1 / 24

Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů.

Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů. Čestmír Serafín. Vlastnosti regulačních členů můžeme posuzovat: ustáleném stavu - statické vlastnosti při změnách vstupních i výstupních veličin - dynamické vlastnosti regulačních členů nebo systémů

nusa
Télécharger la présentation

Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů. Čestmír Serafín

  2. Vlastnosti regulačních členů můžeme posuzovat: • ustáleném stavu - statické vlastnosti • při změnách vstupních i výstupních veličin - dynamické vlastnosti regulačních členů nebo systémů Vzájemné působení jednotlivých členů regulačního obvodu je uskutečňováno signály, které se v průběhu regulačních pochodů mění a to buď spojitě (spojitá regulace) nebo nespojitě (nespojitá regulace). Zvláštním druhem nespojité regulace jsou regulace impulsová.

  3. Statické a dynamické vlastnosti • Vlastnosti jsou dány reakcí výstupů na vstupy • Nejnázornější je použít přechodovou charakteristiku:

  4. Blokové schéma • K vyšetřování vlastností regulačních obvodů se používají bloková schémata. • Vlastnosti bloků jsou nejčastěji popsány jejich přenosy G(s). Může však také jít o popis diferenciální rovnicí, funkční závislostí, přechodovou funkcí nebo charakteristikou apod. • V blokovém schématu se znázorňuje určitý prvek nebo souhrn prvků nebo i celé zařízení jediným „obdélníkem“. • Důležitou vlastností blokových schémat je předpoklad: • že signály se jednotlivými prvky šíří pouze v jednom směru • že přenosy jednotlivých členů se nezmění, připojí-li se na výstupu další členy.

  5. Příklad sestavení blokového schématu Nádoba, kterou protéká kapalina má výšku hladiny h. Přítok Q1 je závislý na otevření ventilu l a na tlaku P. Odtok Q2 závisí na výšce hladiny h a na poloze odtokového otvoru (výška a). Závislost přítoku Q1 je označena I, závislost přítoku Q2 je označena II a závislost změny výšky hladiny je označena III.  Blokové schéma struktury systému, vytvořené na základě vzájemné návaznosti I, II, a III:

  6. Základní zapojení Rozlišujeme sériové, paralelní a zpětnovazební (antiparalelní) zapojení. • Sériové zapojení • Paralelní zapojení

  7. Zpětnovazební zapojení (antiparalelní)

  8. Algebra blokových schémat Při zjednodušení blokového schématu se vychází z náhradních přenosů pro základní zapojení (sériové, paralelní, zpětnovazební). Avšak často je nutno upravit blokové schéma, aby byla základní zapojení jednoznačně určena. Při úpravě blokových schémat se využívají dvě základní pravidla, a to: • Pravidlo pro přesun uzlu • Před blok • Za blok

  9. 2. Pravidlo pro přesun sumačního členu: • Před blok • Za blok

  10. Statická charakteristika • Statické vlastnosti každého systému jsou dány jeho parametry v ustáleném stavu: • citlivost, • přesnost , • spolehlivost. • První dva parametry souvisí se statickou charakteristikou. • Statická charakteristika vyjadřuje závislost výstupního signálu na vstupním signálu v jejich ustálených stavech, tj. po doznění všech přechodových jevů. • Má-li statická charakteristika přímkový průběh, je příslušné zařízení lineární, v opačném případě se jedná o zařízení nelineární.

  11. Statická charakteristika • Statickou charakteristiku lze vyjádřit matematicky jako funkční závislost y = f(x), • Velmi často je to ve tvaru y = an xn + ... + a2 x2 + a1 x + a0 nebo graficky. • U většiny zařízení je požadována ideální statická charakteristika lineární: y = k · x + q • Nelineární charakteristika může být dána fyzikálním principem nebo nedokonalou výrobou. • Provádí se linearizace charakteristiky a vzniklé odchylky se zahrnují do chyb zařízení. • Linearizace se provádí 1. v okolí pracovního bodu zařízení a spočívá v náhradě části charakteristiky její tečnou v pracovním bodě (hodnota první derivace křivky v daném bodě), 2. v pracovním pásmu a nahrazuje křivku pracovního pásma úsečkou s minimální chybou v celém pracovním pásmu.

  12. Statické charakteristiky

  13. Dynamické vlastnosti regulačních obvodů • Úkolem regulace je udržovat veličiny v předepsaných podmínkách. • Činnost regulace je dána neustálým působením regulátoru na regulovanou soustavu. • Toto působení se projevuje změnami jednotlivých veličin v regulačním obvodě. • Tyto změny jsou změnami časovými. Jestliže se jednotlivé veličiny regulačního obvodu s časem nemění, je obvod v rovnovážném (klidovém) stavu. • Změna vnějších podmínek, v nichž se daný regulační obvod nachází, způsobuje přechod z jednoho rovnovážného stavu do druhého. Tyto změny jsou dány změnami poruchových a řídících veličin. Nastává přechodový jev, který se nazývá regulační pochod.

  14. Dynamické vlastnosti • Dynamické vlastnosti systému charakterizuje: • vnější popis systému • vnitřní popis systému Vnější popis systému vyjadřuje dynamické vlastnosti systému pouze pomocí vztahu mezi výstupní a vstupní veličinou. Při vnějším popisu považujeme systém za černou skříňku („black box“) se vstupem a výstupem. Nezajímá nás obsah této skříňky, nezajímá nás fyzikální realizace ani konstrukce. Systém zkoumáme pouze pomocí reakce výstupu na vstupní podněty. Přitom neznáme a nezajímají nás fyzikální děje, které uvnitř skříňky probíhají.

  15. Dynamické vlastnosti Můžeme vyjádřit pomocí: • Přechodové charakteristiky je definována jako odezva na vstupní jednotkový skok. Dává přehled o zpoždění, která v systému vznikají a o velikosti dynamické chyby stejnosměrného signálu, která vzniká předčasným odečtem signálu, tj. před jeho ustálením. • Frekvenční charakteristiky dávají přehled o tom, jak jsou jednotlivé frekvence systémem zatlumeny (nebo zesíleny při rezonanci) a jak jsou fázově posunuty proti vstupnímu signálu. Používají se frekvenční charakteristiky: • zakreslené do komplexní roviny • zakreslené do logaritmických souřadnic

  16. Jednotkový skok, přechodová a frekvenční charakteristika

  17. Způsoby popisu Způsoby vnějšího popisu – závislosti mezi vstupem a výstupem systému – jsou: • diferenciální rovnice systému • přenos • impulsní funkce a charakteristika • přechodová funkce a charakteristika • frekvenční přenos • frekvenční charakteristiky

  18. Diferenciální rovnice systému a přenos • Lineární spojitý systém nebo regulační člen se vstupem u(t) a výstupem y(t) je obecně popsán diferenciální rovnicí • musí být vždy splněna podmínka fyzikální realizovatelnosti m ≤ n • Diferenciální rovnici systému (regulačního členu) získáváme obvykle tak, že uvedeme fyzikální vztahy a zákony v systému a vyeliminujeme všechny veličiny mimo vstupní a výstupní. • V mechanických soustavách často vystačíme s dynamickou rovnováhou sil.

  19. Přenos • Přenos - je nejčastěji užívaným způsobem popisu lineárních regulačních systémů a zejména regulačních členů. Je definován jako poměr Laplaceova obrazu výstupní veličiny ku Laplaceovu obrazu vstupní veličiny při nulových počátečních podmínkách . • Je-li regulační člen daný diferenciální rovnicí, je možno odvodit vzorec pro výpočet přenosu z diferenciální rovnice :

  20. Příklady • Utvořte přenos systému, je-li dána jeho diferenciální rovnice

  21. Impulsní funkce a charakteristika • Impulsní funkce je odezva systému na jednotkový (Diracův) impuls δ(t) na vstupu systému a značíme ji g(t). Její graf je impulsní charakteristika. • Jednotkový (Diracův) impuls δ(t) je „funkce“, která se jeví jako nekonečně krátký impuls o nekonečně velké amplitudě, jehož plocha = 1 a Laplaceův obraz = 1 • Vztah mezi impulsní funkcí a přenosem je jako mezi originálem a obrazem v Laplaceově transformaci (proto také značení impulsní funkce písmenem g stejně jako přenos)

  22. Přechodová funkce a charakteristika • Přechodová funkce je odezva systému na jednotkový skok η(t) na vstupu a značíme ji h(t). Její graf je přechodová charakteristika. • Největší význam přechodových funkcí či charakteristik je ve velmi snadném jejich získání - experimentálně. • Na příklad ponecháme-li teploměr se ustálit v chladné vodě o dané teplotě a potom jej rychle přendáme do teplé vody a zapisujeme časový průběh teploty kterou ukazuje; získáme přechodovou charakteristiku

  23. Frekvenční přenos • Frekvenční přenos získáme tak, že na vstup systému přivedeme harmonický signál. Typickým harmonickým signálem je sinusový průběh • Na výstupu systému dostaneme (po odeznění přechodového jevu) opět sinusový signál ovšem s jinou amplitudou, stejnou úhlovou frekvencí a fázově proti vstupnímu signálu posunutý • Výhodné je používat exponenciální tvar

  24. Frekvenční charakteristiky • Frekvenční charakteristika je grafické vyjádření frekvenčního přenosu G(jω) v komplexní rovině, když za úhlovou frekvenci ω dosazujeme hodnoty 0 až ∞.

More Related