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Mathematik bei den Griechen

Mathematik bei den Griechen. Mathematik bei den Griechen. Thales von Milet 550 v. Chr. Mathematik bei den Griechen. Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. vorhergesagt.

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Mathematik bei den Griechen

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Presentation Transcript

  1. Mathematik bei den Griechen

  2. Mathematik bei den Griechen Thales von Milet 550 v. Chr.

  3. Mathematik bei den Griechen Sonnenfinsternis für das Jahr 585 v. Chr. vorhergesagt.

  4. Er bekam Einblick in die Bibliothek der ägyptischen Priester (Sonnenfinsternisse aufgezeichnet über einen Zeitraum von 1500 Jahren)

  5. Als Gegenleistung zeigt er ihnen das indirekte Messen

  6. Mathematik bei den Griechen 1)Zuerst hat er seinen Stab genommen und ihn am Boden abgelegt und einen Kreis mit dem Radius des Stabes gezeichnet. 2)Dann hat er den Stab genau in der Mitte des Kreises aufgestellt und gewartet bis die Sonne so gestanden ist, dass der Schatten des Stabes den Kreis berührt hat. 3)Darauf hin hat er den Schatten des Obelisken markiert. 4)Dann hat er die Länge des Schatten des Obelisken abgemessen.

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  9. Mathematik bei den Griechen

  10. Weitere Erkenntnisse: Scheitelwinkel sind gleich groß. Parallelwinkel sind gleich groß.

  11. Weitere Erkenntnisse: Ein Vollkreis hat 360°. Ein gleichschenkeliges Dreieck hat an der Basisseite gleich große Winkel.

  12. Daraus leiteten sie weitere Gesetze ab: Die Innenwinkelsumme im Dreieck ist immer 180°.

  13. Beweis:

  14. Daraus leiteten sie weitere Gesetze ab: Ein Dreieck im Halbkreis ist rechtwinkelig. (=90°) 90°

  15. Beweis des Satzes von Thales 90°

  16. Pythagoras von Samos 570 v. Chr.; † nach 510 Behauptet als erster Mensch: Die Welt ist eine Kugel

  17. Knotenschnur der Ägypter:

  18. Knotenschnur der Ägypter mit 12 Knoten:

  19. Der Lehrsatz von Pythagoras:

  20. Beweis:

  21. Eratosthenes von Kyrene 273 v. Chr. † um 194 v. Chr Entwickelte das Sieb des Eratosthenes zum Herausfiltern der Primzahlen aus den Natürlichen Zahlen.

  22. Behauptung: Die Erde ist eine Kugel und hat den Radius von 6000 km.

  23. Beweis:

  24. Grunderkenntnis in der Wissenschaft: Nicht alles was wir sehen entspricht der Wirklichkeit. Wir müssen nachdenken, oft führen uns unsere Sinne zu falschen Erkenntnissen. Beginn der Naturwissenschaften Die Natur läuft nach Gesetzen ab und nicht nach der Willkür der Götter. Da sich auch Götter an Gesetze halten, sollten das auch alle Menschen (auch Könige) tun. Beginn der Demokratie

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