Représentations graphiques

1. Représentations graphiques En fonction du type de variable

2. 1. Que représenter ? Variable, distribution, répartition…

3. Lorsqu’on dispose de données, c’est-à-dire de variables, on souhaite habituellement représenter les variables (graphiquement) Mais que représente-t-on ? Que représenter ? Psychologie — première année

4. Il arrive que l’on représente la variable elle-même. La variable est la correspondance entre les individus et les valeurs de la variable. C’est le cas lorsque les individus ont un sens (par exemple si ce sont des jours) La variable ? Psychologie — première année

5. En général, on représente plutôt la distribution de la variable. La distribution est la donnée, pour chaque modalité, de la fréquence (ou effectif) correspondant. Elle permet de lire les valeurs fréquentes et la forme de la loi de la variable. La distribution ? Psychologie — première année

6. Parfois on préfère représenter la fonction de répartition, donnée par les fréquences cumulées croissantes. La fonction de répartition donne, pour chaque x, la probabilité que la variable soit inférieure à x. La fonction de répartition ? Psychologie — première année

7. Un histogramme ? • Dans le cas où on souhaite visualiser la densité d’une variable continue, on pourra utiliser un histogramme • L’histogramme se lit en terme de surface et non d’altitude. Psychologie — première année

8. 2. Comment représenter ? Courbe, bâtons, camembert…

9. Comment ? • Le choix d’un type pratique de représentation est moins important que le choix de ce qu’on doit représenter. • Si l’histogramme a toujours la même forme, les variables comme les distributions sont en revanche représentables de moult manières. • Courbes, bâtons ou camembert sont envisageables, ainsi que les aires. Psychologie — première année

10. Courbes Psychologie — première année

11. Bâtons Psychologie — première année

12. Aires Psychologie — première année

13. Diagrammes circulaires Psychologie — première année

14. 3. Et si on a deux variables ? Lien entre deux variables

15. Deux variables • Lorsqu’on a deux variables X et Y (par exemple), on peut bien entendu représenter deux distributions. (deux courbes, par exemple, plus lisibles que deux diagrammes en bâtons) • Cela permet de lire la différence entre : X globalement ; et Y globalement, mais ne montre rien sur le lien éventuel entre X et Y. • Aussi a-t-on recours au diagramme de dispersion, qui donne la forme de la relation. Psychologie — première année

16. Le diagramme de dispersion Individu donnant 4 pour X et 9 pour Y • On met une variable en abscisse, une en ordonnée. Chaque individus donne un point du plan. • Il permet de visualiser les deux variables à la fois. • Si le nuage de points est proche d’une courbe, cette courbe représente le lien entre X et Y. Courbe de tendance Psychologie — première année