Download
statick a dynamick vlastnosti regula n ch len n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů. PowerPoint Presentation
Download Presentation
Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů.

Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů.

348 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Statické a dynamické vlastnosti regulačních členů. Čestmír Serafín

  2. Vlastnosti regulačních členů můžeme posuzovat: • ustáleném stavu - statické vlastnosti • při změnách vstupních i výstupních veličin - dynamické vlastnosti regulačních členů nebo systémů Vzájemné působení jednotlivých členů regulačního obvodu je uskutečňováno signály, které se v průběhu regulačních pochodů mění a to buď spojitě (spojitá regulace) nebo nespojitě (nespojitá regulace). Zvláštním druhem nespojité regulace jsou regulace impulsová.

  3. Statické a dynamické vlastnosti • Vlastnosti jsou dány reakcí výstupů na vstupy • Nejnázornější je použít přechodovou charakteristiku:

  4. Blokové schéma • K vyšetřování vlastností regulačních obvodů se používají bloková schémata. • Vlastnosti bloků jsou nejčastěji popsány jejich přenosy G(s). Může však také jít o popis diferenciální rovnicí, funkční závislostí, přechodovou funkcí nebo charakteristikou apod. • V blokovém schématu se znázorňuje určitý prvek nebo souhrn prvků nebo i celé zařízení jediným „obdélníkem“. • Důležitou vlastností blokových schémat je předpoklad: • že signály se jednotlivými prvky šíří pouze v jednom směru • že přenosy jednotlivých členů se nezmění, připojí-li se na výstupu další členy.

  5. Příklad sestavení blokového schématu Nádoba, kterou protéká kapalina má výšku hladiny h. Přítok Q1 je závislý na otevření ventilu l a na tlaku P. Odtok Q2 závisí na výšce hladiny h a na poloze odtokového otvoru (výška a). Závislost přítoku Q1 je označena I, závislost přítoku Q2 je označena II a závislost změny výšky hladiny je označena III.  Blokové schéma struktury systému, vytvořené na základě vzájemné návaznosti I, II, a III:

  6. Základní zapojení Rozlišujeme sériové, paralelní a zpětnovazební (antiparalelní) zapojení. • Sériové zapojení • Paralelní zapojení

  7. Zpětnovazební zapojení (antiparalelní)

  8. Algebra blokových schémat Při zjednodušení blokového schématu se vychází z náhradních přenosů pro základní zapojení (sériové, paralelní, zpětnovazební). Avšak často je nutno upravit blokové schéma, aby byla základní zapojení jednoznačně určena. Při úpravě blokových schémat se využívají dvě základní pravidla, a to: • Pravidlo pro přesun uzlu • Před blok • Za blok

  9. 2. Pravidlo pro přesun sumačního členu: • Před blok • Za blok

  10. Statická charakteristika • Statické vlastnosti každého systému jsou dány jeho parametry v ustáleném stavu: • citlivost, • přesnost , • spolehlivost. • První dva parametry souvisí se statickou charakteristikou. • Statická charakteristika vyjadřuje závislost výstupního signálu na vstupním signálu v jejich ustálených stavech, tj. po doznění všech přechodových jevů. • Má-li statická charakteristika přímkový průběh, je příslušné zařízení lineární, v opačném případě se jedná o zařízení nelineární.

  11. Statická charakteristika • Statickou charakteristiku lze vyjádřit matematicky jako funkční závislost y = f(x), • Velmi často je to ve tvaru y = an xn + ... + a2 x2 + a1 x + a0 nebo graficky. • U většiny zařízení je požadována ideální statická charakteristika lineární: y = k · x + q • Nelineární charakteristika může být dána fyzikálním principem nebo nedokonalou výrobou. • Provádí se linearizace charakteristiky a vzniklé odchylky se zahrnují do chyb zařízení. • Linearizace se provádí 1. v okolí pracovního bodu zařízení a spočívá v náhradě části charakteristiky její tečnou v pracovním bodě (hodnota první derivace křivky v daném bodě), 2. v pracovním pásmu a nahrazuje křivku pracovního pásma úsečkou s minimální chybou v celém pracovním pásmu.

  12. Statické charakteristiky

  13. Dynamické vlastnosti regulačních obvodů • Úkolem regulace je udržovat veličiny v předepsaných podmínkách. • Činnost regulace je dána neustálým působením regulátoru na regulovanou soustavu. • Toto působení se projevuje změnami jednotlivých veličin v regulačním obvodě. • Tyto změny jsou změnami časovými. Jestliže se jednotlivé veličiny regulačního obvodu s časem nemění, je obvod v rovnovážném (klidovém) stavu. • Změna vnějších podmínek, v nichž se daný regulační obvod nachází, způsobuje přechod z jednoho rovnovážného stavu do druhého. Tyto změny jsou dány změnami poruchových a řídících veličin. Nastává přechodový jev, který se nazývá regulační pochod.

  14. Dynamické vlastnosti • Dynamické vlastnosti systému charakterizuje: • vnější popis systému • vnitřní popis systému Vnější popis systému vyjadřuje dynamické vlastnosti systému pouze pomocí vztahu mezi výstupní a vstupní veličinou. Při vnějším popisu považujeme systém za černou skříňku („black box“) se vstupem a výstupem. Nezajímá nás obsah této skříňky, nezajímá nás fyzikální realizace ani konstrukce. Systém zkoumáme pouze pomocí reakce výstupu na vstupní podněty. Přitom neznáme a nezajímají nás fyzikální děje, které uvnitř skříňky probíhají.

  15. Dynamické vlastnosti Můžeme vyjádřit pomocí: • Přechodové charakteristiky je definována jako odezva na vstupní jednotkový skok. Dává přehled o zpoždění, která v systému vznikají a o velikosti dynamické chyby stejnosměrného signálu, která vzniká předčasným odečtem signálu, tj. před jeho ustálením. • Frekvenční charakteristiky dávají přehled o tom, jak jsou jednotlivé frekvence systémem zatlumeny (nebo zesíleny při rezonanci) a jak jsou fázově posunuty proti vstupnímu signálu. Používají se frekvenční charakteristiky: • zakreslené do komplexní roviny • zakreslené do logaritmických souřadnic

  16. Jednotkový skok, přechodová a frekvenční charakteristika

  17. Způsoby popisu Způsoby vnějšího popisu – závislosti mezi vstupem a výstupem systému – jsou: • diferenciální rovnice systému • přenos • impulsní funkce a charakteristika • přechodová funkce a charakteristika • frekvenční přenos • frekvenční charakteristiky

  18. Diferenciální rovnice systému a přenos • Lineární spojitý systém nebo regulační člen se vstupem u(t) a výstupem y(t) je obecně popsán diferenciální rovnicí • musí být vždy splněna podmínka fyzikální realizovatelnosti m ≤ n • Diferenciální rovnici systému (regulačního členu) získáváme obvykle tak, že uvedeme fyzikální vztahy a zákony v systému a vyeliminujeme všechny veličiny mimo vstupní a výstupní. • V mechanických soustavách často vystačíme s dynamickou rovnováhou sil.

  19. Přenos • Přenos - je nejčastěji užívaným způsobem popisu lineárních regulačních systémů a zejména regulačních členů. Je definován jako poměr Laplaceova obrazu výstupní veličiny ku Laplaceovu obrazu vstupní veličiny při nulových počátečních podmínkách . • Je-li regulační člen daný diferenciální rovnicí, je možno odvodit vzorec pro výpočet přenosu z diferenciální rovnice :

  20. Příklady • Utvořte přenos systému, je-li dána jeho diferenciální rovnice

  21. Impulsní funkce a charakteristika • Impulsní funkce je odezva systému na jednotkový (Diracův) impuls δ(t) na vstupu systému a značíme ji g(t). Její graf je impulsní charakteristika. • Jednotkový (Diracův) impuls δ(t) je „funkce“, která se jeví jako nekonečně krátký impuls o nekonečně velké amplitudě, jehož plocha = 1 a Laplaceův obraz = 1 • Vztah mezi impulsní funkcí a přenosem je jako mezi originálem a obrazem v Laplaceově transformaci (proto také značení impulsní funkce písmenem g stejně jako přenos)

  22. Přechodová funkce a charakteristika • Přechodová funkce je odezva systému na jednotkový skok η(t) na vstupu a značíme ji h(t). Její graf je přechodová charakteristika. • Největší význam přechodových funkcí či charakteristik je ve velmi snadném jejich získání - experimentálně. • Na příklad ponecháme-li teploměr se ustálit v chladné vodě o dané teplotě a potom jej rychle přendáme do teplé vody a zapisujeme časový průběh teploty kterou ukazuje; získáme přechodovou charakteristiku

  23. Frekvenční přenos • Frekvenční přenos získáme tak, že na vstup systému přivedeme harmonický signál. Typickým harmonickým signálem je sinusový průběh • Na výstupu systému dostaneme (po odeznění přechodového jevu) opět sinusový signál ovšem s jinou amplitudou, stejnou úhlovou frekvencí a fázově proti vstupnímu signálu posunutý • Výhodné je používat exponenciální tvar

  24. Frekvenční charakteristiky • Frekvenční charakteristika je grafické vyjádření frekvenčního přenosu G(jω) v komplexní rovině, když za úhlovou frekvenci ω dosazujeme hodnoty 0 až ∞.