NMA formālā puse
NMA formālā puse. pāreja s funkcija:. pāreja s funkcija:. F ormāl ā definīcija. Nedeterminēts magazīnautomāts NMA. beigu stāvok ļi. stāvok ļi. ievad a alfabēts. stek a start a simbols. pārej u funkcija. sākuma stāvoklis. stek a alfabēts. Darbības brīža apraksts. Tekošais
NMA formālā puse
E N D
Presentation Transcript
Formālā definīcija Nedeterminēts magazīnautomāts NMA beigu stāvokļi stāvokļi ievada alfabēts steka starta simbols pāreju funkcija sākuma stāvoklis steka alfabēts
Darbības brīža apraksts Tekošais stāvoklis Tekošais stekasaturs Atlikušais ievads
Piemērs: Darbības brīža apraksts laika moments 4: ievads steks
Piemērs: Darbības brīža apraksts laika moments 4: ievads steks
Pieraksts: laika moments 4 laika moments 5
Formālā definīcija NMAM valoda : sākuma stāvoklis beigu stāvoklis Steks var nebūt tukšs!
Piemērs: NMA M:
Tādējādi: NMA M :
Teorēma: NMA akceptēbezkonteksta valodas
Pierādījums – 1.solis: Pārveidot katrubezkontekstagramatikuGuz NMA M arL(G)=L(M). Pierādījums – 2.solis: Pārveidot katru NMA Muz bezkontekstagramatikuGarL(G)=L(M).
Gramatikas piemērs : Kas ir ekvivalents NMA?
Gramatika: NMA:
NMA simulēbezkonteksta gramatikas atvasinājumus sākot no kreisās puses L(bezkonteksta gramatika) = L(NMA)
Gramatika: Atvasinājums sākot no kreisās puses:
NMA izpilde: laika moments 0 ievads steks tekošais stāvoklis
NMA izpilde: laika moments 1 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 2 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 3 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 4 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 5 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 6 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 7 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 8 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 9 ievads steks
NMA izpilde: laika moments 10 ievads steks
Vispārīgi: katrai dotai gramatikai G var konstruēt tādu NMAM, kaL(G)=L(M).
NMA Mkonstruēšana no gramatikasG: Katrai produkcijai Katram terminālim
Gramatika G ģenerē virkniw tad un tikai tad, ja NMA Makceptē w
Tādējādi: Katrai bezkontekstai valodai ir NMA, kas akceptē šo pašu valodu
Katram NMAMkonstruēsim bezkonteksta gramatiku G, kurai L(M)=L(G).
Intuīcija: gramatika simulēs mašīnu Gramatikas G atvasinājums: Tekoša NMAM konfigurācija
Gramatikas G atvasinājums termināļi netermināļi apstrādātais ievads stekasaturs NMAM
Dažas nepieciešamās modifikācijas • Pirmkārt, modificēsim NMA tā, ka • tam ir viens pats beigu stāvoklis • tas iztukšo steku kad ievads • tiek akceptēts Oriģinālais NMA steka iztukšošana
Otrkārt, modificējam NMA pārejas: • visas pārejas būs formā vai B,C,D : steka simboli
NMA piemērs pareizā formā: - sākotnējais steka simbols
Gramatikas konstruēšana Gramatika G : steka simbols netermināļi: stāvokļi termināļi: NMA ievada simboli
Saturīgi nozīmē sekojošo: lai tiktu no stāvokļa uz stāvokli ja stekaaugšā atrodas , tad ievadā būs nepieciešama virkne .
Katrai pārejai pievienojam produkciju Ievadā satiekot a, B tiks izņemts un notiks pāreja uz qj un B ietekme ar to beidzas
Katrai pārejai pievienojam produkciju Visiem stāvokļiem Ievadā satiekot a, B tiks izņemts, bet tā vietā tiks ielikts kas cits un notiks pāreja caur qjuz kaut kādu stāvokli qk, par kuru šobrīd nekas nav zināms
stekabeigu(apakšas) simbols Startaneterminālis: starta stāvoklis beigu stāvoklis
Piemērs: Gramatikas produkcija: