1. Termodynamika cd. Wykład 14

2. Entropia Entropia jest miarą nieporządku w układzie. Dla danego procesu, im większy strumień ciepła tym większa zmiana entropii; Przy ustalonym strumieniu ciepła, im mniejsza T tym większa zmiana entropii; Dla procesu adiabatycznego zmiana entropii jest równa zeru. Powoli usuwamy masę M: M pracaW M pracaW ciepłoQ ciepłoQ Gaz Gaz Adiabatyczna Izotermiczna

3. Statystyczna interpretacja entropii • Rozważmy układ złożony z 3 rozróżnialnych cząstek które mają do dyspozycji całkowitą energię 3 . • Jak ta ilość energii rozłoży się między cząstki? e

4. Cała energia dla jednej cząstki: Ten „makrostan” można zrealizować na 3 sposoby

5. Podział: 2, 1, 0 • 2edla jednej cząstki, 1edla drugiej, 0edla trzeciej Ten makrostan można zrealizować na sześć sposobów

6. Sprawiedliwie • po 1edla każdej cząstki Jedna możliwość.

7. Który makrostan jest najbardziej prawdopodobny? • TEN : “2, 1, 0” sposoby sposobów sposób

8. Dominujący makrostan • Makrostan: typrozkładu energii. • Mikrostan: jeden z możliwych rozkładów energii odpowiadający danemu makrostanowi • Który makrostan będzie realizowany? Ten o największej liczbie makrostanów. Jest to dominujący makrostan.

9. Waga statystyczna • Waga statyst. (W): liczba mikrostanów odpowiadająca danemu makrostanowi: n = liczba cząstek w układzie. ni- liczba cząstek o tej samej ilości energii.

10. Waga statystyczna i entropia • Równanie Boltzmann’a: S = klnW k = stała Boltzmann’a = R/Na = 1.38 x 10-23 J/K • Dominujący makrostan to jest stan o największej wadzeW; a więc, S jest największa dla tego makrostanu.

11. Izotermiczne rozprężanie • Ile wynosiDS dla rozprężania izotermicznego od V1do 2V1? • Rozważmy pojedynczą cząstkę. Po rozprężeniu każda cząstka będzie miała do dyspozycji 2 razy więcej możliwych miejsc do obsadzenia.

12. Izotermiczne rozprężanie • Wyjściowa waga = W • Końcowa waga = 2W • DS = S2 -S1 = k ln(2W) - kln(W) = k ln(2W/W) = k ln(2)

13. Izotermiczne rozprężanie • WięcDS dla jednej cząstki: • DS = k ln (2) • Dla dwóch cząstek: • DS = 2k ln (2)= k ln (22) • Dla 1 mola cząstek: DS = k ln (2Na) = Nak ln(2) = R ln(2) = 5.64 J/mol.K

14. Izotermiczne rozprężanie • W przykładzie waga była proporcjonalna do objętości • Ogólnie:DS = k ln (W2) - kln(W1) = k ln(W2/W1) • Dla N cząstek = Nk ln(W2/W1) DS = Nkln(V2/V1) z I zasady termodynamiki • proces izotermicznyU = Q - W ale dla gazu idealnegoU = 0 więc  S=Q/T= W/T =Nk ln (V2/V1)

15. Stan 1 Idealna izoterma P Stan 2 V2 V1 Pracaw procesie izotermicznego rozprężania gazu doskonałego Izotermiczne rozprężanie gazu V  S=Q/T= W/T =kN ln V2/V1