1 / 12

VEKTÖRLER

VEKTÖRLER. :. YÖNLÜ DOĞRU PARÇALARI. TANIM:Bir d doğrusu ve bu doğru üzerinde [ AB] doğru parçasını alalım.Başlangıç noktası A ,bitim noktası B olarak belirtilen [ AB] doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB biçiminde gösterilir. d. A. B.

manchu
Télécharger la présentation

VEKTÖRLER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. VEKTÖRLER : YÖNLÜ DOĞRU PARÇALARI TANIM:Bir d doğrusu ve bu doğru üzerinde [ AB] doğru parçasını alalım.Başlangıç noktası A ,bitim noktası B olarak belirtilen [ AB] doğru parçasına yönlü doğru parçası denir ve AB biçiminde gösterilir. d A B Burada d doğrusuna AB nün taşıyıcısı denir.Bir yönlü doğru parçasının belirli olabilmesi için TAŞIYICISI ,UZUNLUĞU ve YÖNÜ belli olmalıdır. 1

  2. EŞLİK A B d C D k dir. d // k ve AB = CD ise AB = CD UYARI: AB = BA 2

  3. TOPLAMA B A C AB + BC = AC 3

  4. ÇIKARMA D B -CD C A AB - CD AB - CD = AB + (-CD ) = AB + DC 4

  5. YÖNLÜ DOĞRU PARÇALARININ BİR SKALER İLE ÇARPIMI k bir reel sayı ve AC ile AB nin taşıyıcıları aynı olmak üzere AC = k. AB ise AC yönlü doğru parçasına AB nin k skaleri ile çarpımı denir. k pozitif ise AC ile AB nin yönü aynı aksi halde zıttır. k=0 ise k. AB = 0 olur. PARALELLİK AB = k. CD ise AB // CD dir. 5

  6. VEKTÖRLER B D F V . . . C E A VEKTÖR Yönlü doğru parçaları UYARI: AB = CD = EF = . . . İse V ={ AB , CD , EF , . . . } olur. Yönlü doğru parçaları için verilen özellikler vektörler içinde geçerlidir. 6

  7. KONUM VEKTÖRÜ y AB vektörüne eş ve başlangıç noktası orijin olan vektöre KONUM VEKTÖRÜ denir. B A C O x AB nin konum vektörü olan OC vektörü C olarak gösterilir. 7

  8. UYARI: y A B O x AB = B - A dır. 8

  9. VEKTÖRLERDE EŞİTLİK A = (x,y) B = (g,s ) olsun A = B  x = g ve y = s dir. VEKTÖRÜN UZUNLUĞU (NORMU,MODÜLÜ ) A = (m ,n ) ise | A | =  m + n 2 2 9

  10. BİR VEKTÖRÜN BİR SKALER İLE ÇARPIMI A = ( m , n ) ve r  R ise r . A = (r.m, r.n ) dir. VEKTÖRLERDE PARALELLİK k  R-{0} olmak üzere A = k. B  A // B dir. 11

  11. BİRİM VEKTÖR y Uzunluğu 1 birim olan vektöre birim vektör denir. e= (1,0) ile e = ( 0,1 ) vektörlerine temel birim vektörler denir. 1 2 e= (0,1) 2 A = (m,n) =(m,0)+(0,n) =m(1,0) +n(0,1) =m.e +m.e x O e =(1,0) 1 1 2 TEMEL VEKTÖRLER BİRBİRİ CİNSİNDEN YAZILAMAZLAR 12

  12. BİR VEKTÖR DOĞRULTUSUNDAKİ VE YÖNÜNDEKİ BİRİM VEKTÖR Bir A = (m,n) vektörü doğrultusundaki birim vektör A‘ ise A = y A A Dır. |A| A‘ x VEKTÖRLERİN SKALER (İÇ)ÇARPIMI AB.CD = |AB|.|CD|.Cos(AB ,CD ) A = (m,n ) ve B =(p,q ) ise A . B = m.p +n.q 13

More Related