1. Distance Measuring Interferometer Group G 學生 :呂俊諺 982006511 吳伯文 982006015 李佳和 982006014 指導老師 : 梁肇文教授

2. 報告分配 • 李佳和 歷史、基本干涉介紹 • 呂俊諺 單頻雷射干涉儀 • 吳伯文 光頻雷射干涉儀 • 工作分配:三人同心協力一起完成

3. Outline • History • Basic concept of interference • Basicdistance measuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

4. History • Basic concept of interference • Basicdistance measuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

5. 人類測長的沿革 • 1790年，美國以位在緯度38∘的秒擺長度為單位 • 1792年，法國科學院通過定義北極到赤道長度的千萬分之一為 一公尺 • 1889年，以90%鉑和10%銥製成鉑銥合金棒，當作公尺的國際標準原器 • 1907年諾貝爾物理獎頒給麥克森，一公尺相當於鎘（Cd）紅光的1553163.5倍 • 1961年，以氪86原子波長1650763.73 倍為一公尺 • 1983年，一公尺被重新定義為光在真空中1/299,792,458秒的持續時間內行走的距離

6. 干涉儀的演變 • 1802年， Young’s雙狹縫干涉 • 1849年，Fizeau干涉儀 • 1881年，Michelson干涉儀 • 1891年，Mach-Zehnder干涉儀 • 1960年，雷射發明

7. History • Basic concept of interference • Basicdistance measuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

8. 干涉原理(一) 兩個或多個相干性的光波在空間疊加時，光波重疊區域內出現強度重新分布現象。 產生條件: • 兩疊加光波的頻率相同或接近 • 兩疊加光波之電場極化方向相同 • 兩疊加光波的相位差固定 • 兩疊加光波的光強不能差異太大

9. 干涉原理(二) 兩相同頻率具穩定相位差的光束波， 若在空間中重合，其光強度可表示為： 其中相位差可用兩道光波的波程差ΔL表示； →光強度：

10. 干涉原理(三) 考慮一簡單又不失一般性的情形， 假設光源為線偏振光，則光強度可寫為： 當 有極大值： 當 有極小值：

11. 對比度 重合光強 對於不同的干涉情形，產生的極大值和極小值差異是不同，因此我們定義出對比度： (對比度範圍：0<V<1)

12. History • Basic concept of interference • Basicdistance measuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

13. 干涉儀分類(一) 干涉儀可按照形成干涉的光束數目分為雙光束及多光束干涉儀： • 雙光束干涉儀所產生的條紋其亮度多呈正弦曲線的分佈情形，例如太曼格林 (Twyman Green) 干涉儀、菲索 (Fizeau)干涉儀、麥克詹達干涉儀 (Mach-Zender)及麥克森 (Michelson) 干涉儀， 皆屬於此種雙光束干涉方式。 • 多光束干涉儀之條紋亮度分佈情形也是週期性的，但卻呈狹窄的亮帶，如梳狀脈衝波形(Dirac comb)，有名的法布里－派洛 (Fabry-Perot)干涉儀即屬此類。

14. 干涉儀的分類(二) 干涉儀的另一種分類方式是分為波前分光與振幅分光兩種型式： • 波前分光是指光束的波前經過了同一平面的一系列狹縫而產生分割，例如以雙稜鏡或光柵來把一道光分成二部分 。Example:楊氏雙狹縫 • 振幅分光則是以部分反射裝置來區分其振幅大小成二部分，例如光束經過了類似分光鏡的界面而分成兩道光。Example:Michelson干涉儀

15. Michelson干涉儀測長 • 根據前面干涉原理所推出的光強為： • 固定參考鏡，將測試鏡移動，使得兩束光有了波程差，當=，(意即鏡移動) 原本的亮紋變成暗紋，亮紋則變成暗紋，所以我們可以觀察亮暗紋的變化次數來得知測試鏡移動多少個。

16. Fabry-Perot干涉儀(一) 光程差ΔL: ΔABD為等腰三角形 及 ΔL==+= 又=2dcos(𝛼) ⟹ ΔL==2dcos(𝛼) 相位差δ==(=) 若為建設性干涉必須滿足: δ=2m

17. Fabry-Perot干涉儀(二) 根據斯乃爾定律， δ== 同樣要滿足δ=2m， 接著因為m改變1時，改變量很小， 可以利用上式的三角函數轉換得到： ==1

18. Fabry-Perot干涉儀(三) ，當y<<f時， 將此處的代入=1 可得到 d=3.1mm f=75mm λ=633nm

19. History • Basic concept of interference • Basicdistance measuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

20. 雷射干涉儀Laser Interferometer

21. 雷射之優點 • 雷射光在經過一段距離之後仍會維持細小的光束，不像一般光源會散開，同時具有極高的亮度，以及穩定性與精確性良好的波長，再加上干涉現象容易觀測，這些特性使得雷射光成為工業上對準與量測的主要工具。 • 優點：量程長、高解析度、高穩定性、反應快速、簡便

22. 單頻雷射干涉儀

23. 單頻雷射 • 單頻雷射:利用光柵來選擇特定的波長產生回饋，使雷射共振腔只允許單一波長產生共振，而形成單頻雷射。

24. 單頻雷射干涉儀架構

25. 將s 偏振分量反射，通過四分之一波片後光，接著經由參考鏡面反射回片轉換成p 偏振光後，穿透分光鏡形成參考光，其電場為： • p 偏振分量的光則穿透至待測鏡面後，反射回分光鏡形成量測光：

26. 兩道光形成干涉，由偵測器偵測其光強度為：++cos[k(-)]兩道光形成干涉，由偵測器偵測其光強度為：++cos[k(-)] • 當待測面產生位移Δz時，量測光之光程變化為兩倍的Δz，因此參考光及測試光之光程差變化為2nΔz，可由偵測器接收其干涉光強度變化為：

27. 九十度相位差偵測系統

28. 四個偵測器偵測到的強度為： n 為1到4，k 代表雷射功率飄移(power drift)， A 為訊號之直流值，B 為振幅 使用四個偵測器所得訊號求得訊號之相位為：

29. 九十度相位差的光強 干涉光之光強度

30. 九十度相位差偵測

31. 雙頻雷射干涉儀

32. 雙頻雷射干涉儀 • 輸出的光束具有兩個頻率,偏振方向互相垂直 • 塞曼效應: 當原子在強磁場作用下，光譜會進一步分裂成數個更細的光譜 1. 光束的頻率差非常恆定 2. 不同頻率的雷射光束其偏振 性也不同 • 聲光調制器: 利用電場震盪晶體，使固體晶格原子振動產生聲波有如光柵，使光產生散射 http://www.arno-eo.com.tw/phontonics/2.jpg

33. 雙頻干涉儀之架構 • 偏振分光鏡利用偏振方向之不同將f1與f2分別送至參考鏡與反射鏡 • 參考光束與量測光束需經過偏振片始能造成干涉

34. 具有一參考光，一量測光 • 參考光強: • 量測光強: • φ:參考光與量測光之間的光強相位變化 • 雙頻干涉位移資訊依附於高頻載波上，所量測為干涉訊號之相位，而非量測光強度之變化 • 移動量測鏡--->都卜勒效應

35. 都卜勒效應 • 光可視為一種波 考慮波源不動的情形， 當觀察者靠近聲源時， 將會收到比靜止時更多的波數。 此額外多收到的亦即高出來的頻率。

36. f2 n=nair=1 ,v=量測鏡移動速度 已知移動距離t φ=2πf2t = f2 =f2 可得= φ

37. Corner Cubes • http://www.lambda.cc/204.asp • 入射光平行出射光

38. 白光干涉儀 • 不同於雷射，白光係由許多波長之波疊合而成，同調性低，產生干涉範圍只有幾微米，且只有相位0°時有最大干涉強度，因此可以準確的測定出物體表面高度。 相位為０時，峰值於波包之正中央

39. 干涉物鏡 • 干涉條紋演變 http://www.chromaate.com/chroma/webdrive/news/2008/200811_7500series.pdf http://www.totalsmart.com.tw/index.php?option=com_content&task=view&id=150&Itemid=230 http://www.zimmerman.com.tw/taylor/cci6000.html

40. 環境補償 即使以下的微小變化仍能增加0.25 ppm的激光波長（測量長度） 〜0.26 º C能夠提高空氣溫度 〜0.83毫巴氣壓下降 〜29％的增幅％RH（40℃） 沒有可靠和準確的波長補償，將會出現20ppm-30ppm的錯誤 。 http://www.renishaw.com.tw/tw/interferometry-explained--7854

41. http://www.renishaw.com.tw/tw/laser-interferometer-systems--6800http://www.renishaw.com.tw/tw/laser-interferometer-systems--6800

42. History • Basic concept of interference • Basicmeasuring interferometer • Recent interferometer • overview • Prospect • Reference

43. 參考資料 • 國立中央大學光電科學研究碩論文《外差技術在光學檢測之應用》/徐力弘(民74) • 國立中央大學光電科學研究碩論文《干涉測長器》/陳元輝(民86) • 國立中央大學光電科學研究碩論文《外腔可調式雷射二極體絕對測長研究》/蔡永勝(民96) • 國立中央大學光電科學研究碩論文《單頻位儀與傾角測量干涉儀》/張銓仲(民90) • Optical Interferometer/M.Francon (1984) • 光學式計測方法 /日本機械學會 • 光電科技概論 第二版 ch3 ch12 • http://140.134.32.129/plc/pre-oe/optical/OP5.htm • http://www.armstrongoptical.co.uk/index.html • http://zygo.com.tw/ • http://www.google.com.tw/patents?hl=zh-TW&lr=&vid=USPAT3601491&id=NMhuAAAAEBAJ&oi=fnd&dq=distance+measuring+interferometer&printsec=abstract#v=onepage&q=distance%20measuring%20interferometer&f=false • http://www.rp-photonics.com/distance_measurements_with_lasers.html • http://www.armstrongoptical.co.uk/4/singleinterferometer.html • http://www.home.agilent.com/agilent/product.jspx?nid=-536900386.0.00&lc=cht&cc=TW