1 / 21

Fuzzy rendszerek

Fuzzy rendszerek. dr. Szilágyi László. Boole logik ája. George Boole (1815-1864) Kétértékű logika Vajon a mi világunk ilyen? Vajon a mi mindennapi gondolkodásunk ilyen?. Strand példája. Ha végre itt a nyár és meleg az idő, az ember strandra jár. Strand miért nyit ki május 1-én?

macon-dyer
Télécharger la présentation

Fuzzy rendszerek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Fuzzy rendszerek dr. Szilágyi László

  2. Boole logikája • George Boole (1815-1864) • Kétértékű logika • Vajon a mi világunk ilyen? • Vajon a mi mindennapi gondolkodásunk ilyen?

  3. Strand példája • Ha végre itt a nyár és meleg az idő, az ember strandra jár. • Strand miért nyit ki május 1-én? • Ha esik az eső, akkor is nyitva van nyáron a strand… • Miért? • Mert a „még nincs nyár” és a „már nyár van” között létezik több átmeneti állapot • „meleg az idő” nem mindenkinek jelenti pontosan ugyanazt • A strandnak érdemes kinyitni akkor is, ha már eléggé nyár van és elég esély van jó időre.

  4. Nyár Magyarországon • Július 15-én teljes mértékben nyár van. • December 24-én egyáltalán nincs nyár. • De például mit mondanánk • május 29-re? • szeptember 29-re? • Boole logikája szerint ez utóbbi 2 nem nyár • De akkor jött Lotfi Zadeh, és lőn nyár bizonyos mértékig.

  5. Fuzzy logika • Lotfi A. Zadeh (1921-) • 1965 - Fuzzy logika • Fuzzy tagságfüggvény

  6. Pl. az 5 zlotyis sör esete • Útikönyv azt írja, hogy Lengyelországban 5 zlotyi egy sör Másik példa: magas és alacsony emberek osztálya.

  7. Egyszerűbb műveletek fuzzy halmazokkal • Üres halmaz • Boole • Fuzzy • Komplemens halmaz

  8. Egyszerűbb műveletek fuzzy halmazokkal • Halmazok egyesítése • Boole • Fuzzy • Mamdani • Larsen • Halmazok metszete • Boole • Fuzzy • Mamdani • Larsen

  9. Partíció • Boole logika szerint az X halmaz bármely x elemét be lehet sorolni egy és csakis egy Ai részhalmazba • Fuzzy logika megengedi, hogy bármely x elem több Ai részhalmazhoz tartozzon, valamilyen mértékig

  10. Partíció típusok • Valószínűségi vagy Ruspini-féle partíció (1969) • Fuzzy tagságfüggvények valószínűségeket írnak le • Lehetőségfüggvények • Fuzzy tasgágfüggvény megmutatja, hogy mennyire kompatibilis az x elem az adott osztállyal, azaz mennyire tipikus eleme az adott osztálynak

  11. Adatok klaszterezése (csoportosítása) • Ruspini elve alapján Dunn (1974) és Bezdek (1981) → fuzzy c-means algoritmus • Optimumkeresés • Ahol vi az i-dik osztály reprezentatív eleme • Valószínűségi megkötés mellett keressük az optimális vi értékeket, és a hozzátartozó fuzzy tagságfüggvény értékeket, azaz a valószínűségi partíciós mátrixot. • Fuzzy kitevő szabályozza az algoritmus fuzzy jellegét

  12. Fuzzy c-means (FCM) • Dunn: m=2 (1974), Bezdek m>1 (1981) • esetén xk vektort abba a j-dik osztályba soroljuk be, amelyre

  13. FCM eredménye

  14. Fuzzy inferencia Árpi, Sándor és Malvin minden szerdán a város valamely étteremében találkozik, és egy vacsora elfogyasztása mellett megvitatják legújabb fuzzy felfedezéseiket. Szokás szerint a vacsora után az ételt is és a kiszolgálást is egy-egy 0 és 10 közé eső osztályzattal minősítik, majd ezekből a számokból fuzzy inferenciával számolják ki, hogy hány százalák borravaló jár a személyzetnek az [5,25] intervallumból.

  15. Fuzzy inferencia további kellékei • Kimenet (borravaló) tagságfüggvényei • Fuzzy szabályok: • Pl. HA az étel ehetetlen ÉS a kiszolgálás jó, AKKOR a borravaló magyar

  16. Illeszkedési mértékek

  17. Alkalmazzuk a fuzzy szabályokatMamdai-féle logika szerint

  18. Fuzzy kimenet és a defuzzyfikálás 13.85% 12.22% 19.01%

  19. Inferencia fajtái • Mamdani-féle inferencia • Larsen-féle inferencia, majdnem ugyanígy, majdnem ugyanaz az eredmény • Takagi-Sugeno-Kong (TSK) féle inferencia • Le van egyszerűsítve

  20. TSK inferencia

  21. Fuzzy szabályozó

More Related