IL PLASMA DI QUARK E GLUONI E LE COLLISIONI DI IONI PESANTI ULTRARELATIVISTICI

1. Scuola Di Fisica Nucleare “Raimondo Anni” (II corso) Otranto, 29 maggio-3 giugno 2006 IL PLASMA DI QUARK E GLUONI E LE COLLISIONI DI IONI PESANTI ULTRARELATIVISTICI Marzia Nardi INFN Torino 4

2. Programma • 1) Introduzione • sistemi di particelle relativistiche • introduzione alla QCD, simmetrie • QCD su reticolo • transizione di fase nel modello a bag • 2-3-4) Collisioni di ioni pesanti ultrarelativistici • fasi della collisione • modello di Glauber e misura di centralita` • espansione, descrizione idrodinamica • segnali di deconfinamento: sonde dure • segnali di deconfinamento: sonde soffici Saturazione partonica: separazione degli effetti di stato iniziale/ finale

3. t<0 t=0 0<t<1 fm/c freeze-out adroni QGP t>~10-15 fm/c

4. Espansione:descrizione idrodinamica

5. Le particelle prodotte nelle collisioni primarie formano un sistema molto denso e fortemente interagente. La densita` di energia media iniziale e` sicuramente sufficiente a produrre il QGP. • Problemi: • c’e` tempo sufficiente per raggiungere l’equilibrio ? • come facciamo a sapere se si e` formato il QGP e che proprieta` ha ?

6. Il tempo di termalizzazione e` valutato, usando calcoli perturbativi, dell’ordine di pochi fm/c. • In realta` e` possibile (plausibile) che sia molto piu` breve grazie a fenomeni non perturbativi, anche meno di 1 fm/c. • L’equilibrio e` essenziale per la validita` della descrizione idrodinamica.

7. Formule di base • Equazione di continuita`: • Conservazione di energia ed impulso: • Da contraendo con um si ottiene • che combinata con le identita` termodinamoche • da` (conservazione dell’entropia).

8. Il sistema si espande longitudinalmente con velocita` molto piu` elevata che in direzione trasversale. • Durante l’espansione la temperatura diminuisce, si ha la transizione di fase QGP->adroni. • Il gas di adroni si comporta come un fluido fino al freeze-out cinetico. • La descrizione idrodinamica segue l’evoluzione del sistema partendo da condizioni iniziali scelte in modo da riprodurre i dati dello stato finale. E` possibile implementare una transizione di fase.

9. Modello di Bjorken • Un’ipotesi semplificativa molto usata consiste nell’assumere invarianza per boost longitudinale. • Questa ipotesi e` valida ad energie asintoticamente alte. • In pratica l’approssimazione si puo` applicare solo nella regione attorno alla rapidita` centrale e ben lontano dalle regioni di frammentazione dei nuclei iniziali.

10. t > 0 dN/dy t < 0 dN/dy y y 0 0 ybeam -ybeam ~ybeam-1

11. Flusso radiale • ‘fireball’ in espansione: vT x y x, v(x)=P/E f z vL • Il flusso collettivo consiste in una correlazione tra la posizione e il momento medio delle particelle. • Nel caso di urti non centrali la velocita` trasversa vT dipende anche dall’angolo azimutale f,. • Il valor medio di vT rispetto a f e`chiamato flusso radiale

12. Si assume equilibrio termodinamico locale: • Il numero di particelle prodotte e` un invariante relativistico. • Si definisce una superficie tridimensionale S(x) nello spazio-tempo sulla quale contare le particelle che passano: • La distribuzione in momento invariante e` • (Formula di Cooper-Frye)

13. Spettri termici • La distribuzione in momento in un modello termico e`: • Notare l’ “mT-scaling”: la temperatura T e` la stessa per tutte le particelle. • Il flusso collettivo altera la distribuzione termica: • a grandi mT(pT>>m) : Tslope~ Tf √(1+vT)(1-vT) blue shift ! • a piccoli mT : Tslope~ Tf + m<vT>2/2 mT-scaling • NB: la descrizione idrodinamica vale per pT<2GeV

14. calcolo idrodinamico:

15. Risultati: • SPS

16. risultati :RHIC pp: notare mT-scaling

18. I calcoli idrodinamici riproducono i dati sperimentali assumendo una fase deconfinata seguita da un gas adronico. • I parametri usati sono: • I tempi di equilibrio richiesti dal fit idrodinamico sono brevissimi !

19. flusso ellittico • Una collisione non centrale produce un flusso anisotropo nel piano trasverso. b=0

20. I dati sperimentali sono riprodotti assumendo che il plasma e` un fluido a viscosita` nulla. • Fluido ideale !

21. Notare l’incrocio tra mesoni e barioni ad alti pT: si puo` spiegare ammettendo che il flusso adronico osservato proviene da un flusso partonico preesistente

22. HBT • Un’indicazione sulle dimensioni della ‘sorgente’ adronica si puo` ottenere analizzando le correlazioni tra adroni con il metodo interferometrico Hanbury Brown-Twiss. • Risultati sperimentali non in accordo con le previsioni dell’idrodinamica ! • Viscosita`non nulla ? “HBT puzzle”

23. adronizzazione statistica • La molteplicita` delle specie adroniche e` ben descritto da un semplice modello statistico. • qi=+1 per fermioni, -1 per bosoni, • massimizzando l’entropia con i vincoli: • si ha • con • Seil numero di quark s e` conservato: e` il fattore di saturazione di stranezza

24. La temperatura di equilibrio chimico aumenta con l’energia, • il potenziale chimico diminuisce • gs aumenta T SPS RHIC m

25. stranezza • Nella fase deconfinata la produzione di quark s non e` sfavorita come nelle interazioni adroniche “elementari”.

26. ‘corno’ di Marek • Inizio della trasparenza nucleare o della statistica grancanonica ?

27. un fascino strano…

28. boom !!!

30. -p/2 0 p/2 p f

31. Saturazione partonica

32. Scattering di adroni ad alte energie Dati di HERA: Ad alte energie un adrone appare denso. Nuovo fenomeno: saturazione partonica

33. Densita` di gluoni

34. Color Glass Condensate • Teoria effettiva classica: limite della QCD ad alte densita` • color : i partoni hanno carica di colore • glass : evolvono lentamente rispetto alla loro scala di tempo • condensate : la loro densita` e` proporzionale all’inverso della costante di accoppiamento, tipico di un condensato di Bose.

35. Parton production • Assumiamo che il numero di particelle prodotte e`: • o • xG(x, Qs2) ~ 1/as(Qs2) ~ ln(Qs2/LQCD2). • Lacostante moltiplicativa c e` estratta con un fit dai dati (PHOBOS,130 GeV, multiplicita` di adroni carichi, Au-Au 6% centrale,|h|<1 ): • c = 1.23 ± 0.20

36. Primo confronto con i dati sperimentali EKRT √s = 130 GeV

37. Energy and centrality dependence / RHIC PHOBOS PHENIX

38. W=200 GeV PHOBOS dipendenza dalla rapidita` Au-Au Collisions at RHIC Satur. model

39. Urti d-A (p-A): solo stato iniziale (non si forma mezzo denso), occasione unica per studiare effetti di saturazione • Urti A-A: importante calcolare con la massima precisione possibile gli effetti dello stato iniziale in modo da separarli dagli effetti dovuti alle interazioni nelle successive fasi dell’evoluzione del sistema. • Possibili sviluppi: un’ asimmetria nella distribuzione dei gluoni iniziali contribuisce a v2 : il contributo dell’idrodinamica e` minore, richiede viscosita` finita. • Soluzione dell’ “HBT puzzle” ?