Drifts konomi

1. Drifts�konomi Kapitel 11 Optimering

2. Disposition 11.1 Gevinstmaksimeringsprincippet 11.2 Optimeringsmetoder 11.3 Markedsformer og tilpasningsm�nstre 11.4 Fuldkommen konkurrence 11.5 Monopol 11.6 Monopolistisk konkurrence 11.7 Delvis monopol 11.8 Duopol 11.9 Oligopol

3. 11.1 Gevinstmaksimering Gevinstmaksimering = D�kn.bidrags maksimering Optimeringsmetoder Kap. 5: Line�r-programmering (givet DB pr. enhed) Kap. 6: Isokvant-modellen (omk.-minimering ved given indt�gt) Kap. 11: Optimering baseret p� b�de afs�tning og omkostninger Husk: "Det endelige form�l med at drive forretning er at tjene penge. Ethvert fjols kan drive forretning med tab." Line�r Programmering (Optim. Under kapacitetsbegr�nsninger, Excel�s probleml�ser, Fast DB og VG) Isokvant/isokostkurver: Omkostningsminimering n�r indt�gtssiden antages konstant. Kap. 11: Her vil vi optimere m.h.t. s�vel afs�tningssiden som omkostningssiden. MEN DER ER DOG STADIG FORUDS�TNINGER � se n�ste side!Husk: "Det endelige form�l med at drive forretning er at tjene penge. Ethvert fjols kan drive forretning med tab." Line�r Programmering (Optim. Under kapacitetsbegr�nsninger, Excel�s probleml�ser, Fast DB og VG) Isokvant/isokostkurver: Omkostningsminimering n�r indt�gtssiden antages konstant. Kap. 11: Her vil vi optimere m.h.t. s�vel afs�tningssiden som omkostningssiden. MEN DER ER DOG STADIG FORUDS�TNINGER � se n�ste side!

4. Foruds�tninger for optimering Der betragtes kun en enkelt vare Afs�tnings- og omk.forhold er givne og kendte Find pris eller m�ngde, der maksimerer gevinsten Analyserne er partielle � alt andet lige Modellerne er �n-periodemodeller Afs�tning antages at v�re lig med produktion Der betragtes kun en enkelt vare (�n-vareproduktion). Afs�tnings- og omkostningsforholdene er givne og kendte. M�let er at finde den pris eller den m�ngde, der maksimerer gevinsten. Analyserne er partielle. Dvs. vi betragter alene handlingsparametrene pris og m�ngde som v�rende variable. Alle andre handlingsparametre foruds�ttes konstante, og der m� ikke v�re hverken omkostningsm�ssige eller afs�tningsm�ssige sammenh�nge over til andre produkter. Modellerne er �n-periodemodeller, dvs. pris�ndringer i den betragtede periode antages ikke at have konsekvenser for afs�tningen i efterf�lgende perioder. Modellerne er med andre ord statiske. Det g�lder f.eks. hvis kunderne flytter deres k�b fra �n periode til en anden hvis priserne �ndrer sig! Afs�tning antages at v�re lig med produktion, dvs. et evt. lager er konstant.Der betragtes kun en enkelt vare (�n-vareproduktion). Afs�tnings- og omkostningsforholdene er givne og kendte. M�let er at finde den pris eller den m�ngde, der maksimerer gevinsten. Analyserne er partielle. Dvs. vi betragter alene handlingsparametrene pris og m�ngde som v�rende variable. Alle andre handlingsparametre foruds�ttes konstante, og der m� ikke v�re hverken omkostningsm�ssige eller afs�tningsm�ssige sammenh�nge over til andre produkter. Modellerne er �n-periodemodeller, dvs. pris�ndringer i den betragtede periode antages ikke at have konsekvenser for afs�tningen i efterf�lgende perioder. Modellerne er med andre ord statiske. Det g�lder f.eks. hvis kunderne flytter deres k�b fra �n periode til en anden hvis priserne �ndrer sig! Afs�tning antages at v�re lig med produktion, dvs. et evt. lager er konstant.

5. 11.2 Optimeringsmetoder Totalmetoden Gennemsnitsmetoden Gr�nsemetoden Meroms�tning pr. ekstra solgt enhed Meromkostning pr. ekstra produceret enhed Differensmetoden Groms og gromk beregnet over et interval Totalmetoden: total Oms og omk Gennemsnitsmetoden: Gennemsnit ud fra totaltal Ganges med antal for at f� totaltal. Gr�nsemetoden ved for�gelser p� 1. Ved flere differensmetoden. I gr�nsemetoden sammenholder man det man f�r ind, med det man ofrer (omkostningerne).Totalmetoden: total Oms og omk Gennemsnitsmetoden: Gennemsnit ud fra totaltal Ganges med antal for at f� totaltal. Gr�nsemetoden ved for�gelser p� 1. Ved flere differensmetoden. I gr�nsemetoden sammenholder man det man f�r ind, med det man ofrer (omkostningerne).

6. 11.3 Markedsform og tilpasning Homogent marked M�ngdetilpasser Heterogene markeder M�ngdetilpasser Pristilpasser Dette afsnit l�gger op til optimering under de forskellige markedsformer i de f�lgende afsnit. Det homogene marked: Jo l�ngere vi g�r til h�jre i skemaet ovenfor, jo mere bliver virksomhederne m�ngdetilpassere, men nogle kan m�ske i l� af enkelte store (og i al ubem�rkethed) have en vis selvst�ndighed i prisfasts�ttelsen. Specielt hvis de alene betjener et lokalt marked og der ikke er kapacitet nok til at d�kke hele markedet. Det heterogene marked: Her har virksomhederne qua deres heterogene produkter en faldende prisafs�tningsfunktion og kan derfor i et vist omfang anvende b�de pris- og m�ngdetilpasning! Prisen fasts�ttes normalt p� den side der er f�rrest. Mange sm� udbydere er ofte m�ngde-tilpassere. Hvis en udbyder fasts�tter b�de pris og m�ngde kaldes det optionshandel, f.eks. indenfor valutahandel eller futures. Auktioner og licitationer er ligeledes specielle omkring prisdannelse.Dette afsnit l�gger op til optimering under de forskellige markedsformer i de f�lgende afsnit. Det homogene marked: Jo l�ngere vi g�r til h�jre i skemaet ovenfor, jo mere bliver virksomhederne m�ngdetilpassere, men nogle kan m�ske i l� af enkelte store (og i al ubem�rkethed) have en vis selvst�ndighed i prisfasts�ttelsen. Specielt hvis de alene betjener et lokalt marked og der ikke er kapacitet nok til at d�kke hele markedet. Det heterogene marked: Her har virksomhederne qua deres heterogene produkter en faldende prisafs�tningsfunktion og kan derfor i et vist omfang anvende b�de pris- og m�ngdetilpasning! Prisen fasts�ttes normalt p� den side der er f�rrest. Mange sm� udbydere er ofte m�ngde-tilpassere. Hvis en udbyder fasts�tter b�de pris og m�ngde kaldes det optionshandel, f.eks. indenfor valutahandel eller futures. Auktioner og licitationer er ligeledes specielle omkring prisdannelse.

7. 11.4 Fuldkommen konkurrence M�ngdetilpasning Prisen er givet udefra Alle udbydere og alle k�beres f�lles pris Oms�tningskurven er en ret linie Antagelse: TO-kurven er en ret linie Optimering efter Totalmetoden Gennemsnitsmetoden Gr�nsemetoden

8. Eksempel 1: Konstante GRomk Totalmetoden Gr�nsemetoden Foruds�tninger: Salgspris pr. stk. 500 kr VOE=VG=GRomk 275 kr FO 1.000.000 kr Kapacitetsgr�nse 10000 stk Bestem optimal l�sning og beregn gevinst! Se regnearket PL_Kap11_Optimering_fuldk_konk.xls. Faneblad: Gromk=konstant Supplerende opgave: Beregn d�kn.grad, overskudsgrad i optimum og nulpunkts-afs�tning og -oms�tning!Se regnearket PL_Kap11_Optimering_fuldk_konk.xls. Faneblad: Gromk=konstant Supplerende opgave: Beregn d�kn.grad, overskudsgrad i optimum og nulpunkts-afs�tning og -oms�tning!

9. Eksempel 2: Stigende GRomk S-produktionsfunktion Totalmetode / gr�nsemetoden Salgspris 500 kr FO 500.000 kr. Se regnearket PL_Kap11_Optimering_fuldk_konk.xls. Faneblad: Gromk=stigende Supplerende opgave: Beregn d�kn.grad, overskudsgrad (i optimum) og nulpunkts-afs�tning og -oms�tning.Se regnearket PL_Kap11_Optimering_fuldk_konk.xls. Faneblad: Gromk=stigende Supplerende opgave: Beregn d�kn.grad, overskudsgrad (i optimum) og nulpunkts-afs�tning og -oms�tning.

10. Prisundergr�nse og udbudskurve Kort sigt DB positiv, d.v.s. prisen > VG Langt sigt Gevinst positiv, d.v.s. prisen > TG Udbudskurven for en vare Hvor meget vil man udbyde af varen ved forskellige priser? Det optimale udbud er, hvor GRoms=GRomk Udbudskurven = GRomk-kurvens forl�b fra min. VG P� kort sigt skal prisen v�re st�rre end de variable gennemsnitsomkostninger, alts� DB>0. P� langt sigt skal prisen v�re st�rre end de totale gennemsnitsomkostninger, alts� gevinst>0, eller pris>TG P� kort sigt skal prisen v�re st�rre end de variable gennemsnitsomkostninger, alts� DB>0. P� langt sigt skal prisen v�re st�rre end de totale gennemsnitsomkostninger, alts� gevinst>0, eller pris>TG

11. Opgavetid: L�s opgave 1 og 2 p. 321-22

12. 11.5 Monopol Afs�tningskurve retlinet Oms�tningskurve parabel Gr�nseoms�tning retliniet Afs�tningskurve P = ax + b Oms�tningskurve pris*m�ngde = p*x= px = ax2 + bx Figuren er hentet fra opgave 11.3! Afs�tningskurve P = ax + b Oms�tningskurve pris*m�ngde = p*x= px = ax2 + bx Figuren er hentet fra opgave 11.3!

13. Optimering under monopol Matematisk afs�tningsfunktion Total-, gennemsnits- og gr�nsemetoden L�s opgave 3 og 4 p. 323-24 Opgave 4 viser, at gennemsnitsmetoden ikke kan bruges isoleret til optimering. Den skal omberegnes til en totalmetode!Opgave 4 viser, at gennemsnitsmetoden ikke kan bruges isoleret til optimering. Den skal omberegnes til en totalmetode!

14. Gr�nseDB og GennemsnitsDB Begreberne er ens ved konstant salgspris og konstant VE. I alle andre tilf�lde giver det forskellige resultater. Gr�nsegevinstfunktionen er ogs� Groms � gromk. Optimum er ved grDB = 0Begreberne er ens ved konstant salgspris og konstant VE. I alle andre tilf�lde giver det forskellige resultater. Gr�nsegevinstfunktionen er ogs� Groms � gromk. Optimum er ved grDB = 0

15. Specielle optimeringssituationer Kapacitet begr�nset Hvis GRoms > GRomk, s� produceres til kapacitetsgr�nsen Springvist variable omkostninger GRomk springer ved suppl. maskinanskaffelser Se eksempel n�ste side Produktion p� flere allerede anskaffede anl�g Vandret addition af stigende gr�nseomkostnings-kurver Gromk1 = Gromk2 = GRoms L�s opgave 5, p. 325!! ER DER ALTID eet og kun eet sk�ringspunkt mellem GRomk og GRoms?? Hvis GRomk aldrig n�r ud for at sk�re GRoms, s� skal der bare produceres s� meget som muligt. 2. Hvis der er springvist variable omkostninger s� er der flere sk�ringspunkter. Jf. fig. 7.32 med successive maskin-anskaffelser og figur 11.19 med de springvist stigende gr�nseomkostninger. SE N�STE SLIDE med eksempel / opgave!! 3. Hvis anl�ggene allerede er anskaffet, s� er de faste omkostninger forbundet hermed sunk cost og beslutnings-irrelevante! S� vi er i en partiel tilpasningssituation! Her skal stigende gr�nseomkostningskurver p� de enkelte maskiner vandret adderes � alts� vi sp�rger os selv om hvor meget vi vil producere p� de enkelte maskiner, hvis gr�nseomkostningen s�ttes til et bestemt bel�b, f.eks. 20 kr. Det bliver s� X1 p� anl�g 1, X2 p� anl�g 2, osv. og den samlede Gromk-kurve i dette punkt bliver derfor med koordinaten: (X1+X2+X3+�..Xn, 20 kr.). Dern�st stilles det samme sp�rgsm�l med en anden gr�nseomkostning, og herefter f�s den samlede gr�nseomkostningsfunktion. I optimalsituationen er gr�nseomkostningerne selvf�lgelig ens p� alle maskiner og lig groms. BEM�RK i opgaven er GROMK og VG line�re � I den tidligere teori er arbejdet med vandrette GROMK/VG kurver eller parabel-lignende (ved S-produktionsfunktionen) � de line�re GROMK/VG kan evt. betragtes som h�jre ben af parablerne � her vil vi ogs� se at GROMK�s h�ldning er st�rre end VG�s � i opgave 5 dobbelt s� stor!!)ER DER ALTID eet og kun eet sk�ringspunkt mellem GRomk og GRoms?? Hvis GRomk aldrig n�r ud for at sk�re GRoms, s� skal der bare produceres s� meget som muligt. 2. Hvis der er springvist variable omkostninger s� er der flere sk�ringspunkter. Jf. fig. 7.32 med successive maskin-anskaffelser og figur 11.19 med de springvist stigende gr�nseomkostninger. SE N�STE SLIDE med eksempel / opgave!! 3. Hvis anl�ggene allerede er anskaffet, s� er de faste omkostninger forbundet hermed sunk cost og beslutnings-irrelevante! S� vi er i en partiel tilpasningssituation! Her skal stigende gr�nseomkostningskurver p� de enkelte maskiner vandret adderes � alts� vi sp�rger os selv om hvor meget vi vil producere p� de enkelte maskiner, hvis gr�nseomkostningen s�ttes til et bestemt bel�b, f.eks. 20 kr. Det bliver s� X1 p� anl�g 1, X2 p� anl�g 2, osv. og den samlede Gromk-kurve i dette punkt bliver derfor med koordinaten: (X1+X2+X3+�..Xn, 20 kr.). Dern�st stilles det samme sp�rgsm�l med en anden gr�nseomkostning, og herefter f�s den samlede gr�nseomkostningsfunktion. I optimalsituationen er gr�nseomkostningerne selvf�lgelig ens p� alle maskiner og lig groms. BEM�RK i opgaven er GROMK og VG line�re � I den tidligere teori er arbejdet med vandrette GROMK/VG kurver eller parabel-lignende (ved S-produktionsfunktionen) � de line�re GROMK/VG kan evt. betragtes som h�jre ben af parablerne � her vil vi ogs� se at GROMK�s h�ldning er st�rre end VG�s � i opgave 5 dobbelt s� stor!!)

16. Springvist varierende omkostninger Vi producerer plastikkrus og har fundet f�lgende afs�tningsfunktion: p = 10 � 1/20.000x For maskinerne til at producere krus g�lder: Kapacitet 25.000 stk/�r Faste omkostninger 60.000 kr./�r Variable enhedsomk. 3 kr/stk Hvor mange maskiner skal vi have? GRoms=GRomk indeb�rer at den optimale afs�tning/produktion er 70.000 stk. til en pris p� 6,5. Ved max. Kapacitet p� 50000 kan der tages en pris p� p=10-50000/20000=10-2,5=7,5 kr. Ved max. Kapacitet p� 25000 kan der tages en pris p� p=10-25000/20000=10-1,25=8,75 kr. Ved en kapacitet p� 25000 stk. bliver Gevinst=25000*(8,75-3)-1*60000=83.750 Ved en kapacitet p� 50000 stk. bliver Gevinst=50000*(7,50-3)-2*60000=105.000 Ved en kapacitet p� 75000 stk. bliver Gevinst=70000*(6,50-3)-3*60000=65.000 Derfor k�bes 2 maskiner! GRoms=GRomk indeb�rer at den optimale afs�tning/produktion er 70.000 stk. til en pris p� 6,5. Ved max. Kapacitet p� 50000 kan der tages en pris p� p=10-50000/20000=10-2,5=7,5 kr. Ved max. Kapacitet p� 25000 kan der tages en pris p� p=10-25000/20000=10-1,25=8,75 kr. Ved en kapacitet p� 25000 stk. bliver Gevinst=25000*(8,75-3)-1*60000=83.750 Ved en kapacitet p� 50000 stk. bliver Gevinst=50000*(7,50-3)-2*60000=105.000 Ved en kapacitet p� 75000 stk. bliver Gevinst=70000*(6,50-3)-3*60000=65.000 Derfor k�bes 2 maskiner!

17. Monopolprisformlen Pris M�ngde Priselasticitet Gr�nseoms�tningen afh�nger af elasticiteten og prisen Elasticiteten p� prisafs�tningsfunktionen er forskellig fra punkt til punkt. Oms�tningens st�rrelse afh�nger derfor af b�de pris, m�ngde og elasticiteten. Gr�nseoms�tningen varierer derfor ogs� af disse st�rrelser. Amorosos identitet viser sammenh�ngen mellem gr�nseoms�tning, pris og elasticitet, mens MONOPOLPRISFORMLEN i optimum viser sammenh�ngen mellem prisen p� den ene side og GRomk samt elasticiteten p� den anden. Afs�tningskurven beh�ves ikke at v�re line�r!!Elasticiteten p� prisafs�tningsfunktionen er forskellig fra punkt til punkt. Oms�tningens st�rrelse afh�nger derfor af b�de pris, m�ngde og elasticiteten. Gr�nseoms�tningen varierer derfor ogs� af disse st�rrelser. Amorosos identitet viser sammenh�ngen mellem gr�nseoms�tning, pris og elasticitet, mens MONOPOLPRISFORMLEN i optimum viser sammenh�ngen mellem prisen p� den ene side og GRomk samt elasticiteten p� den anden. Afs�tningskurven beh�ves ikke at v�re line�r!!

18. Amorosos identitet Har generel gyldighed for en virksomhed, der kun afs�tter �n vare! Afs�tningskurven beh�ves ikke v�re line�r Eksempel med meget stor elasticitet, som ved fuldkommen konkurrence: GRoms=pris. Eksempel med meget stor elasticitet, som ved fuldkommen konkurrence: GRoms=pris.

19. Amorosos identit�t

20. Formlen g�lder ved monopol, d.v.s. Faldende prisafs�tningsfunktion Viser, at prisdannelse er et samspil mellem omkostninger og afs�tning Elasticiteten skal v�re > 1 G�lder for fuldkommen konkurrence som specialform Monopolprisformlen Yderligere foruds�tning: Der er eet og kun eet sk�ringspunkt mellem GRoms og GRomk.Yderligere foruds�tning: Der er eet og kun eet sk�ringspunkt mellem GRoms og GRomk.

21. Prisfasts�ttelse generelt Brug monopolpris-formlen hvis muligt, ellers Kostpris + avance er alternativ Kostpris � Hvad er det? Variable omkostninger Indirekte variable omkostninger? Faste omkostninger? Salgs- og administrationsomkostninger? Avancetill�gget? Bruger vi ens till�g p� forskellige varer/varegrupper? Skal afspejle varens elasticitet? I praksis kender man normalt ikke hele prisafs�tningsfunktionen � derfor bruger de fleste en omkostningsbetragtning ved prisfasts�ttelse. Men hvilke omkostninger skal med � skal det v�re en full-costbetragtning eller�.? Monopolpris-formlen tager alene de variable omkostninger i form af GRomk med! De 2 metoder kan give vidt forskellige prisfasts�ttelser. I et afmattet marked vil full-cost give en alt for h�j pris, da de faste omk. Kun kan deles ud p� et lille antal solgte enheder. Der er alts� en fare for, at man kalkulerer sig ud af markedet. Priselasticiteten vil v�re meget h�j, og monopolprisformlen vil derfor give en lav pris stort set svarende til gr�nseomkostningerne. I detailleddet bruger man ofte et avancetill�g og som vi kan se af monopolprisformlen saa kan den faktisk opfattes som en indk�bspris (=GRomk) * avancetill�g. Problemet er imidlertid her at ikke alle varegrupper skal have samme till�g � det afh�nger af priselasticiteten!! Jo mindre elasticitet jo h�jere till�g!! I praksis kender man normalt ikke hele prisafs�tningsfunktionen � derfor bruger de fleste en omkostningsbetragtning ved prisfasts�ttelse. Men hvilke omkostninger skal med � skal det v�re en full-costbetragtning eller�.? Monopolpris-formlen tager alene de variable omkostninger i form af GRomk med! De 2 metoder kan give vidt forskellige prisfasts�ttelser. I et afmattet marked vil full-cost give en alt for h�j pris, da de faste omk. Kun kan deles ud p� et lille antal solgte enheder. Der er alts� en fare for, at man kalkulerer sig ud af markedet. Priselasticiteten vil v�re meget h�j, og monopolprisformlen vil derfor give en lav pris stort set svarende til gr�nseomkostningerne. I detailleddet bruger man ofte et avancetill�g og som vi kan se af monopolprisformlen saa kan den faktisk opfattes som en indk�bspris (=GRomk) * avancetill�g. Problemet er imidlertid her at ikke alle varegrupper skal have samme till�g � det afh�nger af priselasticiteten!! Jo mindre elasticitet jo h�jere till�g!!

22. Variation over monopolprisformlen Antag at VG er konstant = GRomk En prisneds�ttelse er fordelagtig hvis GRoms >GRomk ? elasticiteten = pris/d�kningsbidrag Hvis e < pris/d�kningsbidrag er en prisforh�jelse fordelagtig, indtil GRoms=GRomk . Se eks. p. 311 + l�s opgave 6 For den nederste er det en foruds�tning, at dp (prisstigningen) er meget lille. Eksempel side 311ff. En forretningsmand s�lger en vare til en pris p� kr. 50 pr. stk. Indk�bsprisen er 27,50 kr./stk. Forretningsmanden overvejer at neds�tte prisen med 5%, og han sk�nner, at det vil medf�re en afs�tningsfremgang p� 20%. Er denne prisneds�ttelse fordelagtig? Ved inds�ttelse i formlen f�s: e = 50/(22,50-2,50) = 2,5 Da priselasticiteten vurderes til 4 (20% / 5%), er prisneds�ttelsen fordelagtig. Samme konklusion kunne man komme frem til ved at sammenligne d�kningsbidraget f�r og efter prisneds�ttelsen. Afs�tningen antages at v�re 200 stk. i udgangssituationen. DB f�r pris�ndring: 200*22,50 = 4.500 DB efter pris�ndr.: 240*20,00 = 4.800 DB-stigning 300 Afs�tningsfremgangen p� 20% er et sk�nnet tal. Hvis man vil beregne min.-fremgang for fordelagtighed: Nyt db >= nuv.db (200 + ?x) * 20 >= 4500 - ?x >0 25 For den nederste er det en foruds�tning, at dp (prisstigningen) er meget lille. Eksempel side 311ff. En forretningsmand s�lger en vare til en pris p� kr. 50 pr. stk. Indk�bsprisen er 27,50 kr./stk. Forretningsmanden overvejer at neds�tte prisen med 5%, og han sk�nner, at det vil medf�re en afs�tningsfremgang p� 20%. Er denne prisneds�ttelse fordelagtig? Ved inds�ttelse i formlen f�s: e = 50/(22,50-2,50) = 2,5 Da priselasticiteten vurderes til 4 (20% / 5%), er prisneds�ttelsen fordelagtig. Samme konklusion kunne man komme frem til ved at sammenligne d�kningsbidraget f�r og efter prisneds�ttelsen. Afs�tningen antages at v�re 200 stk. i udgangssituationen. DB f�r pris�ndring: 200*22,50 = 4.500 DB efter pris�ndr.: 240*20,00 = 4.800 DB-stigning 300 Afs�tningsfremgangen p� 20% er et sk�nnet tal. Hvis man vil beregne min.-fremgang for fordelagtighed: Nyt db >= nuv.db (200 + ?x) * 20 >= 4500 - ?x >0 25

23. 11.6 Monopolistisk konkurrence Mange udbydere Heterogene produkter Afs�tningsfunktion mere elastisk end ved monopol Optimering som ved monopol

24. 11.7 Delvis monopol En stor og mange sm� udbydere Produkterne antages at v�re homogene Den store virksomhed er pristilpasser De sm� virksomheder er m�ngde-tilpassere Kurver p� side 313 Specialopgave Ved delvist monopol s�tter den store normalt en markedspris, som de sm� stort set f�lger, specielt hvis produktet er homogent. Det mest almindelige er at de s�tter en pris der svarer til markedsprisen eller lidt lavere. De kan dog selvst�ndigt s�tte en pris jo mere produkterne/udbyder leverer et heterogent produkt. Den geografiske placering kan f.eks. v�re basis for en lidt h�jere pris. Optimering vil ske ud fra en r�kke forenklende antagelser om pristilpasning og m�ngdetilpasning. Her antages at de sm� m�ngdetilpasser og at de �f�r lov� til at s�lge det de kan (indenfor deres begr�nsede kapacit�t) og at den store s� �fylder markedet op�. Det er derfor interessant at se p� de sm�s udbudskurve, alts� hvor meget vil de udbyde hvis prisen er p1, p2, �.? I Figuren p. 313, er vist 2 situationer, dels med en konstant GRomk for de sm�, dels en med stigende GRomk. Ved delvist monopol s�tter den store normalt en markedspris, som de sm� stort set f�lger, specielt hvis produktet er homogent. Det mest almindelige er at de s�tter en pris der svarer til markedsprisen eller lidt lavere. De kan dog selvst�ndigt s�tte en pris jo mere produkterne/udbyder leverer et heterogent produkt. Den geografiske placering kan f.eks. v�re basis for en lidt h�jere pris. Optimering vil ske ud fra en r�kke forenklende antagelser om pristilpasning og m�ngdetilpasning. Her antages at de sm� m�ngdetilpasser og at de �f�r lov� til at s�lge det de kan (indenfor deres begr�nsede kapacit�t) og at den store s� �fylder markedet op�. Det er derfor interessant at se p� de sm�s udbudskurve, alts� hvor meget vil de udbyde hvis prisen er p1, p2, �.? I Figuren p. 313, er vist 2 situationer, dels med en konstant GRomk for de sm�, dels en med stigende GRomk.

25. Optimering ved delvis monopol Denne figur er hentet fra Specialopgaven Denne figur er hentet fra Specialopgaven

26. 11.8 Duopol To virksomheder � lige st�rke Homogene varer og markeder 50%/50% Er GRomk forskellige for de 2 virksomheder opst�r 2 forskellige optimalpriser! Ens prisniveau opn�s enten via markedstilpasninger eller stiltiende prisaftale Produkter differentieres Konkurrencen flyttes fra pris til sekund�re produktparametre Hvis det er homogene varer uden nogen pr�ference for udbyder vil markedet stort set blive delt 50/50 mellem de 2 virksomheder. Er GRomk imidlertid forskellige for de 2 virksomheder vil det resultere i 2 forskellige optimalpriser. Ved duopoler flyttes konkurrencen fra prisen over p� andre handlingsparametre, f.eks. Service, garantier, fleksibilitet, m.m., hvormed man skaber pr�ference og f�r et mere heterogent marked!Hvis det er homogene varer uden nogen pr�ference for udbyder vil markedet stort set blive delt 50/50 mellem de 2 virksomheder. Er GRomk imidlertid forskellige for de 2 virksomheder vil det resultere i 2 forskellige optimalpriser. Ved duopoler flyttes konkurrencen fra prisen over p� andre handlingsparametre, f.eks. Service, garantier, fleksibilitet, m.m., hvormed man skaber pr�ference og f�r et mere heterogent marked!

27. 11.9 Oligopol Konjekturale model Ikke priskonkurrencekurve � Alle f�lger med Den kn�kkede prisafs�tningsfunktion IPK � kurve nedad Fladere egen afs�tningsfunktion opad Prisf�rerskab Follow the leader Lederen er bare den, de andre har tillid til kan agere fornuftigt En leder kan overhales � eller man kan g� selv Konjekturalt : regner med at de andre f�lger med Modsat autonomt: tror p� at man kan �ndre alene uden konkurrenters indblanding Optimering: Lodret spring i GRoms ved kn�kket i prisafs�tningsfunktionen. GRomk kan alts� �ndre sig meget f�r det giver anledning til pris�ndringer. L�s opgave 7. Konjekturalt : regner med at de andre f�lger med Modsat autonomt: tror p� at man kan �ndre alene uden konkurrenters indblanding Optimering: Lodret spring i GRoms ved kn�kket i prisafs�tningsfunktionen. GRomk kan alts� �ndre sig meget f�r det giver anledning til pris�ndringer. L�s opgave 7.

28. Optimering ved oligopol �den kn�kkede prisafs�tningskurve Denne figur er l�sningen p� opgave 11.7!Denne figur er l�sningen p� opgave 11.7!