1 / 24

PERPANGKATAN DAN PENGAKARAN

PERPANGKATAN DAN PENGAKARAN. Disusun Oleh : Nama : SUSILAWATI NIM : 2011-121-109 Kelas : 4 C Dosen : Tika Dwi Nopianti, M. Pd Mata Kuliah : Media Pembelajaran. KARTU 1. KARTU 2. KARTU 3. KARTU 4. KARTU 5. I. PERPANGKATAN. 9.

lindsay
Télécharger la présentation

PERPANGKATAN DAN PENGAKARAN

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. PERPANGKATAN DAN PENGAKARAN Disusun Oleh : Nama : SUSILAWATI NIM : 2011-121-109 Kelas : 4 C Dosen : Tika Dwi Nopianti, M. Pd Mata Kuliah : Media Pembelajaran

  2. KARTU 1 KARTU 2 KARTU 3 KARTU 4 KARTU 5

  3. I. PERPANGKATAN 9 Suatu persegi (bujur sangkar) , luasnya dapat ditentukan dengan rumus : L = sisi2 = s2 Hitunglah luas persegi di kanan ini ! 8 7 6 5 4 3 2 Jawab : L = s2 = (9 cm)2 = 9 cm x 9 cm = 81 cm2 1 9 cm 2 3 4 5 6 8 7 9 1

  4. Dari contoh itu didapat bahwa : 92 = 9 x 9 atau 9 x 9 = 92 • Jadi Perpangkatan adalah perkalian berulang dengan bilangan yang sama. Contoh : • a. 2 x 2 x 2 = b. 3 x 3 = • a. 5 x 5 x 5 x 5 = b. 45 = • 2 x 2 x 2 x … x 2 = 4. Apakah 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 106? 23 32 4 x 4 x 4 x 4 x 4 54 215 15 kali dikalikan =15 faktor Tidak , sebab 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 6 x 10

  5. Soal-soal : • Tuliskan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian ! a. 172 b. (-29)4 c. 167 d. -810 e. 454 f. 12523 Jawab : a. 172 = 17 x 17 b. (-29)4 = (-29) x (-29) x (-29) x (-29) c. 167 = 16 x 16 x 16 x 16 x 16 x 16 x 16 d. -810 = -(8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8) e. 454 = 45 x 45 x 45 x 45 f. 12523 = 1252 x 1252 x 1252

  6. 2. Hitunglah hasil dari : a. i. (-3)2 ii. (-3)4 iii. (-3)6 b. i. (-10)3 ii. (-10)5 iii. (-10)7 Jawab : a. i. (-3)2 = (-3) x (-3) = 9 ii. (-3)4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = iii. (-3)6 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = b. i. (-10)3 = (-10) x (-10) x (-10) = ii. (-10)5 = (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) = (-1000) = -100.000 iii. (-10)7 = (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) x (-10) = -1000 9 x 9 = 81 9 x 9 x 9 = 729 x (-10) = -1000 100 x 100 (-1000) x (-10) x = -10.000.000

  7. Sifat-sifat Perpangkatan Contoh : 1. 23 x 22 = (2 x 2 x 2) (2 x 2) = 25 x 3 kali dikalikan + 2 kali dikalikan = 5 kali dikalikan Jadi 23 x 22 = 23+2 = 25 (3) (3 x 3 x 3 x 3) 2. 34 : 31 = : : 81 3 = 27 = 33 = Jadi 34 : 31 = 34-1 = 33 Diskusi : membuat kesimpulan (minimal 5 butir)

  8. RANGKUMAN • Perpangkatan adalah perkalian bilangan yang berulang. • Setiap bilangan positif berpangkat berapapun hasilnya selalu positif Contoh : 53 = 125 • Suatu bilangan Negatifberpangkat Genap maka hasilnya selalu Positif Contoh : (-3)4 = 81 • Suatu bilangan Negatifberpangkat Ganjil hasilnya selalu Negatif Contoh : (-5)3 = -125

  9. Suatu bilangan yang ditulis tidak berpangkat artinya berpangkat satu Contoh : a. 4 = 41 b. -4 = -41 6. Satu berpangkat berapapun hasilnya selalu satu. Contoh : a. 125 = 1 b. 11000 = 1 7. Pada perpangkatan selalu ada 3 unsur, yaitu : (1) Bilangan Pokok (2) Pangkat (Eksponen) (3) Hasil Perpangkatan 74 = 2041

  10. Bilangan pokok = a Bilangan pokok = b 8. Pada setiap Perpangkatan dengan Bilangan Pokok Sama berlaku sifat berikut ini : (i). Jika dikalikan ,maka pangkatnya ditambahkan am x an = am+n Contoh : 215 x 29 = 215+9 = 224 (ii).Jika dibagi , maka pangkatnya dikurangkan bm : bn = bm-n Contoh : 215 : 29 = 215-9 = 26

  11. Perhatikan bahwa 72 = 49 , maka √49 = 7 * Jadi Pengakaran adalah kebalikan perpangkatan II. PENGAKARAN Contoh : • Suatu persegi luasnya = 49 cm2 . Hitunglah panjang sisi persegi itu Jawab : L = s2 = 49 , sama artinya dengan s =√49 = 7 Jadi panjang sisi persegi itu = 7 cm

  12. 4 3 3 Pada pangakaran jika pangkatnya 2 biasanya tidak ditulis , tetapi kalau pangkatnya bukan 2 harus dituliskan Contoh : a. √25 = √25 b. √128 ≠ √128 Pada pangakaran jika pangkatnya 2 biasanya tidak ditulis , tetapi kalau pangkatnya bukan 2 harus dituliskan Contoh : a. √25 = √25 b. √128 ≠ √128 2 2 3 3 • Tentukanlah nilai p dibawah ini! a. p4 = 16 b. p3 = -8 Jawab : a. p4 = 16 , maka p =√16 = 2 b. p3 = -8 , maka p = √-8 = -2

  13. √3969 3 69 12 adalah 2 x 6 Jadi : √3969 = 63 Cara mengakar pangkat duaContoh : 1. Hitunglah Jawab : x 2 = 39 69 6 3 12 = . 6x6=36 3 69 3 3 x = 0 12 adalah 2 x 6

  14. 18 56 Jadi : √54756 = 234 56 3 2 5 47 4 4 46 2. x 2 = = x 2 = . . 2 x 2 = 4 1 47 3 3 129 x = 18 56 4 4 x = 0

  15. √9 x √16 = √(9 x 16) = 12 √100 : √25 = √(100 : 25) = 2 Sifat-sifat Pengakaran Contoh : • Hitunglah a. (i). √9 x √16 (ii). √(9 x 16) b. (i). √100 : √25 (ii). √(100: 25) Jawab : a. (i). √9 x √16 = 3 x 4 = 12 (ii). √(9 x 16) = √144 = 12 b. (i). √100 : √25 = 10 : 5 = 2 (ii). √(100: 25) = √4 = 2

  16. Rangkuman • Pada setiap Pengakaran berlaku sifat sebagai berikut : 1. Pada perkalian : √a x √b = √(a x b) Contoh : √25 x √4 = √(25 x 4) = √100 = 10 2. Pada Pembagian : √a : √b = √(a : b) Contoh : √36 : √9 = √(36 : 9) = √4 = 2

  17. Soal-soal • Tunjukkan perkalian berikut manjadi bentuk perpangkatan! a. 5 x 5 x 5 x 5 b. -7 x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) c. k x k x k d. 2 x 2 x 2 x …x 2 Jawab : a. 5 x 5 x 5 x 5 = b. -7 x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) = c. k x k x k = d. 2 x 2 x 2 x …x 2 = n faktor 54 (-75) k3 2n n faktor

  18. 2. Nyatakan perpangkatan berikut dalam perkalian dan tentukan hasilnya! a. (-3)3 b. -54 c. (-2)6 Jawab : a. (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27 b. -54 = -(5 x 5 x 5 x 5) = -625 c. (-2)6 = (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) x (-2) = 4 x 4 x 4 = 64

  19. 3. Isilah tabel berikut ini! (6n)3 216n3 ….. ….. (-5)1 ….. ….. -5 (-8)2 64 ….. ….. ….. 5 (-10)5 ….. (-4a)3 -4096a6 ….. …..

  20. 2 4 2 5 3 c. a. b. a. b. = 5 = -2 = 4 = 3 = 8 25 64 81 -32 64 adalah : Akar pangkat dua dari 25 = 5 4. Cara membaca : adalah : ……. Akar pangkat tiga dari 64 = 4 adalah : ……. Akar pangkat lima dari -32 = -2 5. Kita buat alasan yang tepat : sebab : ……. 82 = 64 sebab : ……. 34 = 81 7 ……. sebab : c. -2187 = -3 (-3)7 = -2187

  21. Hitunglah : a. √169 b. √196 c. √2500 Jawab : a. √169 = 13 b. √196 = 14 c. √2500 = 50 • a. Jika √16 = 4 , maka√1600 = b. Jika √144 = 12 , maka √14400 = c. Apabila √289 = 17 , maka √2890000 = ….. 40 ….. 120 ….. 1700

  22. 3 3 3 3 3 3 a. a. b. c. b. c. -125 1000 -125 1000 -8 -8 • Selesaikanlah : Jawab : = -2 = -5 = 10

  23. Selesaikanlah : a. 52 x 51 b. 23 x 25 c. 65 : 63 d. 714 : 712 Jawab : a. 52 x 51 = 52+1= 53 = 5 x 5 x 5 = 125 b. 23 x 25 = 23+5 = 28 = 256 c. 65 : 63 = 65-3 = 62 = 36 d. 714 : 712 = 714-12 = 72 = 49

  24. 10. Tentukan hasil dari : a. √16 + √400 b. √16 - √400 c. √16 x √400 d. √400 : √16 Jawab : a. √16 + √400 = 4 + 20 = 24 b. √16 - √400 = 4 - 20 = -16 c. √16 x √400 = 4 x 20 = 80 d. √400 : √16 = 20 : 4 = 5

More Related