1 / 5

Definisi Ring

Definisi Ring. Suatu ring (R: +; x) adalah himpunan tidak kosong yang pada tiap elemennya berlaku dua pasang operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian yang memenuhi aksioma-aksioma 1 sampai dengan D. Aksioma-aksioma. Tertutup terhadap Penjumlahan (+)

meara
Télécharger la présentation

Definisi Ring

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Definisi Ring Suatu ring (R: +; x) adalah himpunan tidak kosong yang pada tiap elemennya berlaku dua pasang operasi biner yaitu penjumlahan dan perkalian yang memenuhi aksioma-aksioma 1 sampai dengan D

  2. Aksioma-aksioma • Tertutup terhadap Penjumlahan (+) ( a, b Є R) (Ǝ!c Є R) a+b = c 2. Assosiatit Terhadap penjumlahan (+) ( a, b, c Є R) (a+b)+c= a+(b+c) 3. Ada elemen identitas terhadap penjumlahan (+) (Ǝ 0 Є G) ( a Є R) 0 + a = a + 0 = a Elemen identitas adalah elemen dioperasikan dengan elemen lain hasilnya elemen itu sendiri.

  3. 4. Tiap elemen identitas terdapat invers terhadap penjumlahan (+) ( a Є R ) (Ǝ (-a) + a= a + (-a) = 0 5. Komutatif terhadap Penjumlahan (+) ( a,b Є R) a+b= b+a 1’. Tertutup terhadap perkalian (x) ( a,b Є R) (Ǝ!c Є R) axb = c 2’. Assosiatif terhadap perkalian (x) ( a,b, Є R) (axb)xc= ax(bxc)

  4. D. Distributif perkalian kiri dan kanan terhadap penjumlahan (+) • Distributif kiri ( a,b,c Є R) ax(b+c)= (axb)+(axc) • Distributif kanan ( a,b,c Є R) (b+c)xa= (bxa) + (cxa)

  5. SOAL • Selidiki apakah himpunan bilangan bulat modulo 3 terhadap “+” dan “x” suatu ring • Diketahui Z himpunan pasangan bilangan bulat (a,b) dengan b ≠ a. Kesamaan dua pasangan didefinisikan (a,b) = (a1. b1) bhb a=a1 dan b=b1. Jumlahan dalam pergandaan didefinisikan (a,b) + (c,d) = (ad+bc, bd) (a,b)(c,d) = (ac,bd) Selidiki apakah (z; +; x) suatu ring

More Related