1. 量化研究法二統計原理與分析技術 第1章 統計學概說 Introduction to Statistics

2. 愛因斯坦與哈伯的恩怨情仇 • 愛因斯坦一生最大的錯是….. 星系後移速度 星系與地球的距離

3. 科學方法與推論統計 科學的目的 發掘真相（discover the truth） 科學的方法 嚴謹的推論與辯證程序 統計推論的目的，就是推知真理 統計決策的目的，就是在找到真相 好好學統計，真的很重要

4. 統計的起源（1/2） • 統計學 • 一套處理與分析量化資料的技術 • 探究統計方法的原理與應用的學科，稱為統計學（statistics） • 統計與國家治理關係密切 • 十八世紀，德國人將「國家應該注意的事實學問」，包括國家的組織、人口、軍隊與資源的記述工作，以德文的statistika一詞，正式命名為統計學 • 統計（statistic）與國家（state）語出同源

5. 統計的起源（2/2） • 埃及 • 王室為了修建金字塔，就曾對全國人民的財產進行調查 • 中國 • 四千多年前的夏朝，《尚書/禹貢》一文記載了當時的中國九州的各地物產、交通、植物特徵等統計資料，以及田地及貢賦分為九等的作法 • 英國 • statistics是由英國數學家William Petty（1623~1687）從德文statistika翻譯而來，說明統計在「專門研究各種數量」

6. 古典統計初始時期 • Galton（Sir Francis Galton, 1822～1911） • 1899年的遺傳學原理《Nature Inheritance》 • 引發Pearson對於統計學的興趣 • Pearson（Karl Pearson, 1857～1936） • 1890年於格里辛學院 (Gresham College) 開授《現代科學的範圍與概念》(the Scope and Concepts of Modern Science)，開始注意統計的原理及對科學研究的影響 • 提出相關係數（ρ）、標準差（）重要統計名詞 • 引發世人對於統計的重視，改變了人們對統計的態度 • Fisher（Ronald Aylmer Fisher, 1890～1962） • 《Statistical Methods for Research Workers》（1925）和《Design of Experiments》（1935） • 發表了統計量的精確分配的論文 • 最大概似估計法（maximum likelihood estimation）觀念的提出

7. 古典統計發展時期 • Egon Pearson與Jerzy Neyman （ 1928 ） • 第一與第二類型錯誤，檢定力和信賴區間之類的觀念 • Abraham Wald（1902～1950） • 提出逐次抽樣(sequential sampling)統計方法

8. 現代統計時期 • Herman Hollerith發明打孔卡片（punched card）記錄數據的方法，用於美國人口調查局（U.S. Census Bureau）舉辦每十年一次的人口普查（1894） • 二次大戰之後快速發展，到1950年進入實用階段 • SAS、SPSS、BMDP等統計套裝軟體出現 • 1972年HP (Heweleit Packard) 公司發展掌上型計算器 (calculator)

9. 「…現代的數據，已多得到了可怕的程度。老鼠若是掉到了米倉裡還會餓死，當然是老鼠的錯。統計這個行業在現代這個充滿數據的社會裡…不要把這個行業看得太小了。」「…現代的數據，已多得到了可怕的程度。老鼠若是掉到了米倉裡還會餓死，當然是老鼠的錯。統計這個行業在現代這個充滿數據的社會裡…不要把這個行業看得太小了。」 • (引自趙民德，1999，「統計已死，統計萬歲！」第八屆南區統計研討會演說稿)

10. PART II 統計的基本元素與內涵

11. 變異與變數 • 變異(variety)是統計的根本 • 科學研究的意義，在於測量過程可以顯示出由於時間的改變或人物不同，所造成人類行為與社會現象的變異。 • 科學為研究這些變異與其關聯的活動。 • 變項（variables） • 統計學對於變異的探究，主要是藉由變項或變數來落實。 • 變項是指某一屬性因時地人物不同的內容 • 常數（constant）：某一個屬性或現象不因時地人物而有所不同

12. 變項的類型 • 從因果影響的關係來看 • 獨變項（independent variable; IV） • 不受任何因素影響的前置變項 • 又稱為預測或解釋變數 • 依變項（dependent variable; DV） • 依變項的變化主要歸因於獨變項的變動。 • 又稱為結果或反應變數 • 從被測量的對象的性質來看 • 間斷變項（discrete variable） • 被測量的對象，在變項的數值變化上是有限的，數值與數值之間，無法找到更小單位的數值。 • 例如家庭子女數、某個都市的戶數、性別、國籍等等 • 連續變項（continuous variable） • 被測量的對象，其特徵可以被變項中以無限精密的數值來反應。如果技術上允許，數值可以無限切割 • 例如以米尺測量身高、以體重計測量體重、以溫度計測量氣溫等

13. 測量尺度與變項型態

14. 統計學的分類I • 理論統計（theoretical statistics） • 關心統計的基本原理與理論內涵，多以數學模式的推導或模擬方法來探討統計的相關問題 • 應用統計（applied statistics） • 強調統計方法如何解決各種研究問題，多涉及研究場域的實證資料分析與具體研究課題的解決

15. 統計學的分類II • 單變項統計（univariate statistics） • 涉及單獨一個變項的描述與檢驗 • 雙變項統計（bivariate statistics） • 涉及兩個變項關係的探討 • 多變量統計（multivariate statistics） • 牽涉到多個變項關係的分析

16. 統計學的分類III • 描述統計（descriptive statistics） • 目的在整理與描述研究者所獲得的數據，以描繪出數據的全貌與特徵 • 推論統計（inferential statistics） • 目的則在進行統計的檢驗與決策，尋找數據背後的科學意義 • 基礎推論統計（elemental inferential statistics） • 變項間關聯程度與團體差異顯著性的探討 • 高等推論統計（advanced inferential statistics） • 分組預測、結構關係、時間關係的探討

17. 基礎推論統計的分類系統

18. 基礎推論統計的分類系統說明 • A：單變項統計 • 針對單一變項所進行的統計處理 • 若為連續變項，牽涉到Z與t檢定 • 若為類別變項，需使用卡方檢定 • B：平均數考驗的統計分析 • 當依變項為單一連續變項，獨變項為一個或多個類別變項的統計考驗方法 • 例如：t檢定與變異數分析（ANOVA） • C：線性關係分析技術 • 當獨變項與依變項均為連續變項所採行的統計分析方法 • 例如相關與迴歸（regression） • D：類別變項的關聯分析 • 當獨變項與依變項均為類別變項時所採行的統計分析方法 • 例如卡方分析或對數線性模式（log-linear modeling） • E：分組預測統計分析 • 當依變項為類別變項，獨變項為連續變項或類連混合變項時 • 多被歸類在多變量統計 ，例如邏輯迴歸, 區別分析

19. Tabachnick與Fidell（2001）的統計技術分類系統

20. 結語：真的有這麼難嗎？ • 統計之所以會讓人覺得困難，主要與科學的本質與統計的知識結構有關 • 第一是科學態度的嚴謹性使然 • 第二是科學問題的複雜性使然 • 第三是統計知識的層次性問題 • 第四是統計的應用與研究課題的整合問題 • 問題與解決 • 難的不是統計學，問題在於人們心中的焦慮與無知的恐懼。 • 只要克服心理上的因素，統計也不過是一門高度實用性的學問而已。