1 / 23

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA. ALAPFOGALMAK. A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK. e x : x irányú abszolút eltolódás. u x, A->B : B-nek A-hoz viszonyított, x irányú relatív eltolódása. f (z) : z tengely körüli abszolút elfordulás.

moeshe
Télécharger la présentation

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA ALAPFOGALMAK

  2. A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ex: x irányú abszolút eltolódás ux, A->B: B-nek A-hoz viszonyított, x irányú relatív eltolódása f(z): z tengely körüli abszolút elfordulás q(z) A->B: B-nek A-hoz viszonyított, z tengely körüli relatív elfordulása SZE - SZT. Agárdy Gyula

  3. A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK Az elfordítás az idom minden pontjában azonos elfordulást és a forgásponttól mért távolság és az elfordulás szorzataként adódó eltolódást okoz. Az eltolás az idom minden pontjában azonos eltolódást és zérus elfordulást okoz B C B C B’ C’ C’ B’ D A A=A’ D D’ D’ A’ A pontok elfordulását a ponthoz rögzített lokális koordinátarendszer megfelelő tengelyei közötti szöggel jellemezhetjük. SZE - SZT. Agárdy Gyula

  4. AZ ELMOZDULÁSOK „KICSISÉGE” A eAx=k×(1-cosf)~0 eAy=k×sinf~k×tanf~k×frad k A-K e A, x f K e A e A, y k A-K ×f rad SZE - SZT. Agárdy Gyula

  5. HALADÁSI IRÁNY A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK A HALADÁSI IRÁNY MEGFORDÍTÁSA A RELATÍV ELMOZDULÁSOK ELŐJELÉT MEGFORDÍTJA! HALADÁSI IRÁNY SZE - SZT. Agárdy Gyula

  6. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA Egy láncolat eredeti alakja (az állászögekre nincs korlátozás!) SZE - SZT. Agárdy Gyula

  7. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA A kezdőpont (abszolút) elfordítása utáni alak f0 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  8. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA Az 1. pont (relatív) elfordítása utáni alak q1 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  9. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA A 2. pont (relatív) eltolása utáni alak u 2 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  10. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA A 3. pont (relatív) elfordítása utáni alak q3 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  11. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA A 4. pont (relatív) eltolása utáni alak u 4 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  12. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA Az 5. pont (relatív) elfordítása utáni alak q5 SZE - SZT. Agárdy Gyula

  13. LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA A végleges alak SZE - SZT. Agárdy Gyula

  14. FOLYTATÁSA KÖVETKEZIK! SZE - SZT. Agárdy Gyula

  15. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A szilárd anyagú, rugalmas tartószerkezeteken az igénybevételek és az alakváltozások mindig kölcsönösen egyértelmű (függvény)kapcsolatban vannak. Ha tehát valamely tartószakaszon VAN valamilyen belső erő, ott a neki megfelelő DEFORMÁCIÓNAK is lennie kell. (ne feledjük: egy tartószakasznak igénybevétel NÉLKÜL is lehet merev test-szerű ELMOZDULÁSA de ALAKVÁLTOZÁSA NEM!) SZE - SZT. Agárdy Gyula

  16. dz dz dz AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Egy rúdszerkezet infinitezimális szélességű lamelláján a következő (síkbeli) elmozdulás-összetevők értelmezhetők: M T N duy duz dq SZE - SZT. Agárdy Gyula

  17. dz dz dz AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Az elmozdulás-összetevők a fajlagos (relatív) elmozdulások segítségével is kifejezhetők: M T N dq=k×dz duy=g×dz duz=e×dz SZE - SZT. Agárdy Gyula

  18. dz dz dz AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fajlagos (relatív) elmozdulások pedig a keresztmetszetre ható igénybevételekből állíthatók elő: M T N dq=(M/EJ)×dz duy=(rT/GA)×dz duz=(N/EA×dz (a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a r tényezővel vesszük figyelembe) SZE - SZT. Agárdy Gyula

  19. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Az elemi (infinitezimális szélességű lamellán meghatározott) elmozdulások összetételével az elmozdulás-összetevők véges hosszúságú tartószakaszra is meghatározhatók: uzK1→K2=(K1∫K2duz= K1∫K2(N/EA)×dz (a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a r tényezővel vesszük figyelembe) uyK1→K2= K1∫K2 duy= K1∫K2(rT/GA)×dz qK1→K2= K1∫K2 dq= K1∫K2(M/EJ)×dz SZE - SZT. Agárdy Gyula

  20. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK Amennyiben a rúd állandó keresztmetszetű és anyaga is homogén, izotrop, a merevségi adatok az integrálásból kiemelhetők, a bentmaradó mennyiség pedig az aktuális igénybevételi ábrának a vizsgált szakaszon vett területe: uzK1→K2=(K1∫K2duz= K1∫K2(N(z)/EA)×dz=AN/EA uyK1→K2= K1∫K2duy= K1∫K2(rT(z)/GA)×dz=rAT/GA qK1→K2= K1∫K2dq= K1∫K2(M(z)/EJ)×dz=AM/EJ SZE - SZT. Agárdy Gyula

  21. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fentiek alapján tehát a relatív elmozdulás-összetevők az igénybevételi ábrák és a merevségi adatok (keresztmetszeti és anyagjellemzők) ismeretében elemi eszközökkel előállíthatók! SZE - SZT. Agárdy Gyula

  22. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A fentiekhez egy fontos tapasztalati kiegészítés: Tartótengelyre merőleges irányú eltolódás akkor is keletkezik, ha a tartószakaszon kizárólag nyomaték működik! Azaz a nyomatéki hatás IS ébreszt tengelyre merőleges eltolódásokat! SZE - SZT. Agárdy Gyula

  23. AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK A nyomatéki ábra dz szélességű lamellájának a z koordinátával képzett szorzata valójában a lamella origóra (y tengelyre) vett statikai nyomatékát állítja elő. z M(z)×dz zS súlypont uyK1→K2(M)= [K1∫K2(z×M(z))dz ]/EJ=[AM×zS]/EJ SZE - SZT. Agárdy Gyula

More Related