) ...valószínűleg van

  13. 3D-s Úszó test probléma majdnemmegoldása (saját) Kezdeti érték feladat a megoldás létezésének bizonyítása nélkül v x(0), v(x) adott x(t)=? x v=sebesség v(x) = -1 ha x>0 +1 ha x≤0 x(t)=????? v(t)=????? x(0)=0 nincs megoldás

  14. Az „igazi” 3D-s probléma szilárd felületen VAN szilárd felületen NINCS (TRIVIÁLIS) (Várkonyi & Domokos 2006) úszó testek között: ...valószínűleg van Wegner(2009) VAN (Várkonyi 2012, arxiv)

  15. A XXII. sz. vizibiciklije? Rakonczay G. következő járműve? új sportág a londoni olimián? Összefoglalás

  16. matematika műszaki tudomány Köszönöm a figyelmet!

More Related