Heuristic Search

Heuristic Search

BEST FIRST SEARCH • Merupakan kombinasi kelebihan teknik depth first search dan breadth first search • Pencarian diperkenankan mengunjungi node yang ada di level yg lebih rendah jika ternyata node pada level yg lebih tinggi ternyata memiliki nilai heuristik yg buruk

Contoh

Best First Search (Lanjutan) • Best First Search akanmembangkitkan node berikutnyadarisemua node ygpernahdibangkitkan • Pertanyaannya : Bagaimanamenentukansebuah node terbaiksaatini? Dilakukandenganmenggunakanbiayaperkiraan Bagaimanacaranyamenentukanbiayaperkiraan? Biayaperkiraandapatditentukandenganfungsi heuristic

FUNGSI HEURISTIC • Suatu fungsi heuristic dikatakan baik jika bisa memberikan biaya perkiraan yang mendekati biaya sebenarnya. • Semakin mendekati biaya sebenarnya, fungsi heuristic tersebut semakin baik.

Contoh 100 16 10 A B C D ( 20 , 10 ) ( 35 , 10 ) ( 55 , 10 ) ( 65 , 10 ) Dalam kasus pencarian rute terpendek, biaya sebenarnya adalah panjang jalan Raya yang sebenarnya. Sedangkan fungsi heuristiknya adalah garis lurus dari 1 kota ke kota lainnya. Untuk itu,bisa digunakan rumus berikut : dAB = 15 dab = ( yb – ya )2 + ( xb – xa )2 dBC = 20 dCD = 10

Algoritma Best First Search • Greedy Best First Search • Algoritma A*

Greedy Best First Search • Algoritma ini merupakan jenis algoritma Best First Search yg paling sederhana • Algoritma ini hanya memperhitungkan biaya perkiraan saja f(n) = h’(n) • Karena hanya memperhitungkan biaya perkiraan yang belum tentu kebenarannya, maka algoritma ini menjadi tidak optimal

Contoh 90 A F 10 10 40 5 25 K 50 B 30 S 30 G 40 C 35 10 40 25 H 25 D 15 L E 52 80 20 J 40 M

Langkah 1 A 10 25 B S 30 C 35 10 D E

Langkah 2 A F 10 5 25 K 50 B S 30 C 35 10 D E

Langkah 3 A F 10 5 25 K 50 B S 30 30 G C 35 10 D E

SOLUSI A F 10 5 25 K 50 B S 30 30 G C 35 10 D S - B - K - G E Dengan Total Jarak = 105

PENJELASAN • Dari contoh di atas, Greedy akan menemukan solusi S-B-K-G dengan total jarak 105 • Padahal ada solusi lain yg lebih optimal, yakni S-A-B-F-K-G dengan total jarak hanya 95 • Dari situ bisa disimpulkan bahwa Greedy Best First Search tidak bisa menemukan solusi yang optimal

Algoritma A* • Berbeda dg Greedy, algoritma ini akan menghitung fungsi heuristic dengan cara menambahkan biaya sebenarnya dengan biaya perkiraan. Sehingga didapatkan rumus : f(n) = g(n) + h’(n) g(n) = Biaya sebenarnya dari Node Awal ke Node n h’(n) = Biaya perkiraan dari Node n ke Node Tujuan

Contoh 90 A F 10 10 40 5 25 K 50 B 30 S 30 G 40 C 35 10 40 25 H 25 D 15 L E 52 80 20 J 40 M

Langkah 1 A 10 25 B S 30 C 35 10 D E

Langkah 2 A 10 25 B S 30 C 35 10 D 15 E 20 J

Langkah 3 A F 10 10 5 25 K 50 B S 30 C 35 10 D 15 E 20 J

Langkah 4 90 A F 10 10 5 25 K 50 B S 30 G C 35 10 D 15 E 20 J

Langkah 5 90 A F 10 10 40 5 25 K 50 B S 30 G C 35 10 D 15 E 20 J

Langkah 6 90 A F 10 10 40 5 25 K 50 B 30 S 30 G C 35 10 D 15 E 20 J

Solusi 90 A F 10 10 40 5 25 K 50 B 30 S 30 G C 35 10 D 15 S - A - B - F - K - G E 20 J Dengan Total Jarak = 95

Kesimpulan • Algoritma A* lebih baik dalam melakukan pencarian heuristic daripada Greedy Best First Search karena dapat mengasilkan solusi yang optimal

Heuristic Search