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L’analisi delle corrispondenze semplici e multiple

L’analisi delle corrispondenze semplici e multiple. Stefano Nobile. Storia. L'A.C.M. venne introdotta dal francese Benzecrì agli inizi degli anni Sessanta. Aspetti generali. Obiettivi

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L’analisi delle corrispondenze semplici e multiple

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Presentation Transcript

  1. L’analisi delle corrispondenze semplici e multiple Stefano Nobile

  2. Storia • L'A.C.M. venne introdotta dal francese Benzecrì agli inizi degli anni Sessanta L’analisi delle corrispondenze multiple

  3. Aspetti generali • Obiettivi • Serve a fornire una «mappa» delle relazioni esistenti tra variabili e tra modalità di diverse variabili, mettendole in relazione con variabili illustrative esterne all'analisi stessa. “Essa è particolarmente adatta per l’esposizione e la sintesi delle relazioni fra le variabili tipiche delle ricerche sociologiche in quanto la maggior parte delle ricerche condotte con questionario comporta la presenza di molte variabili categoriali (Di Franco, 2001: 209). • Disegno della ricerca • Prevalentemente esplorativo • Tipo di variabili • Lavora su tutti i tipi di variabili, ma è stata concepita per quelle a categorie non ordinate L’analisi delle corrispondenze multiple

  4. Dalla matrice dei dati a quella di Burt L’analisi delle corrispondenze multiple

  5. La matrice disgiuntiva completa L’analisi delle corrispondenze multiple

  6. La matrice di Burt • La matrice di Burt riproduce tutte le sotto-matrici ottenibili confrontando tra loro tutte le coppie di variabili che ne fanno parte. • Attraverso la metrica del chi quadrato, che tiene conto dei rapporti di ciascun vettore di riga e di colonna con ciascun valore corrispettivo marginale, viene analizzata la dispersione di ciascun vettore di cifre rispetto ai totali di riga o di colonna e, da questo, vengono estratti i fattori. • La matrice di Burt, inoltre, “contiene tutte le tabelle di contingenza fra le coppie che si possono formare con le variabili immesse nell’analisi” (Di Franco, 2001: 210). L’analisi delle corrispondenze multiple

  7. La matrice di Burt L’analisi delle corrispondenze multiple

  8. L’analisi delle corrispondenze semplici • Tanto per l’analisi delle corrispondenze multiple che per quella delle corrispondenze semplici esistono due scuole, le quali, pur ottenendo attraverso le applicazioni risultati pressoché identici, fanno riferimento ad algoritmi distinti. • Queste due scuole sono: • Quella francese dell’analyse des donnés e • Quella olandese del gruppo Data Theory Scaling System (DTSS) dell’università di Leida. • Il programma Spad fa riferimento alla prima, mentre il programma SPSS fa riferimento alla seconda. L’analisi delle corrispondenze multiple

  9. Le variabili attive e illustrative • Nella scelta delle variabili, queste possono essere distinte in attive ed illustrative. Le prime sono quelle che concretamente contribuiscono alla creazione dei fattori, mentre le seconde serviranno semplicemente a definire meglio i piani fattoriali rappresentati. L’analisi delle corrispondenze multiple

  10. Valori caratteristici Una volta estratti i fattori, l'ACM fornisce diversi valori caratteristici: • La massa (o peso relativo) che equivale al rapporto tra la frequenza della modalità di una certa variabile ed il totale delle modalità attive • L'indice di distorsione (o distanza dall'origine) che indica quanto una determinata modalità sia eccentrica rispetto all'insieme delle modalità appartenenti alla stessa variabile. Questo implica che l'indice di distorsione è inversamente proporzionale alla massa: quante meno frequenze presenta una certa modalità, tanto minore sarà la sua massa e tanto maggiore sarà l'indice di distorsione e, di conseguenza, la lontananza della modalità stessa dall'origine degli assi. • Il contributo assoluto di ciascuna modalità delle variabili che rappresenta la parte di varianza totale del fattore riprodotta da una determinata variabile modalità. In altre parole, esso spiega in che misura una certa modalità ha contribuito alla formazione di un fattore. • Il coseno quadrato (o contributo relativo) che consente di valutare in quale misura un certo fattore spiega la varianza della modalità. Quanto più è basso il coseno quadrato, tanto peggio la modalità è rappresentata dal fattore. • Le coordinate fattoriali non fanno altro che stabilire le posizioni delle modalità sul piano cartesiano. Quanto più le modalità sono distanti dall'origine degli assi (sia in ascissa che in ordinata), tanto più contribuiscono alla formazione di un fattore. • I valori test servono a controllare la significatività dell'associazione tra una modalità ed un fattore. L’analisi delle corrispondenze multiple

  11. L’uso della ACS in SPSS L’analisi delle corrispondenze multiple

  12. Le misure di discriminazione Nell’output grafico, un’ampia misura di discriminazione corrisponde a una larga espansione delle categorie e, conseguentemente, indica un alto grado di discriminazione tra le categorie di una variabile all’interno di quella dimensione. L’analisi delle corrispondenze multiple

  13. L’uso della ACS in SPSS L’analisi delle corrispondenze multiple

  14. L’output in Spad L’analisi delle corrispondenze multiple

  15. L’output in Spad L’analisi delle corrispondenze multiple

  16. Il grafico prodotto L’analisi delle corrispondenze multiple

  17. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive • TEMA = TEMA CANZONE • AMOR - AMORE • SAFF - SFERA AFFETTIVA • SPER - SFERA PERSONALE • SSOC - SFERA SOCIALE • SALT - ALTRI TEMI • NOTM - NESSUN TEMA • VERB = VERBI CONIUGATI • IPSG - PRIMA PERSONA SINGOLARE • IPSP - PRIMA PERSONA PLURALE • IIPS - SECONDA PERSONA SINGOLARE • IIPP - SECONDA PERSONA PLURALE • IIIS - TERZA PERSONA SINGOLARE • IIIP - TERZA PERSONA PLURALE • IMPE - FORMA IMPERSONALE L’analisi delle corrispondenze multiple

  18. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive • TRAT = ARGOMENTO TRATTATO A LIVELLO • INDV - INDIVIDUALE AUTORE • COLL - COLLETTIVO • SOLU = LIVELLO DESCRIZIONE-ANALISI-SOLUZIONE • DESC - DESCRIZIONE • ANAL - ANALISI • SOLZ - SOLUZIONE • DEST = DESTINATARIO TESTO • PART - PARTNER • DNSP - PRESENTE NON SPECIFICABILE • AMIC - AMICO • FAMI - FAMILIARE (ELIMINATA) • GESU - DIO O GESÙ (ELIMINATA) • NODS - NESSUN DESTINATARIO L’analisi delle corrispondenze multiple

  19. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive • TEST = MODALITÀ DI PRESENTAZIONE DEL TESTO • STOR - STORIA • IMMA - IMMAGINE • RIFL - RIFLESSIONI RICORDI • DISC - DISCORSO DIRETTO • DENO = CONTESTO DENOTATIVO • FANT - FANTASTICO • LAVO - LAVORO • POLI - POLITICO (ELIMINATA) • SCUO - SCUOLA (ELIMINATA) • SVAG - SVAGO TEMPO LIBERO • NODE - CONTESTO DENOTATIVO ASSENTE L’analisi delle corrispondenze multiple

  20. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili attive • CONN = CONTESTO CONNOTATIVO • FAMC - FAMIGLIA • PARI - GRUPPO DEI PARI • PARC - PARTNERSHIP • NOCO - CONTESTO CONNOTATIVO ASSENTE • VALI = VALORI PRESENTI • ACHI - ACCRESCIMENTO PERSONALE • EDON - EDONISMO • MACH - MACHIAVELLISMO • ORTO - ETICA ORTODOSSA • VAMO - AMORE • VETO - ETEROFILIA • VSOC - VALORI SOCIALI • NOVA - VALORI ASSENTI L’analisi delle corrispondenze multiple

  21. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili illustrative • SEX = SESSO INTERPRETE • MASC - MASCHIO • FEMM - FEMMINA • GRUP - GRUPPO • TIPO = TIPOLOGIA GENERE • MELO - MELODICO • AUTO - AUTORE • ROCK - ROCK • TIP2 = TIPOLOGIA GENERE ESTENSIVA • GRAN - GRANDI INTERPRETI • METE - METEORE • AU70 - AUTORI ANNI 70 • AU80 - AUTORI ANNI 80 • RK70 - ROCK ANNI 70 • RK80 - ROCK ANNI 80 L’analisi delle corrispondenze multiple

  22. Un esempio: uno studio sulla canzone italiana. La scelta delle variabili illustrative • RITO = PRESENZA RITORNELLO • SIRT - SI • NORT - NO • ANNO = PERIODO STORICO • 7074 - 1970-1974 • 7579 - 1975-1979 • 8084 - 1980-1984 • 8589 - 1985-1989 • 9092 - 1990-1992 • VOMU = RAPPORTO VOCE MUSICA • VOCP - PIÙ VOCE • MUVO - VOCE UGUALE MUSICA • MUSP - PIÙ MUSICA L’analisi delle corrispondenze multiple

  23. Istogramma dei fattori estratti dall'analisi delle corrispondenze multiple L’analisi delle corrispondenze multiple

  24. Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

  25. Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

  26. Rapporto tra le variabili attive e i primi tre fattori L’analisi delle corrispondenze multiple

  27. I° Fattore. Contrapposizione tra la canzone "tradizionale- classica d'amore" e la canzone "innovativa" costruita su altri temi L’analisi delle corrispondenze multiple

  28. I° Fattore. Contrapposizione tra la canzone "tradizionale- classica d'amore" e la canzone "innovativa" costruita su altri temi L’analisi delle corrispondenze multiple

  29. II° Fattore contrapposizione nella canzone tra la sfera affettiva e le canzoni "vuote" dove non si parla di niente L’analisi delle corrispondenze multiple

  30. II° Fattore contrapposizione nella canzone tra la sfera affettiva e le canzoni "vuote" dove non si parla di niente L’analisi delle corrispondenze multiple

  31. III° Fattore la canzone "impegnata" / la canzone "fantastico-immaginativa" L’analisi delle corrispondenze multiple

  32. III° Fattore la canzone "impegnata" / la canzone "fantastico-immaginativa" L’analisi delle corrispondenze multiple

  33. Proiezione delle modalità attive e illustrative sul I (in ascissa) e sul II (in ordinata) fattore L’analisi delle corrispondenze multiple

  34. Proiezione delle modalità attive sul II (in ascissa) e sul III (in ordinata) fattore L’analisi delle corrispondenze multiple

  35. Bibliografia minima • Amaturo E., 1989, Analyse des donnés & analisi dei dati nelle scienze sociali, Centro Scientifico, Torino • Benzecri J.P., 1973, L’analyse des donnés. Tome I: la taxinomie; Tome II: L’analyse des corrispondances, Dunod, Parigi • Bolasco S., 1999, Analisi multidimensionale dei dati. Metodi, strategie e criteri di interpretazione, Carocci, Roma • Di Franco G., 1997, Tecniche e modelli di analisi multivariata dei dati, Seam, Roma • Di Franco G., 2006, Corrispondenze multiple e altre tecniche multivariate per variabili categoriali, Franco Angeli, Milano • Escofier B. e Pagès J., 1990, Analyses factorielles simples et multiples. Objectifs, méthodes et interprétation, Dunod, Parigi • Lanzetti C., 1995, Elaborazioni di dati qualitativi. Introduzione all’uso dell’analisi delle corrispondenze e dei modelli LISREL, Franco Angeli, Milano • Ricolfi L., 2002, Manuale di analisi dei dati. Fondamenti, Laterza, Bari-Roma L’analisi delle corrispondenze multiple

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