Vízellátás 2.előadás

1. EJF Építőmérnöki Szak (BSC) Vízellátás2.előadás Hidraulikai alapok Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Tanszék Pécs, Boszorkány u. 2. B ép. 039 dittrich.erno@hidroconsulting.hu

2. Bernoulli-egyenlet Csövekben, csatornákban áramló közegek áramlásának jellemzőit tárgyaljuk Állandó sűrűségű közeg Stacioner áramlás Valóságos közeg áramlása Bernoulli-egyenlet: A Bernoulli összeg az áramlás irányában csökken. Veszteséges Bernoulli-egyenlet:

3. Az áramlások jellege, hossz-menti veszteség Lamináris és turbulens áramlás csőben Lamináris áramlás esetén:Re<Rekrit=2320 Turbulens áramlás akkor jön létre, ha Re>Rekrit=2320 Reynolds-szám: Egyenes cső vesztesége: • [-]: csősúrlódási tényező =f(Re, d/k) k: a csőfal ún. homlok-érdessége, m

4. Nikuradse-diagram

5. Jellemző felületi érdességi méretek

6. Cső érdesség tájékoztató értékei vízellátó hálózatban

7. Turbulens áramlás sebesség-eloszlása • Szélső réteg falhoz tapad, tehát a sebesség d/2 sugárnál zérus • A fal mentén vékony rétegben a sebességeloszlás a lamináris áramlásnál megismert parabolát követi • A lamináris határréteg vastagsága:

8. A l csősúrlódási tényező értékeiHidraulikailag sima cső Lamináris áramlás: Turbulens áramlás l=f(Re): -Teljes Re-szám tartományra: -Blasius képlet 2320<Re<105 tartomány: -Nikuradse képlete 105<Re<5·106: -Prandtl-Kármán képlet Re>106:

9. A l csősúrlódási tényező értékeiHidraulikailag átmeneti tartomány l=f(Re, d/k) Haaland képlete: Prandtl-Colebrook képlete:

10. A l csősúrlódási tényező értékeiHidraulikailag érdes cső l=f(d/k) Nikuradse képlete: Moody képlete: A sima, átmeneti és az érdes cső kifejezéseit egyesíti a Coolebrook ajánlotta formula:

11. Nem kör keresztmetszetű csövek • Tegyük fel, hogy egy l hosszúságú és d átmérőjű vezetékszakaszon ugyanakkora nyomásveszteség keletkezik, mint egy ugyancsak l hosszúságú de tetszőleges keresztmetszetű vezetékszakasz mentén • A t csúsztatófeszültségből adódó erők mindkét esetben a p1-p2 nyomáskülönbségből adódó erőkkel egyensúlyban vannak. A tetszőleges keresztmetszet kerülete legyen K, felülete A, így: Az előbbivel hidraulikailag egyenértékű de átmérőjű csöveknél: A két egyenlet jobboldalán álló kifejezések egyenlők:

12. A csővezetéki szerelvények áramlási veszteségei (helyi veszteségek) • A csővezetéki szerelvényekben keletkező nyomásveszteséget általában a következő módon számítjuk: A ζ veszteségtényező a szerelvény jellemzője, de lehetséges, hogy a Reynolds-számtól is függ. A ζ veszteségtényező értékén kívül azt is meg kell adni, hogy az melyik v átlagsebességre vonatkozik, az elem előttire, vagy az elem utánira.

13. Veszteségtényező változása diffúzorban

14. Szűkülő csőszakasz (konfúzor)

15. Fojtószelep veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében

16. Csap veszteségtényezője a csappantyú szögállás függvényében

17. Síktolózár veszteségtényezője a relatív átáramlási keresztmetszet függvényében

18. Elzáró szelepek veszteségtényezői

19. Különböző íveltségű ívdarabok veszteségtényezője

20. A hirtelen keresztmetszetváltás szerelvényei Beáramló idomok jellemző megoldási formái: • A. éles sarokkal: z0,5él tompítással: z 0,25 • B. éles sarokkal: z3,0él tompítással: z0,5-1,0 • C. z0,5+0,3cosd+0,2cos2d • D. a fal érdességétől függően: z0,01-0,05

21. Az egyenértékű csőhossz • Mivel az egyenes csövek és a csőszerelvények nyomásvesztesége v2·r/2-vel arányos, bármely csővezetéki elem vesztesége, egy ugyanolyan veszteséget okozó egyenes csőszakasz hosszával is kifejezhető:

22. 1. feladat I. A. Határozza meg, hogy az alábbi ábrán vázolt ivóvizet szállító nyomócsőhálózat fővezeték „A” pontjában elhelyezett tűzcsapnál mekkora a nyomás ha a vízvezetékben szállított vízhozam 120 l/s és a cső-érdesség k=1 mm. B. Ábrázolja a vezeték „A” pontra vonatkoztatott csővezetéki jelleggörbéjét ha feltételezzük hogy a csőben az áramlási sebesség 0,4-2 m/s között változik az egyes üzemállapotokban. Mekkora a nyomásdifferenciát okoznak az egyes üzemállapotok az „A” pontban?

23. 1. feladat II. (Nikuradse-diagram) d/k=400 Re=2.9*105λ=0.026

24. 1. feladat III. – B feladatrész ∆hv≈100 m.v.o hv=26.5v2

25. 2. feladat • Egy magas-tartályból d=500 mm átmérőjű és L=4000 m hosszúságú távvezeték Q=420 l/s vizet szállít a városi hálózatba. A szükségesnél kisebb nyomás miatt a távvezetékkel párhuzamosan egy azonos átmérőjű távvezetéket építenek ki. Hogyan alakulnak a nyomásviszonyok a vezeték építése előtt és után a települési hálózat betáplálási pontján, ha a magas-tározó mértékadó vízszintje 387 m.B.f., míg a betáplálási pont magassága 335 m.B.f. és a távvezetékek cső-érdessége k=0,4 mm.

26. 1. eset 387 m Bf. d = 500 mm k= 0,4 mm L= 4000 m Q=0,42 m3/s 335 m Bf.

28. 1. eset

29. 2. eset 387 m Bf. d1=d2= 500 mm k= 0,4 mm L= 4000 m Q1=Q2=0,21 m3/s 335 m Bf.

32. 3. feladat Egy víztorony tartályába a folyadékszínt állandó H magasságú. A fogyasztást qbe térfogatáram betáplálásával pótoljuk.Adatok: l1=50 m; l2=l3=20 m; l4=20 m; d1=150 mm; d2=100 mm; 1=2=1,2; 3=2,5; qbe=18 l/s; =1,3·10-6 m2/s; ρ=1000 kg/m3.Számítsa ki a betáplálási pontban szükséges túlnyomást, adottak az átáramlott idomok veszteségtényezői és a hálózat felépítése, valamint a csőérdességi tényező értéke k=0,1 mm!

33. 3. feladat II Az áramlási sebesség a d1 és d2 átmérőjű csövekben: A betáplálás és a fogyasztás között alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli-egyenletet: ahol az össznyomás veszteség:

34. 3. feladat III Határozzuk meg λ-t számítással is! Diagramból: amelyből a túlnyomás a betáplálási pontban: Hf: milyen magasan áll a víztoronyban a vízszint?

35. Ágvezeték hálózatok vízszállítása Kirchhoff első törvénye: A csomópontba érkező és a csomópontból távozó vízhozamok előjeles algebrai összege zérus k: csomópontok száma w: ágak száma w=k-1 • Ismerni kell: • vagy a fogyasztóknak kiadásra kerülő vízmennyiségeket • vagy a rendszerbe betáplált vízmennyiséget • (k-1) db egyenlet írható fel, melyből számítható az összes ág vízszállítása • A vízszállítás ismeretében számítható az ágankénti veszteség.

36. 4. feladat • Határozza meg az alábbi ágvezeték rendszerben az egyes ágak átmérőit, áramlási sebesség, vízhozam, nyomásveszteség értékeit, ha a kifolyási pontokon a minimális nyomás 0,5 bar (k=1 mm). 6 Q6=5 l/s L56=300 m L45=300 m 5 7 4 Q7=3 l/s L57=300 m L24=500 m L12=1000 m Q3=5 l/s 1 2 L23=500 m 3 Q2=3 l/s

37. 1. Csőátmérők meghatározása: Felveszünk: v = 1 m/s sebességet 2. k/d ;Re-szám meghatározása 3. λ értékek leolvasása 4. Veszteségmagasságok meghatározása

40. Felhasznált irodalom • W.Bohl: Műszaki áramlástan. Műszaki Könyvkiadó Budapest 1983. • Dr. Haszpra Ottó: Hidraulika I. Műegyetem Kiadó Budapest 1995.

41. Köszönöm a megtisztelő figyelmet!