فصل پنجم : حسابداری مدیریت (روشهای برآورد اقلام بهای تمام شده)

2. هيچ ثروتي چون عقل و هيچ فقري چون ناداني نيست هيچ ارثي همچون ادب و هيچ پشتيباني چون مشورت نيست امام علی(ع)

3. فصل پنجم : حسابداری مدیریت (روشهای برآورد اقلام بهای تمام شده)

4. مقدمه: استفاده از روشهای مقداری در مدیریت، موضوع بحث بسیاری از محققین بوده است وموافقین زیادی نیزدارد. طرفداران استفاده از این روشها، بر این باورند که فعالیتها و عملیات واحدهای تولیدی ـ تجاری را به کمک مقادیر وروابط ریاضی می توان به خوبی بیان وتحلیل کرد. مخالفین نیز اظهار می کنند که برای درک روابط متقابل عوامل موجود در یک واحد تجاری، تجربه وقضاوت مدیران مورد نیاز است ومدلهای مقداری در اغلب موارد، نکات اصلی مسئله را نادیده می گیرد.

5. آمار: • آمار در ساده ترین شکل خود تشریح وارائه یک وضعیت به کمک اعداد است. • کلمه آمار ممکن است برای برخی از اشخاص، تصوری از تحلیلهای پیچیده، عددی وبسیار مشکل را ایجادکند. اگر چه بعضی از تکنیکهای آماری واقعاًپیچیده نیز هست اما در مقابل، بسیاری از روشها وتحلیل های آن آسان است واطلاعات مفیدی را در اختیار مدیریت قرار می دهد.

6. معیارهای آماری: تمایل به مرکزیت (متوسط) الف) میانگین حسابی ب) میانه ج) نما پراکندگی الف) واریانس(پراش) ب) انحراف استاندارد

7. متوسط: که بطور فراگیردر واحدهای تولیدی ـ تجاری مورد استفاده قرار می گیرد واین معیار، معرف یک رقم مرکزی یا مقدار میانی برای یک مجموعه ارقام است که در تصمیم گیریها به عنوان مهمترین ویژگی آن مجموعه شناخته می شود و مبلغ متوسط برای پیش بینی های دوره های آتی حائز اهمیت ویژه ای می باشد.

8. میانگین حسابی: متداولترین متوسط، میانگین حسابی است که با جمع مقادیر مجموعه ارقام وتقسیم آن به تعداد ارقام بدست می آید. i𝛸: معرف هر یک از مقادیر مجموعه ارقام است که در آن، i از یک تا nتغییرمی کند. n: معرف تعداد مقادیردرمجموعه ارقام است. ∑ : نشان دهنده علامت مجموع می باشد. X:برای نشان دادن میانگین حسابی بکار می رود.

9. مثال: دریافتهای نقدی هفتگی شرکت X X=(580+430+650+700+680+550+540+650+620)/9=600

10. میانه: • نوع دیگری از متوسط است که معرف مقدار میانی یک مجموعه ارقام می باشد آسانترین راه برای پیدا کردن میانه مرتب کردن ارقام مجموعه به ترتیب صعودی یا نزولی است. • نما (مد ): • سومین معیار تمرکز به مرکزیت نما است که مصرف مقداری است که به دفعات بیشتر در مجموعه ارقام تکرار می شود • به طور کلی کاربرد نما در بررسیهای کیفی است.

11. مثال: دریافتهای نقدی هفتگی شرکت X میانه:620نما:650

12. معیارهای پراکندگی: • که معرف انحراف هر یک از مقادیر مجموعه ارقام از میانگین آن می باشد. X=6000/10=600میانگین

13. واریانس ( پراش): • معیاری برای سنجش میزان انحراف مقادیر مجموعه ارقام از میانگین آن است. • (xi x) اختلاف بین هر یک از مقادیر مجموعه ارقام را میانگین آن محاسبه می کند.

14. مثال: شعبه الف شعبه ب 000/(740/000-600/000)²=19/600/000/000 (560/000-600/000)²=1/600/000 (490/000-600/000)²=12/100/000/000 (610/000-600/000)²=100/000/000 (860/000-600/000)²=67/600/000/000 (570/000-600/000)²=900/000/00 (420/000-600/000)²=32/400/000/000 (590/000-600/000)²=100/000/000 000/(910/000-600/000)²=96/100/000/000 (630/000-600/000)²=900/000 (830/000-600/000)²=52/900/000/000 (620/000-600/000)²=400/000/000 (370/000-600/000)²=52/900/000/000 (640/000-600/000)²=1600/000/00 (480/000-600/000)²=14/400/000/000 (590/000-600/000)²=100/000/000 (560/000-600/000)²=1/600/000/000 (580/000-600/000)²=400/000/000 (340/000-600/000)²=67/600/000/000 (610/000-600/000)²=100/000/000 417,200,000,000 6,200,000,000 S²= =46/355/560/000 S²= =688/890/000

15. انحراف استاندارد :(ریشه دوم واریانس) • از انحراف مجذور می گیریم. مثال) S1= = 26,200 انحراف استاندارد فروش شعبه الف S2= = 215,300 انحراف استاندارد فروش شعبه ب

16. ویژگی های نمونه: نمونه انتخاب شده معرف (نماینده) جامعه آماری است. توزیع جامعه آماری نرمال است. جامعه آماری: مجموعه ارقامی که از آن مقادیر نمونه انتخاب شده است برای اینکه میانگین وانحراف استاندارد محاسبه شده از روی مقادیر نمونه، مفید واقع گردد لازم است که نمونه انتخابی معرف جامعه آماری باشد.

17. توزیع نرمال: • مقادیرمعین به نحوی سیستماتیک ویکنواخت در اطراف میانگین توزیع شده است. • X

18. مدل سازی آماری: • این رویکرد چهار مرحله است و نمیتوان آن را یک فرآیند مکانیکی محسوب کرد وباید در نظر داشت که در این فرآیند مقادیر قابل توجهی از قضاوت، ادراک، تخیل و نوآوری در تمامی مراحل ضروری است. 1.تشخیص وتبیین 2. برآورد 3. اعتباردهی 4. شبیه سازی

19. تشخیص وتبیین: مهمترین نکته این است که بتوان ارتباطات متغیرهای مدل را بر مبنای تئوری مربوط ومنطق توجیه کرد در این مرحله لازم است که شکل عملی مدل تحقیق نیز تعیین شود. برآورد: یکی ازمدلهای مورداستفادهدربرآورد، مدل خطی رگرسیون مرکب است بکارگیری گسترده این مدل در تحقیقات اقتصادی وتجاری به سه دلیل است. 1. بسیاری از ارتباطات اقتصادی وتجاری را می توان با مدلهای خطی بیان کرد. 2. نتایج بدست آمده ازمدلهای رگرسیون برای تصمیم گیریهای مدیریت مفید است. 3. برنامه های کامپیوتر برای حل مدلهای رگرسیون مرکب به آسانی در دسترس است.

20. اعتبار دهی:در این مدل لازم است مفروضات مدل رگرسیون نظیر خطی بودن روابط، همگن بودن واریانس، نرمال بودن توزیع مازادها وامثالهم مورد آزمون قرار گیرد تا بتوان اعتبار لازم را برای برآوردهای منتج از بکارگیری مدل قائل شد. شبیهسازی: پس از مراحل قبلی، مرحله شبیه سازی انجام می شود تا بتوان میزان دقت پیش بینی های مدل را در چند دوره متوالی مورد سنجش قرار داد.

21. روشهای برآورد هزینه: 1. روش بالاترین وپایین ترین نقطه (دارای کمترین هزینه ونسبت به بقیه ساده تر) 2. محاسبه مقدار کار انجام شده 3. تجزیه وتحلیل رگرسیون :دقیق ترین نتیجه وبیش ترین هزینه

22. روش برآورد صحت برآود هزینه روش 1. بالاترین ـ پایین ترین کمترین دقت پایین ترین هزینه 2. محاسبه کارانجام شده 3. تجزیه وتحلیل رگرسیون بیشترین دقت بالاترین هزینه • روش بالاترین وپایین ترین نقاط:

23. مثال:

24. y=a+bx a= y-bx=23030-(180)(3614)=16525 $ y: مقدار هزینه نگهداری برآوردی x: عامل ایجادکننده هزینه (تعدادساعت کار) a: مقدار ثابت که نشان دهنده مقدارx است. b: شیب خط پس با استفاده از داده ها معادله به صورت زیر بدست می آید: y=16525+180x

25. محاسبه مقدار کار انجام شده:یک روش آماری برای برآورد هزینه هاست که در مورد مقدار کاری را که باید برای تولید یا ارائه خدمت انجام داد محاسبه می شود وبدان وسیله مدت زمان ویا اقلام ورودی هر واحد محصول را محاسبه می نمایند.

26. تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی: نوع مهم دیگری از تجزیه و تحلیل های آماری است که در امر برآورد وپیش بینی، کاربرد گسترده ای دارد. این روش در طرح ریزی وکنترل اقلام بهای تمام شده و یا پیوند آن با سطح فعالیت(تولید)، بکار برده می شود زیرا تغییرات اقلام بهای تمام شده در سطوح مختلف فعالیت آثار مهمی بر طرح ریزی و کنترل دارد وبرای تعیین ماهیت وابستگی بین اقلام بهای تمام شده و سطح فعالیت(تولید) بکار برده می شود و بیش از سایر روشهای مقداری از ارقام واطلاعات حسابداری مدیریت استفاده می شود زیرا به کمک آن میتوان مقادیر یک یا چند متغیر مستقل را با یک متغیرتابع پیوند داد ومقدار متغیر اخیر را پیش بینی کرد.

27. تجزیه وتحلیل رگرسیون: دارای دو نوع متغیر است. الف) متغیر وابسته ب) متغیر مستقل • متغیر وابسته همان هزینه ای است که باید محاسبه شود. • متغیر مستقل عبارت است ازعامل ایجاد کننده هزینه که برآورد یا محاسبه مقدار متغیر وابسته مورد استفاده قرار می گیرد. تجزیه وتحلیل رگرسیون : 1. ساده: هنگامیکه ازیک عامل ایجادکننده هزینه استفاده نمایید. 2. چند متغیره: هنگامیکه دو یاتعداد بیشتری عامل ایجاد کننده هزینه مورد استفاده قرار گیرند. y=a+bx+e

28. تجزیه تحلیل رگرسیون وهمبستگی: ∑+𝛸𝛽+𝛼=𝚈 𝚈 : معرف متغیر تابع است که باید برآورد شود. 𝛼 : معرف ضریب ثابتی است که در جامعه آماری وجود دارد. 𝛽 : معرف ضریب متغیر𝛸 در جامعه آماری است. ∑: معرف مقادیر مازاد تصادفی مربوط به جامعه آماری است وتفاوت بین مقادیر برآوردی𝚈 ومقادیر مشاهده شده واقعی آنرا بیان می کند. yi = na + b∑Xi(1) ∑ (2) Xi yi = a∑Xi + b∑Xi² ∑

29. مثال: بیمارستان سلامت مخارج غیرمستقیم بخش اورژانس وارقام فعالیتها برای شش هفته از13*8/3/1 الی 13*8/4/12

30. بیمارستان سلامت ارقام لازم برای تجزیه وتحلیل رگرسیون

31. 14,520,000 = 6 a + 780 b (1) 1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b (2) برای حل دومعادله مجهول بالا، ابتدامعادله(1) درعدد 130 ضرب وسپس ازمعادله(2) کم می شود: 130 * 14,520,000 = 130 * 6 a + 130 * 780 b (1) 1,887,600,000 = 780 a + 101,400 b (2) 1,923,210,000 = 780 a + 106,790 b 35,610,000 = 5,390 b b = 35,610,000 /5,390 ~ 6,607 حال که مقدارپارامترb محاسبه شده است، مقدارa باجایگیزین کردن مقدارb دریکی ازدومعادله بالا، به شرح زیر بدست می آید: 14,520,000 = 6 a +780 * 6,607 a= 1,561,100 معادله رگرسیون دراین مثال عبارتست از:yc=1,561,100 + 6,607x

32. تجزیه وتحلیل همبستگی: • اگر چه معادله خط رگرسیون، وابستگی بین متغیر مستقل ومتغیر تابع را بیان می کند اما میزان این وابستگی را دقیقاً مشخص نمی کند. روش محاسبه پارامترهای a وb نیز مناسبترین خط رگرسیون را بدست می دهد. یکی از روشهای سنجش میزان وابستگی بین متغیرها، محاسبه ضریب همبستگی است.

33. ضریب همبستگی (r): معیاری مهم برای سنجش وابستگی بین متغیر مستقل و متغیر تابع است ومقدار آن بین 1- و 1+ نوسان می کند. که اولی معرف همبستگی کامل منفی و دومی معرف همبستگی کامل مثبت می باشد.Y Y X o X or=1 r= -1

34. ضریب همبستگی (r): Y Y X o X o 0 > r >-1 1> r > 0

35. ضریب همبستگی (r): وابستگی علامتr ارتباطی با میزان وابستگی ندارد وتنها جهت آنرا (مستقیم یا معکوس) نشان می دهد ومیزان وابستگی خطی بین متغیر تابع ومتغیر مستقل را اندازه گیری می کند. مثال) r= 0/9,189,398 r=

36. خواص ضریب همبستگی: 1. ضریب همبستگی بین دومقدار 1+≥ r ≥ 1- قراردارد. 2. ضریب همبستگی ماهیتاً قرینه است. 3. ضریب همبستگی مستقل از مبداء و مقیاس اندازه گیری است. 4. اگرx و y از لحاظ آماری مستقل باشند ضریب همبستگی بین آنها صفر است. 5. هر چند r معیار همبستگی خطی بین دو متغیر است ولی بیانگر هیچ گونه رابطه علت ومعلولی نمی باشد.

37. خواص ضریب همبستگی: Y Y Y X X همبستگی ناقص مثبت همبستگی ناقص مثبت همبستگی کامل مثبت (rنزدیک به صفر) (rنزدیک به 1+) (1=r)

38. خواص ضریب همبستگی: Y YY X X همبستگی ناقص منفی همبستگی ناقص منفی همبستگی کامل منفی (rنزدیک به صفر) (rنزدیک به 1-) (1-=r)

39. خواص ضریب همبستگی: Y YY X عدم همبستگی عدم همبستگی عدم همبستگی • (0=r) (0=r) (0=r)

40. دونکته در مورد تجزیه وتحلیل رگرسیون وهمبستگی : • محاسبات رگرسیون وپارامترهای a وb بر مبنای ارقام تاریخی انجام می شود. • از ضریب همبستگی ومعادله رگرسیون نباید علت ومعلول گرفته شود حتی اگر چنین رابطه ای بین برخی از متغیرها وجود داشته باشد.

41. ضریب تعیین: : عددی است بین صفر و یک واغلب معیاری از توان توجیه رگرسیون می باشد یعنی، درجه یا میزانی که تغییر در متغیرهای مستقل می تواند بیانگر تغییر در متغیروابسته باشد وهرچه به یک نزدیکتر شود رگرسیون قابل اتکاتر است. r² = 0/9,189,398² ~ 0/84

42. مثال: • ضرایب تعیین وضرایب همبستگی برای سه متغیرمستقل به شرح زیرخلاصه می گردد. متغیرمستقل ضریب همبستگی ضریب تعیین تعداد بیماران 0/919 0/84 ساعات کارپرسنل ستادی 0/91 0/83 ساعات کارپرسنل پزشکی 0/65 0/81

43. در عجبم از مردمی که در زیر شلاق ظلم و ستم زندگی می کنند و بر حسینی می گریند که آزادانه زیست. «دکترعلی شریعتی» باتشکر فراوان از استاد محترم ، آقای دکتر موری و کلیه دانشجویان عزیز آذر1390