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9. 1.Input-Output-Analyse

9. 1.Input-Output-Analyse. Input…. Annahme: Linear homogene Produktionsfunktion => fixe Faktoreinsatz- und Vorleistungskoeffizienten Ziel: Analyse wirtschaftlicher Veränderungen (Endnachfrage, Produktivität ...) unter Einschluß von Vorleistungsverflechtungen

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9. 1.Input-Output-Analyse

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  1. 9. 1.Input-Output-Analyse Input… • Annahme: Linear homogene Produktionsfunktion => fixe Faktoreinsatz- und Vorleistungskoeffizienten • Ziel: Analyse wirtschaftlicher Veränderungen (Endnachfrage, Produktivität ...) unter Einschluß von Vorleistungsverflechtungen • Beispiele: Wie viele Arbeitsplätze hängen von Bergbau ab (direkt und indirekt)? • Wie ändert sich Arbeitskräftenachfrage infolge staatlicher Nachfrage nach Gesundheitsgütern? • Welche Auswirkungen haben Standortschließungen der Bundeswehr auf die Regionen? • Welche Umweltwirkungen haben Einweg- gegenüber Mehrwegflaschen? …Output U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  2. Quelle: Stat. Bundesamt U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  3. Quelle: Stat. Bundesamt U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  4. U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  5. Systematisierung Input-Output-Analyse Offen: End- Nachfrage ist exogen Geschlossen: Endnachfrage ist endogen z.B. C(Yt-1) Statisch: Faktor- Bestände sind gegeben Dynamisch: Faktorbestände sind endogen z.B. K (I t-1) U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  6. Alle Größen außer Faktoreinsatz = Wertgrößen Vorleistungsmatrix U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  7. Input-Output-Modell 1) Berechnung der Produktionsmengen Xi: aij gibt an, wie viele Vorleistungen des Sektors i pro Gesamt- Produktion des Sektors j eingesetzt werden In Matrixschreibweise: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  8. bzw. Ax + f = x • (E – A)x = f mit • x = (E – A)-1 f Leontief-Matrix Wassily Leontief 1906-1999 Nobelpreis 1973 Leontief-Inverse U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  9. Exkurs: Matrixinversion (Verfahren gilt nur für 2*2-Matrizen) • Bildung der Unterdeterminanten (Streichung der i-ten Zeile • und der j-ten Spalte); Vorzeichenregelung wie folgt: (E-A)11 = 0,8 (E-A)12 = -0,5 (E-A)21 = -0,6 (E-A)22 = 0,9 b) Dies ergibt die Adjunkte: c) Transponierte der Matrix der Adjunkten: Zeilen und Spalten vertauschen: • Im Endeffekt also ausgehend von (E-A) bisher nur zwei Schritte: • Austausch von (e-a)11 und (e-a)22 • Vorzeichenwechsel bei (e-a)12 und (e-a)21 U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  10. Noch Exkurs: Matrixinversion für 2*2-Matrizen d) Bildung der Determinante der ursprünglichen Matrix (E-A): e) Division (E – A)adj durch Determinante: Leontief-Multiplikatoren aij geben an, um wie viele Einheiten Produktion des Sektors i steigt, wenn Endnachfrage des Gutes j um 1 EH steigt. U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  11. Im Beispiel der Input-Output-Tabelle von oben gilt: x = (E – A)-1f U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  12. Interpretation der Leontief-Multiplikatoren: Probe mit Leontief-Gleichungen: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  13. U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  14. Zurechnung Faktoreinsatz zu Endnachfrage a)Nur Berechnung der (fixen) Faktoreinsatzkoeffizienten lij: lij gibt an, wieviel EH von Faktor i für Gut j direkt eingesetzt werden müssen. z.B. Gut 2 erfordert pro EH 46,8/62,4 = 0,8 EH Arbeit, Gut 1 dagegen 63,8/63,8 = 1EH Arbeit => Gut 1 ist scheinbar beschäftigungsintensiver b)Analyse unter Einschluß der Vorleistungsverflechtungen: => Beschäftigungsintensität kehrt sich um: Gut 2 erfordert insgesamt mehr (3,0 EH) Arbeit als Gut 1 (nur 2,8 EH)! U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  15. Zurechnung Arbeitsplätze zu Endnachfrage 56/110 = 51% der Arbeitsplätze sind Sektor 1 zuzurechnen 54/110 = 49% der Arbeitsplätze sind Sektor 2 zuzurechnen Allgemein gilt also: U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

  16. Erweiterungen/Kritik • Endogenisierung der Endnachfrage, z.B. Rückkoppelung Konsum an Wertschöpfung gemäß C = C(Y) => Leontief-Multiplikator und Keynes´scher Multiplikator (ersterer bezieht sich auf BIP, letzterer auf Volkseinkommen!) • Einbeziehung von Exporten und Importen, z.B. mit fixen Importkoeffizienten mi = Mi/Xi • Zulassung nichtlinearer Produktions-und Vorleistungsbeziehungen • Explizite Berücksichtigung technischen Fortschritts • Probleme: Verfügbarkeit der Daten, Linearität und Konstanz der Koeffizienten, Exogenität der Endnachfrage, Ausblendung von induzierten Nachfrageverschiebungen U. van Suntum, Regionalökonomik, Input-Output

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