Was heisst “mathematische Existenz” ?

1. Was heisst “mathematische Existenz” ? Sinn und Bedeutung in den Grundlagen der Mathematik Barry Smithhttp://ontology.buffalo.edu

2. Becker über mathematische Existenz Hilberts rein formal-mathematische Gegenständlichkeiten sind keine ausweisbaren Phänomene, sondern transphänomenale Gesetzheiten; sie können auch nicht zu Phänomenen werden (S. 755-6)

3. Das ‚Mathematische‘ ist eine sinnvoll doppeldeutiger Ausdruck. Es bezeichnet einerseits die , das Leben im Vollzug mathematischer Erwägungen und andererseits den „Gegenstand“ dieser Erwägungen selbst. (S. 759) Becker über mathematische Existenz

4. Unsere Betrachtungen haben den Vorrang der ersten ‚noetischen‘ Bedeutung von  gezeigt ... Becker über mathematische Existenz

5.  ist als Phänomen allenfalls der mathematische Gedanke, eigentlicher aber das mathematische ‚D e n k e n‘ als lebendiger Vollzug selbst, – nicht aber sein etwaiger transzendenter Gegenstand. Becker über mathematische Existenz

6.  ist als Phänomen allenfalls der mathematische Gedanke, eigentlicher aber das mathematische ‚D e n k e n‘ als lebendiger Vollzug selbst, – nicht aber sein etwaiger transzendenter Gegenstand. Becker über mathematische Existenz

7. Die genauere phänomenologische Analyse erwies, dass das Mathematische primär ein B e z u g s p h ä n o m e n ist. Als solches hat es seinen ontischen Schwerpunkt im V o l l z u g d i e s e s B e z u g s, in der konkreten Weise daseienden Lebens, in der dieser Bezug allein gelebt werden kann. (S. 760) Becker über mathematische Existenz

8. Counting 1 2 3 4

9. When we count we perform an act of colligation or grouping This generates a partition of the objects we are intending to count Husserl, Philosophie der Arithmetik

10. Counting Eine einfache Aufteilung

11. A simple partition

12. A simple partition Eine einfache, endliche Aufteilung mit zwölf Zellen

13. A simple partition

14. A partition can be the extension of another partition

15. A simple partition

16. A partition can be more or less refined A partition can be more or less refined

18. A refined partition

19. A partition is the drawing of a (typically complex) boundary over a certain domain Partition

20. GrGr

21. It leaves the world exactly as it is A partition is transparent

22. Artist’s Grid

23. A partition typically comes with labels and/or an address system Label/Address System

24. Montana Montana

25. The Counties of England: An Irregular Partition

26. Cerebral Cortex

27. Mouse Chromosome Five

28. Some partitions are trivial

29. The DER-DIE-DAS partition

30. A partition can comprehend the whole of reality

31. It can do this in different ways

32. Die Spinoza Aufteilung

33. Universe

34. Periodic Table

35. All partitions are equal but some are more equal than others AAngst vor Relativismus?

36. Perspectivalism Perspectivalism Different partitions may represent cuts through the same reality which are skew to each other

37. Universe/Periodic Table

38. California Land Cover Reciprocal partitions

39. fiat objects = objects created by partitions A partition can sometimes create the very objects it partitions

40. Kansas

41. Flevoland, NL

42. = objects which exist independently of our partitions (objects with bona fide boundaries) bona fide objects

43. globe

44. Examples

45. Grids of Reality (Mercator 1569)

46. it leaves everything in reality exactly as it is a partition is transparent

47. Alberti’s Grid

48. = its fiat boundaries correspond at least to fiat boundaries on the side of the objects in its domain if we are lucky they correspond to bona fide boundaries (JOINTS OF REALITY) a partition is transparent

49. = of our referring, perceiving, classifying, sorting, listing, naming, counting, mapping activity Partitions are artefacts of our cognition

50. Other partitions