1 / 30

DIELEKTRYKI

DIELEKTRYKI. TADEUSZ HILCZER. Metody spektroskopii dielektrycznej. Spektroskopia dielektryczna. - spektroskopia dielektryczna w domenie częstości. - spektroskopia dielektryczna w domenie czasu. - spektroskopia dielektryczna obejmuje zakres cz ę sto ś ci od 10 -4 Hz do 10 14 Hz.

noble-levine
Télécharger la présentation

DIELEKTRYKI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. DIELEKTRYKI TADEUSZ HILCZER

  2. Metody spektroskopiidielektrycznej Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  3. Spektroskopia dielektryczna - spektroskopia dielektryczna w domenie częstości - spektroskopia dielektryczna w domenie czasu - spektroskopia dielektryczna obejmuje zakres częstości od 10-4 Hz do 1014 Hz - takiego przedziału częstości nie realizuje żadna metoda pomiarowa  muszą być wykorzystane rozmaite zasady - mostki metody impedancyjne - metody rezonansowe - linie koaksialne - falowody - metody transientowe - linie paskowe Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  4. spektroskopia dielektryczna w domenie częstości spektroskopia dielektryczna w domenie czasu 10-4 10-2 100 102 104 106 108 1010 1012 1014 f (Hz) metody mostkowe metody rezonansowe metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory Metody eksperymentalne Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  5. spektroskopia dielektryczna w domenie częstości spektroskopia dielektryczna w domenie czasu 10-4 10-2 100 102 104 106 108 1010 1012 1014 f (Hz) metody impedancyjne (cyfrowe) metody koaksialne metody mikrofalowe rezonatory Metody eksperymentalne Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  6. C R Metody eksperymentalne - komórka pomiarowa jest kondensatorem - pomiędzy okładkami znajduje się dielektryk rzeczywisty - kondensator ma określone stratyukładem zastępczym jest oporność R równolegle połączona do pojemności C - zespolonaimpedancjaZobwodu odwrotność zespolonej admitancjiY: Y = G + iwC - konduktancja G: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  7. C R Przykład - do obwodu o stałej oporności R i stałej pojemności C włączony jest w chwili t = 0 impuls elektryczny U(t) - impuls U(t)ma kształt półokresu sinusoidy - wyznaczamy prąd I(t) płynący przez obwód po czasie p/w0 - stosujemy metodę Laplace’a Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  8. h(t) t0 t Przykład - impuls elektryczny U(t) w kształcie półokresu sinusoidy: h(t) - funkcja Heviside’a (skok jednostkowy) Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  9. Przykład - funkcja Laplace’a: s - zmienna zespolona - funkcja Laplace’a dla półokresu sinusoidy Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  10. Przykład - funkcja Laplace’a dla impulsu U(t): - równanie Kirchhoffa dla danego obwodu: - warunki początkowe: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  11. Przykład - wyznaczając obustronnie transformaty: - mamy: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  12. Przykład - oznaczając: - mamy: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  13. - dlamamy: Przykład - skąd: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  14. Przykład - odpowiedź układu na pobudzenie impulsem: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  15. Metody eksperymentalne - obwód zastępczy komórki pomiarowej: - kondensator z dielektrykiem - opór zastępujący straty - kondensatory kompensujące pojemności rozproszone - indukcyjność kompensująca Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  16. Z1=1/Y1 Z2=1/Y2 D Z3=1/Y3 Z4=1/Y4 ˜ generator Mostek Wheatstone’a Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  17. Miernik dobroci (Q-metr) generator pomiar napięcia U(t) pomiar natężenia I(t) Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  18. Miernik dobroci (Q-metr) Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  19. Miernik dobroci (Q-metr) - transformata Fouriera po n okresach - impedancja: - przenikalność dielektryczna - przewodnictwo Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  20. FFT - zastosowanie metody Fouriera do impulsu w postaci dyskretnej wymaga wyrażenia całki Fouriera w postaci dyskretnej - dla impulsu x(t) zawartego w przedziale (0,tm) po procedurze próbkowania N dyskretnychwartości częstości wn -dyskretna transformata Fouriera: -dyskretna odwrotna transformata Fouriera: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  21. FFT - dla uzyskania dokładnej analizy impulsu potrzebna jest duża liczba próbek N - obliczenie współczynników dyskretnej transformaty Fouriera za pomocą procedur komputerowych - liczba operacji matematycznych rzędu N 2 - w roku 1965 J.W.Cooley i J.W.Tukey opracowali algorytm obliczania transformatszybką transformatę Fouriera FFT (Fast Fourier Transform) - liczba operacji matematycznychrzędu 2NlnN - dlaN = 1000 do wyliczenia transformaty około 100 razy mniej operacji Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  22. FFT - algorytm FFT  kolejne stosowanie filtrowania cyfrowego - opracowano kilka procedur filtrowania - w obliczeniach komputerowych  liczba próbek N parzysta równa 2k - gdy liczba N jest mniejsza od najbliższej liczby 2k uzupełnia odpowiednia liczba zer - próbki xk dzieli się na dwie grupy o liczebności N/2 - grupayk parzyste liczbyk - grupazknieparzyste liczbyk Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  23. FFT xk zk yk Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  24. FFT - transformaty obu grup: - transformata całego zbioru N próbek jest sumą transformat obu grup: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  25. FFT - ponieważ: dla 0 ≤ n < N /2 • obliczenia transformaty Xn można ograniczyć dla przedziału • 0 ≤ n < N /2 • dla przedziału N /2 < nN wartości Yn i Zn mają te same wartości co dla przedziału 0 < n < N /2 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  26. FFT - jeżeli liczba N /2 jest parzysta kolejny podział - jeżeli liczba N /4 jest parzysta kolejny podział - każdy podział zmniejsza liczbę koniecznych operacji • zbiór próbek o N elementach opisujący impuls • N zbiorów o 1 elemencie - impuls opisany zbiorem N równań, złożonych z sum i prostych iloczynów Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  27. FFT 18 24 42 81 graficzny obraz filtrowania numerycznego dla N = 8 Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  28. FFT - dlaN = 4 , po pierwszym podziale na dwa podzespoły - gdzie Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  29. FFT - ostatecznie: Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

  30. e’ e” -6 -3 0 3 6 9 12 15 log (f[Hz]) Komórka optyczna kondensator Komórka koaksialna krótkozwarta Linia koaksialna Podsumowanie FTIR mm Analiza sieciowa koaksialne mostki Domena częstości Domena czasu Tadeusz Hilczer, Dielektryki (wykład monograficzny)

More Related