1 / 30

Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés

Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés. Szerkesztette: Salamon Péter. Többkompenensű szemcsés anyagok viselkedése gerjesztés hatására. Különválás Rétegződés Mintázatképzés. Motivációk:. Spontán rétegződés szemcsés keverékekben. Öntés mint gerjesztés Kísérleti eredmények

mahlah
Télécharger la présentation

Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Radiális különválás forgó hengerben, rétegződés Szerkesztette: Salamon Péter

  2. Többkompenensű szemcsés anyagok viselkedése gerjesztés hatására • Különválás • Rétegződés • Mintázatképzés Motivációk:

  3. Spontán rétegződés szemcsés keverékekben • Öntés mint gerjesztés • Kísérleti eredmények • Fizikai mechanizmus • Számítógépes modellezés

  4. A mérési elrendezés • Két párhuzamos plexilap függőlegesen elhelyezve • Méretük: 300 mm x 200 mm • Távolságuk: d = 5 mm Kvázi-2D rendszer • Elektrosztatikus védelem

  5. Fehér Méret: d = 0,27 mm Felfekvési hajlásszög: α = 26° Anyag: üveg Alak: gömb Piros Méret: d = 0,8 mm Felfekvési hajlásszög: α = 39° Anyag: cukor Alak: kocka 1. kísérlet Bináris rendszer Egyenlő térfogatú keverék Lassú öntés Kétféle szemcse

  6. Az eredmény:

  7. Tanulságok • Spontán rétegződés, melynek „hullámhossza”: λ ≈ 1,2 cm • Spontán különválás

  8. További kísérletek 2. A rétegződés sűrűségfüggésének vizsgálata -Azonos sűrűségű szemcsékkel -Egyéb paraméterek az előzőhöz hasonlók -Eredmény: Jellegét tekintve ugyanaz -Konklúzió: A rétegződési mechanizmus nem függ a sűrűségtől 3. A rétegződés felfekvési hajlásszög-függésének vizsgálata A két komponens: -szabálytalan alakú homok (α = 35°, d = 0,3 mm) -üveggömb (α = 26°, d = x)

  9. Az eredmény: Rétegződés + különválás, ha x = 0,07 mm vagy 0,11 mm csak különválás, ha x = 0,55 mm vagy 0,77 mm Konklúzió: -A különválás nem függ a felfekvési hajlásszögtől -Rétegződés csak akkor lép fel, ha kisebb méretű részecskének a felfekvési hajlásszöge is kisebb

  10. A rétegződés magyarázata • Általában a nagyobb szem „rücskösebb” → nagyobb α • A lassú öntés miatt szakaszosan lavinák alakulnak ki • Szemcsék között hézagok vannak→ inkább a kicsik töltik be → a kicsik lefelé orientálódnak (effektíve a nagyok fölfelé) → így egyszerre egy rétegpár alakul ki • A nagy szemek így a kicsik alkotta simább „felületen” könnyebben legurulnak → az alaplapon felhalmozódnak → nagyobb α miatt ott stabilabban megállnak • A jobb alul felhalmozódott nagy részecskék által adott alapról elindul egy a dombon felfelé haladó nagy szemekből álló lerakódási front („kink”). Ha ez eléri a kupac felső részét, kész lesz egy rétegpár. • A folyamat kezdődik előről

  11. A kink

  12. Háromkomponensű rendszer esetén is hasonló a rétegződés

  13. Közelebbről…

  14. A rétegpár vastagságának becslése A közelítő formula, melyet a kísérletek alátámasztanak: Ahol: - R0 a lavina során gördülő réteg vastagsága - v a lavina sebessége - v’ a kink sebessége

  15. Számítógépes szimuláció • Két komponens: téglalapok, melyeknek egyik oldala különbözik, (H1 , H2) a másik egységnyi • Az egyenlő térfogatú keverék feltétele a bepottyanási valószínűségben jelenik meg • Adott α paraméterek • Szabály (egyszerű „átlagtérelmélet”): - az aktuális lokális felfekvési hajlásszög tangensét az adott helyen álló téglalap és a jobbszomszéd magasságkülönbsége adja meg - ha ez adott esetben nagyobb az α-nál akkor a téglalap a jobbszomszéd tetejére kerül

  16. Eredmények A fizikai mechanizmus magyarázata alapján elkészített szimuláció a mérési eredményekkel jó egyezést mutat

  17. Mintázatok kialakulása forgó hengerben • Gerjesztés: forgatás • Kísérleti eredmények • Fizikai mechanizmus • Számítógépes modellezés

  18. A mérési elrendezés • Különböző D átmérőjű alumíniumhengerek • Vízszintes forgástengely • Vastagság: 3 mm → kvázi-2D rendszer • Üvegablak, optikai megfigyelés • Félig töltött henger • Szemcsék: • Kicsi: 0,12 mm, világos, üveg • Nagy: 0,77 mm, sötét, üveg • Φ a kicsik térfogataránya

  19. Az ω szögsebességgel való forgatás hatása • ωa = 0,60 rad/s • ωb = 0,20 rad/s • ωc = 0,13 rad/s • ωd = 0,09 rad/s Φ = 0,35 D = 24,5 cm

  20. Értékelés • Nagy szögsebességeknél központi mag kialakulása → sugara: rc • Ha ω kisebb → sziromminták jelennek meg • ω csökkenésével a szirmok száma (N) nő • Legyen λ a szirmok „hullámhossza” (radiánban) • „Periódusidő” (a szirmok fázisára nézve): T (függ ω-tól) • Betöltési szög: ψ = Nλ (ψ>π) • ri az egyes szirmok hossza • σ a szirmok távolsága (radiánban)

  21. T és λω-függése • Magas frekvencián T konstans lesz → Tc • ω → 0 határesetben T divergál

  22. T Φ és D függése • Kis frekvencián nincs függés • Nagyobb D ill. Φ esetén → nagyobb Tc • Adott ω és Φ mellett → kevesebb szirom

  23. A központi mag sugarának vizsgálata • Elmélet alapján: • Mérések alapján: • Az eltérés oka: szemcsék keveredése • Tc és rc között lineáris kapcsolat

  24. A mintázódás magyarázata • A rétegződésnél látotthoz hasonló szemcse-kölcsönhatási mechanizmusok • Egy fölfelé haladó hullám alakul ki a szirom végénél: • Ismétlődő lavinák táplálják

  25. TFH: a kicsi szemcsék által elfoglalt terület állandó - Mérésekkel ez 5%-os hibával alátámasztott. Így: Amag = Aszirmok • Tapasztalat alapján: ri = crc ,ahol c ≈ 1,18. Így: • Továbbá: σ = τω, ahol τ az az idő, amíg felfelé haladó hullám eléri a középpontot

  26. Az eddigiek alapján megadhatunk egy képletet, mely alátámasztja a Tc és rc közötti lineáris összefüggést:

  27. Megadható egy összefüggés a szirmok számának kiszámolására is: • Összefoglalva tehát a mintázat függ: • a gerjesztési frekvenciától • a dob átmérőjétől • a szemcsék térfogatarányától

  28. Néhány kép a jelenség számítógépes szimulációjáról

  29. Felhasznált irodalom • Aronson, I. S. and Tsimring, L. S. Patterns and collective behavior in granular media: Theoretical concepts. Rev. Mod. Phys. 78, pp.641 (2006) • Ktitarev, D. V. and Wolf, D. E. Stratification of granular matter in a rotating drum: cellular automaton modelling. Granular Matter 1, pp. 141 (1998) • Make, H. A., Havlin, S., King, P. R. and Stanley, H. E. Spontaneous stratification in granular mixtures. Nature 386, pp. 379 (1997) • Zuriguel, I., Gray, J. M. N. T., Peixinho, J., and Mullin, T. Pattern selection by a granular wave in a rotating drum. Phys. Rev. E 73, pp. 061302 (2006)

  30. Köszönöm a figyelmet!

More Related