多元统计分析

多元统计分析 • Multivariate Statistical Analysis

第一章绪论§1 引言 • 多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律性的一门统计学科；是讨论多元随机变量的理论和方法的总称。 • 一 .发展 • 1928年,Wishart <<多元正态总体样本协方差阵的精确分布>> • Fisher,Hotelling,Roy,许宝禄等 • 70年代初,在我国开始发展

二、内容（研究目标） • （1）多元正态总体的统计推断 • 参数估计；假设检验 • →非参数统计推断的发展？ • （2）简化数据结构 • 主成分分析；因子分析；对应分析 • （3）分类与分组 • 聚类分析；判别分析 • （4）变量间的相互关系 • 回归分析；典型相关分析

三.应用 • 教育学、医学、气象学、环境科学、地质学、考古学、服装工业、经济学、农业、社会科学、文学等各个自然科学和社会科学领域。

四、参考教材 • 1、方开泰，实用多元统计分析，华东师范大学出版社，1989 • 2、王学民，应用多元分析，上海财经大学出版社，1999 • 3、 Richad A Johnson, Dean W Wichen著，陆璇译 • 实用多元统计分析，清华大学出版社，2001年 • 4、高惠璇等编译， SAS系统﹒SAS/SAT软件使用手册， • 中国统计出版社，1997年 • 统计软件：SAS，S-PLUS，R，SPSS等

§2多元统计数据的图表示法 • 一、轮廓图 1 100 2 80 11 60 40 12 1 3 4 2 5

政治 1 12 语文数学外语二、雷达图物理

三、调和曲线图

四、散布图矩阵

五、其他 • Chernoff (1973) 脸谱图 • 例：某公司在整个时期内的财务情况。

参考文献 • Everitt, B. Graphical Techniques forMultivariateData. New York: North-Holland. 1978

*课外拓展1 • 1、说明调和曲线的来由、性质及绘制方法 • （利用SAS编程） • 2、作以上各种图形对数据是否有一定的要求？ • 3、比较不同图形的优、缺点。

Ch2 多元正态分布及参数的估计 • §1 随机向量 • 一、随机向量的分布(自学) • 联合分布、边缘分布、条件分布、独立性

*课外拓展2 • 对给定的边缘分布，如何寻找联合分布？ • 连接函数（Copula) • 现代金融风险管理中的应用

二、随机向量的数字特征

三.均值向量和协方差阵的性质

§2多元正态分布的定义与基本性质

三、例子 • 例2.1（二元正态分布） • 例2.2 （二元正态密度曲线和等高线） • title2 '相关系数r=0,a1=a2=1'; • data normal1; • a=1;b=1; r=0; • a2=sqrt(a);b2=sqrt(b); p2=2*3.1415926; • d=1-r*r;d2=sqrt(d)*a2*b2; • do x=-3 to 3 by 0.1; • do y=-3 to 3 by 0.1; • z1=exp((-x*x/a-y*y/b+2*r*x*y/(a2*b2))/d); • z=z1/(p2*d2); • output; • end; • end; • keep x y z; • run;

proc g3d data=normal1; • plot y*x=z / name='GB0309' rotate=-30 /* ctop=black cbottom=black */ • xticknum=7 • yticknum=7; • run; • proc gcontour data=normal1; • plot y*x=z; • run;

作业： • 习题1.1，2.1

多元统计分析

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