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FLUXO EM MEIOS POROSOS

FLUXO EM MEIOS POROSOS. Lei de Darcy v a = k . i v a - velocidade aparente ou de Darcy v = v a / n n porosidade v velocidade de percolação k - coeficiente de permeabilidade i - gradientes hidráulico i = dh t / dl h t = h e + h p.

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FLUXO EM MEIOS POROSOS

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Presentation Transcript

  1. FLUXO EM MEIOS POROSOS Lei de Darcy va = k . i va - velocidade aparente ou de Darcy v = va / n n porosidade v velocidade de percolação k - coeficiente de permeabilidade i - gradientes hidráulico i = dht / dl ht = he + hp

  2. Mecanismos de transporte de massa em meios porosos(Gillham, 1987) • FÍSICOS: Advecção, Dispersão, Difusão molecular • QUÍMICOS: Sorção, Decaimento radioativo, Precipitação, Co-precipitação, Oxi-redução, Complexação • BIOQUÍMICOS: Biodegradação, Bio-transformação

  3. MECANISMOS FÍSICOS • Advecção: solutos são transportados pelo fluido ou solvente (Shackelford, 1993). • Dispersão Mecânica: causada por variações da velocidade de percolação média no meio poroso (espalhamento). Dm= V

  4. Difusão: ocorre em função do gradiente de concentração das espécies químicas, independente do movimento do fluido (Fetter, 1993). • Dispersão Hidrodinâmica: caracteriza-se pelo espalhamento do material em diferentes direções daquelas atribuídas ao movimento da água subterrânea (Freeze e Cherry, 1979) Dh = Dm + De

  5. MECANISMOS QUÍMICOS Envolvem transferência de solutos do fluido para as partículas sólidas do solo: SORÇÃO. A sorção envolve a troca de íons (adsorção e desorção), dependendo do tipo e propriedades do solo e do soluto. A sorção de um dado soluto é, freqüentemente, estimada por uma função de distribuição conhecida como isoterma de sorção, obtida em laboratório a partir de ensaios de equilíbrio em lote.

  6. Equação geral • Rd.dC/dt + (vxdC/dx+vydC/dy+vzdC/dz) – • - (Dxd2C/dx2+ Dyd2C/dy2+ Dzd2C/dz2) + • + L.C = 0 • Rd - fator de retardamento • Dx, Dy e Dz - coefs. de dispersão hidro-dinâmica • L - fator de decaimento

  7. Uni-dimensional Rd.dC/dt + vxdC/dx – Dxd2C/dx2 + L.C = 0 Rd - fator de retardamento Rd = 1 + (gd/q) dS/dC gd peso específico seco q = Vw / V = n S S = f(C) S sorção - Linear S = kd C kd coef. de distribuição (L3/M) - Langmuir S = (Sm b C)/(1 + b C) - Freundlich S = Kf Ce

  8. No processo químico de sorção, alguns solutos em percolação no solo passam como se movendo mais lentamente do que a água freática que os transporta RETARDAMENTO: Rd representa a razão entre a velocidade do fluido e a velocidade de transporte do soluto. 

  9. ISOTERMAS DE SORÇÃO - curvas de massa de soluto adsorvida/massa de solo seco vs. concentração de equilíbrio do soluto na solução. - podem assumir formas diversas: lineares e não lineares. - equações teóricas são usualmente empregadas para ajustar as isotermas obtidas experimentalmente (ex: Freundlich e Langmuir)

  10. ISOTERMA LINEAR

  11. 1/S S 1 C 1/C Isoterma de Langmuir

  12. ln S ln C C S Isoterma de Freundlich

  13. tangente à isoterma de sorção para um determinado valor de concentração d - massa específica do solo seco; - teor de umidade volumétrico; Kp - coeficiente de partição.

  14. D = De + Dmd (L2/T) De coef. de difusão Dmd coef. de dispersão mecânica Dmd = a v a coef de dispersividade (L) Solução – Sorção Linear C(x,t) = Co/2.{erfc[(x-v.t/Rd)/2(D.t/Rd)1/2] + + EXP(v.x/D) erfc[(x+v.t/Rd)/2(D.t/Rd)1/2]

  15. (Rowe, 1995, pg.32)

  16. Problema 2 a) Dados : velocidade de Darcy - va = 0, 08m/a coef. disp./dif. - D =1m2/a porosidade - n=0,4 coef. de distr. - rkd=0 concentração inicial - C0 = 1500mg/l Calcule a concentração a 2 m de profundidade 5 anos após o início do processo de contaminação. b) Dados : velocidade de Darcy - va = 0, 08m/a coef. disp./dif. - D =1m2/a porosidade - n=0,4 coef. de distr. - rkd=1.2 concentração inicial - C0 = 1500mg/l Calcule a concentração a 2 m de profundidade 5 anos após o início do processo de contaminação.

  17. ENSAIOS a) Ensaio de equilíbrio em lote Determinar a capacidade de adsorção de um soluto adicionado, em diferentes concentrações, na fração sólida do solo

  18. - Misturar, um determinado volume de contaminante com concentração conhecida a uma certa quantidade de solo seco, por um certo período de tempo (equilíbrio). - Centrifuga-se para que a solução se separe do solo; - Analisa-se a concentração da solução; ISOTERMAS DE SORÇÃO 

  19. b) Ensaios em coluna de lixiviação Têm por objetivo determinar o fator de retardamento e coeficiente de dispersão hidrodinâmica, que descrevem a migração de espécies químicas, ou contaminantes, através de um meio poroso, em condições controladas de laboratório (Shackelford, 1995)

  20. - Uma coluna de solo é saturada com água até que seja estabelecido um regime de fluxo permanente. - Substitui-se pela solução contaminante de interesse, com concentração inicial conhecida, C0, é permanentemente aplicada sobre a coluna durante o tempo de duração do ensaio. - Amostras de efluentes drenados das colunas são coletadas e as concentrações de solutos são determinadas por procedimentos químicos padronizados.

  21. Métodos de análise dos ensaios em coluna • Método tradicional Baseia-se na concentração de soluto no efluente Consiste em medir as concentrações instantâneas em função do número de volume de poros percolados, determinar a curva de eluição e aplicar um modelo analítico na determinação do Rd Rd = T (número de volume de poros) para uma concentração relativa, Ce/C0, igual a 0,5

  22. b)Método da massa acumulada (Schackelford, 1995) Baseia-se na massa de soluto acumulada no efluente. O número de amostras de efluentes coletadas para determinação dos parâmetros é significativamente menor do que o método tradicional. Entretanto a determinação do coeficiente de dispersão hidrodinâmica (Dh) é mais trabalhosa que no método tradicional.

  23. Para determinação dos parâmetros calcula-se CMR que é dado por: e plota-se gráfico CMR x T

  24. Método gráfico O valor de Rd é obtido a partir da extensão de uma linha reta de declividade 1:1 do último ponto do gráfico CMR x T, sendo o valor encontrado no eixo x o valor de Rd

  25. O coeficiente de dispersão hidrodinâmica, Dh, não é obtido diretamente

  26. Foi desenvolvido um programa computacional em linguagem FORTRAN que, através de um processo iterativo de otimização, fornece os valores de Rd e PL. PROGRAMA MAC

  27. METODOLOGIA - ensaios de caracterização geotécnica - mineralogia da fração argila - análises químicas e físico-químicas. O solo foi classificado como MH.

  28. Capacidade de troca catiônica (meq/100g) e pH

  29. a) Ensaio em coluna de lixiviação A metodologia seguida neste ensaio é semelhante a do ensaio de permeabilidade, diferindo no que se refere à necessidade de medir as concentrações químicas dos efluentes. EQUIPAMENTO 

  30. Procedimento - 4 CP (L = 10cm, f = 5cm) - GC = 95%, -Tensão de confinamento: 50 kPa - Gradientes: 7 cm/cm e 13 cm/cm. - CP saturados com água destilada até ser atingida vazão de saída constante - Substituição da água pela solução contaminante.

  31. SOLUÇÃO CONTAMINANTE

  32. - Coleta do efluente a cada 0,25 T; 0,5 T; 1 T - Determinação das concentrações dos metais - Coleta do afluente para verificar se a concentração inicial (Co) permaneceu constante durante o ensaio - pH e condutividade elétrica.

  33. A partir dos dados de concentrações, determinaram-se Rd e Dh pelo Método Tradicional e pelo Método da Massa Acumulada.

  34. b) Ensaio de Equilíbrio em Lote - razão solo-solução: 1:4 - 10 g de TFSA (corrigida em função do teor de umidade) misturadas a 40 mL de solução contaminante. - soluções mono-espécies dos metais Mn2+, Zn2+ e Cd2+ - O pH foi ajustado para 5. - 10 soluções de concentrações diferentes para cada metal com 3 repetições e um “branco” cada - tubos de centrífuga com capacidade para 50mL - tempo de agitação de 24 horas - os tubos foram centrifugados, o sobrenadante foi filtrado e analisado por espectrofotometria de absorção atômica

  35. RESULTADOS E DISCUSSÕES Ensaio em Coluna Condutividade hidráulica com água

  36. Os sais solúveis são lixiviados da amostra, fazendo com que a concentração eletrolítica do fluido nos poros do solo decresça, causando uma expansão da dupla camada difusa e uma tendência das partículas da argila a se dispersarem, resultando, usualmente, em uma diminuição da condutividade hidráulica

  37. A aumento da permeabilidade pode ser explicada pela retração da dupla camada difusa causada pela troca de íons monovalentes por bivalentes O decréscimo da permeabilidade pode ser explicado pelo excesso de cátions no solo, causando repulsão das cargas na superfície da argila e expandindo a dupla camada difusa

  38. Inicialmente o carreamento de bases (K+, Na+,Ca2+) presentes na solução do solo, que em solução aquosa provocam aumento na concentração dos hidróxidos (OH-), aumentando assim o pH. A medida que a quantidade de bases presentes no solo foi se esgotando, verificou-se a tendência do pH decrescer e estabilizar-se, embora isto não seja possível verificar nos gráficos apresentados, pois o ensaio não foi encerrado por não ter, ainda, esgotado sua capacidade de retenção para alguns metais.

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