1 / 18

Idősor komponensei

Idősor komponensei. Trend vagy alapirányzat : az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg.

nadine
Télécharger la présentation

Idősor komponensei

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Idősor komponensei • Trend vagy alapirányzat: az idősor alakulásának fő irányát mutatja meg. • Szezonális vagy idényszerű ingadozás: szabályos időszakonként visszatérő, állandó periódushosszúságú hullámzás, amely mindig azonos irányban téríti el az idősor értékét az alapirányzattól. (pl. fagyifogyasztás) • Ciklus: trend alatti vagy feletti tartósabb mozgás. Szabálytalan periodikus ingadozás, általában hosszabb idősoroknál figyelhető meg. (pl. gazdasági ciklusok) • Véletlen ingadozás

  2. Az egyes komponensek közötti kapcsolat Additív kapcsolat Multiplikatív kapcsolat: periódusok (pl. évek) perióduson belüli rövidebb időszakok(pl. negyedévek)

  3. Analitikus trendszámítás Leggyakrabban alkalmazott trendfüggvények: • lineáris • exponenciális • másod, illetvep-edfokú polinom • hiperbola • logisztikus

  4. Lineáris trendszámítás Lineáris trendfüggvény (legkisebb négyzetek módszere alapján) Normál egyenletek:

  5. A lineáris trendfüggvényparamétereinek értelmezése : t=0. időszakhoz tartozó trendérték : trendfüggvényre nézve megadja az időszakonkénti állandó abszolút változás nagyságát, tapasztalati idősorra nézve pedig az időszakonkénti abszolút változások átlagát mutatja meg a tartalma analóg a mutatóval, deacsak az idősor első és utolsó adatát veszi figyelembe

  6. 1. feladat

  7. Feladat • Határozza meg és értelmezze a lineáris trend paramétereit! • Határozza meg a mutatószám értékét, és hasonlítsa össze a kapott eredményt a lineáris trend megfelelő paraméterének értékével! • Becsülje meg a 2007. évi nemzetgazdasági beruházás értékét!

  8. Megoldás Normálegyenletek: Lineáris trend egyenlete:

  9. Exponenciális trendfüggvény Exponenciális trend: Logaritmizált formája: A paraméterek becslése: Normálegyenletek:

  10. Exponenciális trendfüggvény paramétereinek értelmezése : t=0 időszakhoz tartozó trendérték : az időszakonkénti átlagos relatív változás Hasonlóan a mutatóhoz az mutató is érzékeny az idősor első és utolsó adatára. Az exponenciális trend paraméterének jelentése megegyezik az mutató jelentésével, de a paraméter meghatározásánál már figyelembe vesszük az idősor valamennyi adatát.

  11. 2. feladat

  12. Feladat • Írja fel az exponenciális trend egyenletét, és értelmezze a paramétereket! • Számítsa ki az mutató értékét, és vesse össze az exponenciális trend megfelelő paraméterének értékével! • Adjon előrejelzést a 2007. évi vállalkozói hitelállomány nagyságára vonatkozóan!

  13. Munkatábla a megoldáshoz

  14. Megoldás

  15. Illeszkedés jósága A reziduális szórás: az idősorértékek trend szerinti értékektől vett eltéréseinek négyzetes átlaga. Az a függvény illeszkedik jobban, amelyiknek a korrigált reziduális szórása kisebb. q: a függvény paramétereinek száma p-ed fokú polinomok esetén: q=p+1!

  16. Mozgóátlagolás módszere a t. időszakhoz tartozó trendértéket a környező időszakok adatainak dinamikus átlagaként határozzuk meg Mozgóátlag tagszámának meghatározásához néhány szempont: • a tagszám megválasztásánál vegyük figyelembe az idősor hosszát • ha van szezonalitás az idősorban, akkor a perióduson belüli időszakok számát vagy annak többszörösét kell választani tagszámnak, hogy kisimítsa az idősort.

  17. Mozgóátlagok kiszámítása Páratlan tagszámú mozgóátlag: Páros tagszámú mozgóátlag:

More Related