1. 3.1 数列 丽水市职业高级中学 周小娟

2. 3.1 数列 丽水市职业高级中学 周小娟

3. 上海大师赛 1，2，3，4，5

4. 2009年是牛年! 2009年之后第一个牛年？第二个牛年？ 2009 （ ） （ ） （ ） 2021 2033 2045

5. 15，5，16，16，28，32，51 1984年到2008年我国共参加了7次奥运会，

6. 曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.” 你能用一列数来表达这句话的含义吗？ 庄 子

7. 5.2009国庆阅兵徒步方队人数： 25，25，25，…，25 共14排

8. 特点： 1、均是一列数，2、有一定次序.

10. 不是 思考一： 1.判断下列数列是同一数列吗？ （1）15，5，16，16，28，32，51 (2 ) 51，32，28，16，16，5，15 根据数列有序性，若数列中排列的数 相同，但次序不同，则不是同一数列。 2.将、士、象、车、马、炮、兵.是数列吗？ 不是 因为排列的不是数，所以不是数列

11. （1），（3）， （5）是有穷数列； （2），（4）是无穷数列.

12. 问题： • 2009年后的第101个牛年是公元几年？

13. 数列中的项与序号之间的关系如何？ 思考二： 2009 2021 2033 2045 … ? … 2009 2009+12×1 2009+12×(n-1) 2009+12×2 2009+12×3 通项公式

14. 5.数列的通项公式： • 如果数列{ }中的第n项 与n之间的关系可以用一个公式 来表示，那么这个公式就叫做数列的通项公式。

15. 例1、 根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项： 算法：依次用正整数1,2,3,..，去代替公式中n，就可求出数列中的第一项、第二项、第三项…… 解:(1)在通项公式中依次取 n=1,2,3,4,5,得到数列{an} 的前5项为: (2)前5项为 :－1, 2, －3, 4, －5.

16. 牛刀小试(1)： 1.根据下面数列{ }的通项公式，写出它的前5项： (1) (2) 解： 解： 数列的前五项为： 1，3，5，7，9 数列的前五项为： 2，6，12，20，30

17. 例2、写出下面数列的一个通项公式，使它前面的4项分别是下列各数：例2、写出下面数列的一个通项公式，使它前面的4项分别是下列各数： (1) 2，4，6，8 分析：根据数列前几项的特点，通过观察和分析，归纳出数列的项与项数 之间的关系。 … 项数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 … ？ 2 4 6 8 项： 解：数列的一个通项公式为：

18. ， ， ， (2) … 项数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 … ？ ， ， ， 项： 解：数列的一个通项公式为：

19. (3) 2 ，5 ，10 ，17 … 项数： 1 ， 2 ， 3 ， 4 … ？ 2 5 10 17 项： 解：数列的一个通项公式为：

20. 牛刀小试(2)： 1.写出下面数列的一个通项公式，使它前面的4项分别是下列各数 (1) ， ， ， (2) -1，1，-1，1 2.填写下列表格： 12

21. 思考三：是否所有的数列都可以用通项公式表示？思考三：是否所有的数列都可以用通项公式表示？

22. 归纳小结 • 1.本节课学了哪些内容？ • （1）数列的定义； • （2）数列的分类； • （3）数列的通项公式。 • 2.通过本节课的学习，你会解决哪些新问题？ • （1）会由通项公式 ,求数列的特定项 • （2）根据数列的前几项，求数列的一个通项公式

23. 作业 • 1.阅读理解：教材70页课外阅读、71页斐波那契数列 • 2.书面作业：教材72页拓展训练第2、3题， 练习册3.1第一、二题 • 3.实践调查：探究生活中数列知识的应用

24. 陛下，赏小 人一些麦粒就可以。 你想得到 什么样的 赏赐？ 依次类推… 请在第三个格 子放4颗麦粒 请在第二个格 子放2颗麦粒 请在第一个格 子放1颗麦粒 请在第四个格 子放8颗麦粒 8 7 8 6 5 7 4 6 64个格子 3 OK 5 8 7 2 6 5 4 4 1 3 2 1 3 8 7 2 6 5 4 3 1 2 1

25. ? 你认为国王有能力满足上述要求吗 8 7 6 64个格子 5 4 3 2 8 ？ 7 6 5 4 1 3 2 1 格子 每个格子里的麦粒数都是 前 一个格子里麦粒数的 2倍 且共有 64 麦粒总数 ? 1844,6744,0737,0955,1615

26. 18446744073709551615粒小麦等于 1844674407370955.1615

27. 谢谢！