KORELASI

1. KORELASI WAHYU WIDODO

2. ASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUHBISMILLAHIRAHMANIRRAHIM 2

3. SILABI Definisi Korelasi Karakteristik Korelasi Tipe Korelasi Jenis Uji Korelasi Pengujian Korelasi Interpretasi Korelasi Penilaian Kekuatan Hubungan 3

4. Definisi Korelasi • Derajat hubungan antara variabel-variabel • Statistik yang mengandung tingkat hubungan atau kerjasama diantara dua variabel. • A Pearson correlation adalah statistik bivariat yang mengandung tingkat hubungan linear diantara dua variabel kuantitatif. • Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2 atau lebih variabel. • Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat linear, non-linear, positif atau negatif.

5. Y . . . . . . . . . . . . Korelasi Linear: Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar mendekati bentuk garis lurus. X Y . . . . . . . . . . . . . . Korelasi Non-linear: Jika semua titik (X,Y) pada diagram pencar tidak membentuk garis lurus. X Y . . . . . . . . . . . . Korelasi Positif: Jika jika arah perubahan kedua variabel sama  Jika X naik, Y juga naik. X Y Korelasi Negatif: Jika jika arah perubahan kedua variabel tidak sama  Jika X naik, Y turun. . . . . . . . . . . . . X

6. Tipe korelasi • Pearson Product Moment Correlation • Sangat umum (diasumsikan bahwa korelasi adalah Pearson r kecuali kalau spesifikasi sebaliknya) • Hubungan Linear • Hanya untuk skala Interval atau Ratio • Spearman Correlation • Skala Ordinal • Mengandung konsistensi terlepas dari bentuk hubungan • Intra-class Correlation • FYI but not in book

7. Jenis uji korelasi Jika data interval: Pearson product moment Jika data ordinal: Spearman rank (rho) atau Kendall rank (tau) Jika satu interval kontinyu dan satu dikotomus: Point-Biserial KorelasiPelatihanCiputra by Ignatia Martha Hendrati

8. KARAKTERISTIK KORELASI • Disimbolkan dengan r • Nilai korelasi : -1.0  0  1.0 • Arah • Positif – nilai positif antara 0 and 1.0; nilai tinggi pada X adalah terkait dengan nilai tinggi pada Y dan sama untuk nilai rendah • Negatif – nilai negatif antara 0 and -1.0; nilai tinggi pada X dihubungkan dengan nilai rendah pada Y dan sebaliknya. • Bentuk • Linear – Pearson • Tanpa bentuk - Spearman

9. Lanjutan • Koefisien determinasi (r2): seberapa besar nilai X dapat menjelaskan nilai Y atau seberapa besar nilai X dapat mempengaruhi nilai Y • Koefisien korelasi (r): keeratan hubungan antara variabel X dengan Y

10. Karakteristik korelasi • Tingkat/kekuatan hubungan • Hubungan sempurna = 1.0 or –1.0 • Positive –setiap kali nilai X meningkat, maka dapat diprediksi akan semakin meningkat nilai Y (perfect covariance). • Negative – setiap kali nilai X meningkat maka diprediksi nilai Y akan menurun • Nilai r tinggi (mendekati 1 atau –1) mengindikasikan hubungan yang lebih erat, • Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan hubungan yang lebih lemah, • Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan hubungan yang tidak linear sehingga perubahan X tidak cocok untuk memprediksi perubahan variabel Y

11. Lanjutan • Dengan korelasi positif sempurna (r = 1.0), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel • Dengan korelasi negatif sempurna (r = -1.0), setiap individu mengandung nilai z yang sama persis pada kedua variabel tetapi dengan tanda yang berkebalikan. • r = Σzxzy n

12. CONTOH

14. Pengujian Korelasi Meskipun mungkin telah diperoleh nilai koefisien korelasi dari hasil perhitungan di atas, namun keberartian nilai tersebut perlu di uji secara statistik. Hipotesis yang diuji adalah : Ho : Koefisien korelasi adalah sama dengan nol Ha : Koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau berarti

15. Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t, sehingga : ............. dengan derajat bebas = n – 2 Kriteria pengujiannya : Ho ditolak jika nilai t-hitung lebih besar daripada t-tabel dengan derajat bebas n-2, dan demikian pula sebaliknya.

16. Beberapa catatan tentang nilai r: • Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukan korelasi sempurna (semua titik terpencar tepat pada garis). • Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat hubungan yang lemah. • Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadap koefisien korelasi populasi, . • Nilai r mengandung error, sehingga perlu diuji reliabilitasnya.

17. Karakteristik kumpulan korelasi dari scatterplot • Assosiasi –Lebih kuat hubungan antara dua variabel maka titik-titik data akan lebih mengelompok sepanjang garis bayangan • Positif - dari pojok kiri bawah ke kanan atas • Negatif – dari pojok kiri atas ke kanan bawah

18. Scatterplot

19. Arah – Jika terdapat hubungan antara dua variabel, maka juga akan mengarah ke hubungan – positif atau negatif. • Positif – variable bergerak atau pindah atau di arah yang sama   • Negatif – variable bergerak atau pindah di arah yang berlawanan  

20. Interpretasi Korelasi • Korelasi  Sebab akibat • Sebab akibat adalah persoalan desain, bukan persoalan statistik • Korelasi hanya mengandung tingkat hubungan • Ketika menginterpretasi korelasi, pertimbangkan interpretasi lanjutan yang mungkin: • X menyebabkan Y • Y menyebabkan X • Faktor ketiga, Z, atau kumpulan faktor komplek (ABCD) menyebabkan X dan Y

21. PENILAIAN KEKUATAN HUBUNGAN Korelasi Negatif Positif Kecil -0.29 sampai -0.10 0.10 sampai 0.29 Medium -0.49 sampai -0.30 0.30 sampai 0.49 Besar -1.00 sampai -0.50 0.50 sampai 1.00

22. Pengertian Kekuatan Hubungan • Koefisien Determinasi: r2 • Proporsi keragaman dalam satu variabel yang dapat diterangkan oleh variabel lainnya; • Contoh:, kecantikan dengan kepandaian • r = 0.3  r2 = 0.09 • 9% keragaman kepandaian dapat dinilai dari kecantikan • 91% keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini disebut koefisien nondeterminasi.

23. Penggunaan Korelasi • Prediksi • Validitas uji • Reliabilitas uji • Validasi teori

24. ALHAMDULILLAHIRABBIL’ALAMINWASSALAAMU ‘ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH 24