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CONSIDERIAMO LA DISEQUAZIONE

CONSIDERIAMO LA DISEQUAZIONE. 1). Consideriamo l’equazione corrispondente. 2). Risolviamola, trovando le eventuali radici. SOLUZIONI COINCIDENTI. 3). Riportiamo l’unica radice su una retta orientata. 4). Disegniamo la parabola che passa per il punto x=1 e,.

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CONSIDERIAMO LA DISEQUAZIONE

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Presentation Transcript

  1. CONSIDERIAMO LA DISEQUAZIONE 1) Consideriamo l’equazione corrispondente

  2. 2) Risolviamola, trovando le eventuali radici

  3. SOLUZIONI COINCIDENTI

  4. 3) Riportiamo l’unica radice su una retta orientata.

  5. 4) Disegniamo la parabola che passa per il punto x=1 e, poiché il primo coefficiente a è positivo, la parabola sarà concava verso l’alto

  6. >0 5) Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva,

  7. >0 evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

  8. 6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: ossia

  9. Esempio 1) Consideriamo l’equazione corrispondente

  10. 2) Risolviamola, trovando le eventuali radici

  11. NON ESISTONO SOLUZIONI REALI 3) Pertanto non possiamo posizionare le radici sopra la retta orientata.

  12. Disegniamo una parabola che non tocca la retta e, 4) poiché il primo coefficiente a è positivo, avrà la concavità verso l’alto

  13. >0 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola positiva, 5)

  14. >0 evidenziamo la parte della parabola e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

  15. 6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita ... ….da tutti i numeri reali ossia

  16. Esempio 1) Consideriamo l’equazione corrispondente

  17. 2) Risolviamola, trovando le eventuali radici

  18. X= 2

  19. X= 2 3) Posizioniamo le radici sopra una retta orientata.

  20. 4) Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.

  21. <0 Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, 5)

  22. <0 evidenziamo la parte della parabola interessata e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

  23. 6) L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che:

  24. Esempio 1) Consideriamo l’equazione corrispondente

  25. 2) Risolviamola, trovando le eventuali radici

  26. SOLUZIONI COINCIDENTI

  27. 3) Posizioniamo l’unica radice sopra una retta orientata.

  28. 4) Disegniamo la parabola che passa per il punto trovato e, poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.

  29. Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola negativa, 5) <0

  30. <0 evidenziamo la parte della parabola che si trova nella zona che ci interessa NON CI SONO PUNTI

  31. 6) Pertanto l’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è …. ...l’insieme vuoto. ossia

  32. Esempio 1) Consideriamo l’equazione corrispondente

  33. 2) Risolviamola, trovando le eventuali radici

  34. 3) Posizioniamo le radici sopra una retta orientata.

  35. Disegniamo la parabola che passa per i punti trovati e, 4) poiché il primo coefficiente a è positivo, avente la concavità verso l’alto.

  36. 0 5) Poiché nella disequazione siamo interessati a quella parte di parabola che è positiva oppure nulla,

  37. 0 evidenziamo la parte della parabola interessata e proiettiamo sulla retta i punti corrispondenti.

  38. L’insieme dei punti che soddisfa la disequazione data è costituita dai numeri tali che: 6)

  39. Esercizi 1 2 3 4 5 6

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