学以致用

D A C O B 学以致用 1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______. 3cm 2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______. 60度 3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（） 3 C 4 A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（） B A.75°B.60°C.45°D.30°

F A D E B C 练习： • 如图在菱形ABCD中,CE⊥AB,CF⊥AD. 则CE与CF相等吗？说明理由。 BE与DF呢？

A D O B E C 7、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，且∠DAE=2∠BAE，求证：EB=OA；

3 5 3 ┍ 4 4 4 5 5 3 4 3 5 5 5 老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。

D C 做一做 O A B □ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。菱矩矩菱

例题解析： 已知： ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD 、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形。

D C M N F E A B 如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，证明:CE⊥DF.

B E F D C A 例：如图，RT△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。 60°

D D1 A1 A C C1 B B1 如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1, A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形 A1FCE是不是菱形?为什么? E F

E A D F G B G C 如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。

已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P。 (1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？ (2)试证明你的猜想。四边形PCOD是菱形。（3)PO与CD有怎样的关系？ PO与CD互相垂直且平分

如图4－48，CD为Rt△ABC斜边AB上 的高，∠BAC的平分线交CD于E，交BC于F，FG⊥AB于G．求证：四边形EGFC为菱形．

已知，如图， ∠ ABC中， ∠ ACB= 900,BF平分∠ ABC，CD垂直于AB于D，和BF交于点G ，求证：CE和FG互相垂直平分。

如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°。如图，将一张边长为4的菱形纸片ABCD固定在一个建立了平面直角坐标系的木板上，A，B在x轴上，D在y轴的正半轴上，C在第一象限上，∠BAD=60°。（1）求A、B、C、D的坐标；（2）求过B、C、两点的直线的解析式。 y C D x A O B

平行四边形 菱形小结：菱形的判定方法：四条边相等四边形一组邻边相等对角线互相垂直五种判定方法

矩形与菱形 有一角是直角的平行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 平行四边形的性质性质边四条边都相等角四个角都是直角对角线相等互相垂直且平分每一组对角有一角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形判定对角线相等的平行四边形对角线互相垂直的平行四边形三个角都是直角的四边形四条边都相等的四边形

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