Minimal Dilaton Model 中 Zh 联合产生过程的唯象研究

物理与电子工程学院 Minimal DilatonModel中Zh联合产生过程的唯象研究报告人：尚亮导师：曹俊杰教授陕师大 LHC_workshop_2014

1 2 Minimal Dilaton Model Light Dilaton Scenario Heavy Dilaton Scenario Zh联合产生过程的唯象研究 Contents 总结 3

第一章——最小Dilaton模型 • 传统Dilaton模型认为，电弱对称性破坏是由标度不变性的破坏引起的，Dilaton粒子对应的是标度不变性破坏后产生的哥德斯通粒子。 • 该类模型通常假定SM是紫外（UV）能标下标度不变理论的一部分，dilaton场和SM中场的耦合可以写为（SM能动量张量的迹） • 该式反映： • 与、玻色子，费米子耦合强度与粒子质量成正比 • 与光子、胶子耦合强度与Beta函数成正例。一、Minimal Dilaton Model

第一章——最小Dilaton模型 • Minimal DilatonModel：仅Top夸克部分是一个紫外（UV）能标下标度不变理论的一部分。为了满足S、T变量的要求，引入一个顶夸克伴子，并认为它与第三代顶夸克之间有很强的耦合（思想与techni-color理论非常类似） • 低能有效拉氏量： • S：Dilaton场，电弱对称群的单态； • T：Top夸克伴子，与右手Top夸克量子数相同； • 第三代左手夸克二重态； • M：标度不变理论所处的标度，值近似为Top夸克伴子T的质量； • ，，，，：自由参数。

第一章——最小Dilaton模型 Dilaton场S和Higgs场H的混合形式： Dilaton粒子和Higgs粒子的质量表达式 Top夸克伴子与Top夸克的混合为：

第一章——最小Dilaton模型 自由参数场真空期望值 Top夸克和Top夸克伴子的混合角 Higgs场和Dilaton场的混合角 Dilaton粒子的质量 Top夸克伴子的质量所有其它参数都由这五个自由参数得出

第一章——最小Dilaton模型 标量势中的参数κ，和分别可以改为表示sin 2的正负号，(类似于超对称的)

第一章——最小Dilaton模型 MDM模型的耦合 Higgs自耦合、Higgs与Dilaton粒子的耦合

第一章——最小Dilaton模型 MDM模型的耦合归一化的Higgs粒子、Dilaton粒子与Z玻色子的耦合：这里表示Dilaton模型下的耦合顶角与SM下的相应耦合顶角的比值。

第一章——最小Dilaton模型 MDM模型的耦合（费曼规范）Higgs、Dilaton粒子、Z玻色子与哥德斯通粒子的耦合，都是哥德斯通粒子。

第二章——MDM唯象研究 二、Zh联合产生过程的唯象研究 • 考虑两种情况： • Heavy Dilaton Scenario：。Higgs自耦合值可能很大，会对未来Higgs工厂上Zh联合产生产生很大的辐射修正。 • Light Dilaton Scenario：。Higgs可以衰变为一对Dilaton粒子，并且可以有相当大分支比，于是实验数据对轻Dilaton情况下Higgs自耦合就会有很强的限制。

第二章——MDM唯象研究 工作基本流程生成参数： Higgs Fit + 限制筛选利用各种计算数值结果利用MCPHASE 分析写出不变振幅的费曼图画出

第二章——MDM唯象研究 • 对参数的限制： • 真空 • 耦合常数在1TeV下没有朗道极点。 • LEP，Tevatron和LHC寻找Scalar结果（用HiggsBounds-4.0.0程序）。 • Peskin-Takeuchi S和T变量，对top与top伴子混合角的限制。 • LHC寻找Top伴子的结果。于是我们假设。 • 满足上边的对参数的限制，得到：

第二章——MDM唯象研究 Higgs Fit：实验值和理论预言值的差距是理论值，是实验中心值，是实验误差，是反应数据之间关联的矩阵。

第二章——MDM唯象研究 Zh联合产生截面具体计算过程 • 含Z自能的费曼图； • 对顶角的辐射修正；在SM中对于Zh联合产生的辐射修正包括许多张费曼图，我们把它们分为几类，包括： • 对顶角的辐射修正； • 对顶角、顶角的辐射修正； • 箱图的贡献；在和时，所有的这些修正加到一起大小为5%.

第二章——MDM唯象研究 • 一，含Higgs自耦合的费曼图，在SM中贡献是2%，在MDM中，由于可能有很大抬高，因此这些图的贡献可能被很大抬高，我们需要重新计算该部分贡献； Zh联合产生截面 • 二，在MDM中，含Dilaton粒子，并且不含Higgs自耦合的费曼图贡献非常小，因为耦合很小（这主要是因为Dilaton粒子含单态场S的成分非常大）；在MDM中对于Zh联合产生的辐射修正包括更多的费曼图，不过我们进行了如下处理： • 三，忽略的贡献，因为比较重，相对较小； • 四，除了上三类之外，MDM中剩余的费曼图贡献可以在SM相应图形的基础上乘以scaling因子——或者得到；在SM中，scaling因子为的费曼图贡献是3.4%，scaling因子为的费曼图贡献是-0.4%.

第二章——MDM唯象研究 含Higgs自耦合的费曼图贡献，我们重新计算 R反应Exclusive过程Zh联合产生截面与SM的偏离 Zh联合产生截面　　因为，所以对R的贡献主要来自于第一项和第四项，即树图贡献，含Higgs自耦合的费曼图贡献。

第二章——MDM唯象研究 含Higgs自耦合的费曼图贡献：因为含Dilaton粒子的费曼图贡献非常小，并且圈中其他粒子的质量都是固定的，这部分贡献可以进一步写为： Zh联合产生截面含Higgs自耦合的费曼图贡献树图和含Higgs自耦合费曼图的干涉贡献

第二章——MDM唯象研究 Heavy Dilaton Scenario 参数空间选取：，，， • 利用ATLAS、CMS、CDF+D0联合数据（22组） Higgs Fit • ，代表二维参数平面的置信度。 • ，68%置信度区域；，95%置信度区域。

第二章——MDM唯象研究 Heavy Dilaton Scenario • Figure: The scatter plots of the samples passing the constraints of the LHC+Tevatrondata projected on the plane of versus . All the samples have survived the constraints listed in the text with the red bullets and blue triangles corresponding to samples further satisfying and respectively.

第二章——MDM唯象研究 • 由归一化的“”和变量””组成的平面，当R的值固定时，所有的参数点将组成非常扁平的椭圆。在范围内，椭圆近似为直线。 • （一）其中我们感兴趣的是在R范围在内点； • （二）耦合的改变会减小R值，而Higgs自耦合对耦合的圈图修正会增大R值；又因为Heavy Dilaton Scenario情况中，目前Higgs数据对Higgs自耦合限制很弱，故R值变化非常明显，-15%到85%。

第二章——MDM唯象研究 　现在对参数空间进行限制，因为Higgs自耦合信息可以通过LHC上Higgs对的产生获取，也可以通过未来Higgs工厂上Zh的联合产生抽取出来，我们把R和归一化的Higgs对产生截面关联在一起 • 过程和过程在探测自耦合信息时作用是互补的！ • 当时，R：10%到30%； • 当时，R：-15%到5%。

第二章——MDM唯象研究 因此，我们同时考虑，R和对MDM的限制，设它们在未来的测量精度分别可以达到1%和50% • 比较空间的变化： • 变到； • 随机撒的点数目减少了80%；

第二章——MDM唯象研究 反应信号与SM信号的偏离；反应信号与SM信号的偏离因为，参数空间仍有一定的不确定度，所以我们进一步考虑Exclusive过程限制近似表达式，但是有助于理解数值计算结果　　若R足够大时，

第二章——MDM唯象研究 接着，将和的参数点投影到平面内 • 从图中看出，：-7%到7% ，：-2%到2%； • 如果TLEP对于和的测量精度分别可以达到0.2%和3.0%，那么可以通过测量信号和信号，进一步限定。

第二章——MDM唯象研究 参数空间选取：与Heavy Dilaton Scenario不同，， Light DilatonScenario • 利用ATLAS、CMS、CDF+D0联合数据（22组） Higgs Fit 1σ，2σ和 3σ分别对应4和。

第二章——MDM唯象研究 Light DilatonScenario • Figure: The scatter plots of the samples satisfying constraints from the LHC+Tevtrondata projected on the plane of versus . All the samples have passed constraints from the EWPD and the Higgs search from LEP, Tevatron and LHC. Samples with (red bullets), blue triangles) and (green square) are called 1σ, 2σ and 3σ samples, respectively.

第二章——MDM唯象研究 在轻dilaton情况下，在0附近或者1附近，所以R主要来自于MDM对耦合的树图改变，于是R可以近似写为

第二章——MDM唯象研究 　　类似地，考虑R对Light Dilaton Scenario的限制，假设R在未来测量精度为1% • 比较参数空间变化： • 变到； • 随机撒的点数目减少了70%；

第二章——MDM唯象研究 　　同样，我们定义了和，若R足够大时，

第二章——MDM唯象研究 　　接着，将的参数点投影到平面内 • 从图中看出： • 基本上呈现出线性相关，这是因为非常小（从图中看出范围是从0到0.035）； • 、：：-10%到1% ；但是这与我们的要求R值的范围从-1%到1%视乎矛盾，其实不然，这是因为的分支比较大。 • 对于比稍微大些，这是因为是正的，再结合比率和比率的表达式，我们就可以理解这个问题。

第三章——总结 三、总结在这项工作中，我们考虑了理论以及实验对Minimal Dilaton Model（MDM）的限制，然后用最近得到的125GeV的Higgs数据对Heavy Dilaton Scenario和Light Dilaton Scenario两种情况进行了拟合。利用的参数点，我们计算了未来Higgs工厂上Zh联合产生过程的截面，以及Higgs衰变成或者两种情况下的信号率（假设质心能在240GeV）。

第三章——总结 在Heavy Dilaton Scenario中，Zh联合产生截面与SM相比较，偏离范围从-15%到85%，这种效应主要是由于MDM对hZZ顶角的树图改变，以及Higgs自耦合引起的对hZZ顶角的辐射修正。未来的Higgs工厂上Zh联合产生过程和LHC上Higgs对产生过程，对限制MDM的参数空间是互补的。在Heavy Dilaton Scenario中，当要求Zh联合产生截面的偏离和归一化的Higgs对产生截面分别小于1%和50%，被限制在，在，在同时，在Light Dilaton Scenario中，Zh联合产生截面与SM 相比，偏离范围从-7%到0.1%，当要求Zh联合产生截面的偏离小于1%时，被限制在，被限制在. 结论

第三章——总结 Building Model Files in FeynRules

物理与电子工程学院 谢谢大家

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