Der gläserne Wähler

1. Der gläserne Wähler Über Möglichkeiten und Unmöglichkeiten der Schätzung von Wähler-Wechsel-Wahrscheinlichkeiten Thomas Ledl Universität Wien Österreichische Statistik-Tage 5. Oktober 2006

2. Prognosen zur Nationalratswahl 2006

3. Gerhart Bruckmann (1966)

4. Inhalt: • Meinungen • Hochrechnung • Wählerstromanalyse • Ergebnisse • Zusammenfassung • Links und Quellen

5. Inhalt: • Meinungen • Hochrechnung • Wählerstromanalyse • Ergebnisse • Zusammenfassung • Links und Quellen

6. Diverse Meinungen • „Wie soll das gehen, dass man identifiziert, wer wohin gewechselt hat, wenn man nicht einmal von einer der beiden Wahlen weiß, wer was gewählt hat?“ • „Da werden aber Befragungsergebnisse auch miteinbezogen, oder?“ • „Das glaub ich nicht. Das kann ja keiner überprüfen.“

7. Diverse Meinungen • „Wahlbörsen, Wählerstromanalysen und Hochrechnungen werden zwar in der Öffentlichkeit viel beachtet, in der politikwissenschaftlichen Forschung aber nur selten diskutiert, weil die Methodologie jeweils komplex und ungewohnt ist.“ (Ogris & Hofinger, 2002) • „Eine Wahl ist eine Veranstaltung zur Überprüfung demoskopischer Vorhersagen.“ (Robert Lembke)

8. Begriffsabgrenzung • Wählerstromanalyse: Schätzung von Wählerwanderungen zwischen einer vergangenen Vergleichswahl und der aktuellen Wahl (meistens nur mithilfe der Wahldaten) • Wahlhochrechnung: Verwendung von Teilergebnissen der aktuellen Wahl und des Endergebnis einer Vorwahl zur Prognose des Endergebnisses der aktuellen Wahl • Wahltagsbefragung (exit poll): Befragung beim Verlassen des Wahllokales • Wahlanalysen: obige Punkte & Theorienbildung • Wahlbörsen

9. Inhalt: • Meinungen • Hochrechnung • Wählerstromanalyse • Ergebnisse • Zusammenfassung • Links und Quellen

10. Law of Cubic Proportion

11. SP06 = a + b x SP02

12. Stimmenanteil proportional dem Anteil bei der Vorwahl Stimmenanteil proportional dem Anteil der anderen Parteien bei der Vorwahl Konstante Differenzen Odds-ratio-Ansatz Gerade geht durch 0/0 Gerade geht durch 1/1 Gerade hat Steigung 1 Gleichseitige Hyperbel durch 0/1, 1/1 und dritten Punkt Modelle mit einem Parameter (Bruckmann, 1966)

13. Probleme – Aspekte - 1 • Daten in Scatterplot sind heteroskedastisch • Daten im Scatterplot sind autokorreliert • Interpretation von b als Übergangsrate nicht immer möglich (Schätzungen tw. kleiner als 0 oder größer als 1) => Unrestringierter OLS-Schätzer ist ungeeignet und liefert unplausible Ergebnisse!

17. Probleme – Aspekte - 1 • Daten in Scatterplot sind heteroskedastisch • Daten im Scatterplot sind autokorreliert • Interpretation von b als Übergangsrate nicht immer möglich (Schätzungen tw. kleiner als 0 oder größer als 1) => Unrestringierter OLS-Schätzer ist ungeeignet und liefert unplausible Ergebnisse! • Gemeinden sind stark inhomogen, sowohl bezüglich der Stimmenanteile alsauch bezüglich des Parteiwechselverhaltens zwischen 2 Wahlen => Gemeinden müssen nach unterschiedlichen Parteiwechselverhalten unterschieden werden (Clustering, Mischverteilungsmodelle)

18. Probleme – Aspekte - 2 • Stimmenanteil einer Partei bei der aktuellen Wahl i.a. nicht nur vom Stimmenanteil einer Partei bei der letzten Wahl abhängig => Multiples Regressionsmodell: SP06 = a + b x SP02 + c x VP02 + d x FP02 + e x GR02 + f x LIF02 + g x NW02 • Multikollinearität • Voraussagen für SP06, VP06, FP06, GR06, BZ06, And06 und NW06 sind ebenfalls (tw. stark) korreliert => Multivariates multiples Regressionsmodell (SURE)

19. SP06 = a1 + b1 x SP02 + c1 x VP02 + d1 x FP02 + e1 x GR02 + f1 x NW02 VP06 = a2 + b2 x SP02 + c2 x VP02 + d2 x FP02 + e2 x GR02 + f2 x NW02 FP06 = a3 + b3 x SP02 + c3 x VP02 + d3 x FP02 + e3 x GR02 + f3 x NW02 GR06 = a4 + b4 x SP02 + c4 x VP02 + d4 x FP02 + e4 x GR02 + f4 x NW02 BZ06 = a5 + b5 x SP02 + c5 x VP02 + d5 x FP02 + e5 x GR02 + f5 x NW02 And06 = a6 + b6 x SP02 + c6 x VP02 + d6 x FP02 + e6 x GR02 + f6 x NW02 NW06 = a7 + b7 x SP02 + c7 x VP02 + d7 x FP02 + e7 x GR02 + f7 x NW02

20. Probleme – Aspekte - 3 • Veränderungen der Wählerschaft • Wahlkarten

21. Nach Entwicklung eines geeigneten Modelles:

22. Multipler Ansatz führt direkt zur Wählerstromanalyse – die Übergangsmatrix fällt als “Abfallprodukt” an

23. Inhalt: • Meinungen • Hochrechnung • Wählerstromanalyse • Ergebnisse • Zusammenfassung • Links und Quellen

24. Wechselwählerverhalten

25. Wechselwählerverhalten

26. Der ökologische Trugschluss

27. Der ökologische Trugschluss – Was tun? • Validierung anhand der Hochrechnung: stets bessere Hochrechnung =>verlässlichere Schätzungen • Wahrscheinlichkeitsaussagen gegeben ein Modell (Maximum Likelihood)

28. Modell Betrachte Übergangswahrscheinlichkeiten anstelle von Übergangsanteilen

29. Modell Sicht jeder einzelnen Person: Abgabe der Stimme bei der aktuellen Wahl ist ein multinomialer Entscheidungsvektor mit n=1 Beispiel: FP-Wähler von 2002 hat eine Stimme. Stimmabgabe: (SP06,VP06,FP06,GR06,BZ06,And06,NW06)= (0,0,0,0,1,0,0)

30. Modell Dieser Vektor (0,0,0,0,1,0,0) ist die Realisierung eines Multinomialexperimentes mit den Wahrscheinlichkeiten (c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7) • Varianzen einer Summe von unabhängigen multinomialverteilten Zufallsvektoren bekannt • Kovarianzen der Elemente einer Summe von unabhängigen multinomialverteilten Zufallsvektoren bekannt • ML-Schätzung möglich

31. Modell

32. Modell X...alte Wahl, y...neue Wahl, β…Wählerwechselwahrscheinlichkeiten • Alle Wahrscheinlichkeiten sind zwischen 0 und 1 • Zeilensumme ist 1 • Neues Wahlergebnis im gesamten Wahlgebiet= =altes Wahlergebnis x Übergangsmatrix

33. Modell • Ω hängt vom gesuchten Parametervektor β ab • Ω ist singulär, im allgemeinen mit Rangdefizit N • Restriktionen für β X...alte Wahl, y...neue Wahl, β…Wählerwechselwahrscheinlichkeiten F(β) ist dennoch konvex!

34. Restriktionen für β

35. Probleme – Aspekte - 1 • Daten in Scatterplot sind heteroskedastisch • Daten im Scatterplot sind autokorreliert • Interpretation von b als Übergangsrate nicht immer möglich (Schätzungen tw. kleiner als 0 oder größer als 1) => Unrestringierter OLS-Schätzer ist ungeeignet und liefert unplausible Ergebnisse! • Gemeinden sind stark inhomogen, sowohl bezüglich der Stimmenanteile alsauch bezüglich des Parteiwechselverhaltens zwischen 2 Wahlen => Gemeinden müssen nach unterschiedlichen Parteiwechselverhalten unterschieden werden (Clustering, Mischverteilungsmodelle)

36. Probleme – Aspekte - 1 • Gemeinden sind stark inhomogen, sowohl bezüglich der Stimmenanteile alsauch bezüglich des Parteiwechselverhaltens zwischen 2 Wahlen => Gemeinden müssen nach unterschiedlichen Parteiwechselverhalten unterschieden werden (Clustering, Mischverteilungsmodelle)

43. Alternative Möglichkeiten Exit-Poll (Wahltagsbefragung) • Datenbeschaffung • Bewusst falsche Auskunft • Unerreichbarkeit der Nichtwähler • Falsche (verzerrte) Rückerinnerung Panel • Teuer • Falsche Auskunft

44. Inhalt: • Meinungen • Hochrechnung • Wählerstromanalyse • Ergebnisse • Zusammenfassung • Links und Quellen

45. Hochrechnung EU-Wahl 2004

46. Partei: SP Bundes-land: NÖ

47. Partei: VP Bundes-land: NÖ

48. Partei: FP Bundes-land: NÖ

49. Partei: GR Bundes-land: NÖ

50. Partei: MARTIN Bundes-land: NÖ