1 / 19

1. feladat

1. feladat. Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma-gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla alakú gyertyákat akarunk kiönteni, melyek alapnégyze-. tének oldala 8 cm, oldalélük pedig 12 cm. Hány db gyer-tyát tudunk kiönteni ?.

plato
Télécharger la présentation

1. feladat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 1. feladat Egy henger alakú olvasztótégelyben 25 cm ma-gasan olvasztott viasz van. A henger sugara 15 cm. A viaszból olyan négyzet alapú egyenes gúla alakú gyertyákat akarunk kiönteni, melyek alapnégyze- tének oldala 8 cm, oldalélük pedig 12 cm. Hány db gyer-tyát tudunk kiönteni ?

  2. 2. feladat Egy kúp alakú tartályba egy csapon át folyik a víz; óránként 1 liter. A kúp sugara és magassága: Közben a tartályban levő víz párolog is, a párolgás meny-nyisége egyenesen arányos a víz-felszín nagyságával; 1 m2-re szá-mítva 0,5 liter óránként. Milyen magasan áll a folyadék a tartályban, amikor beáll az egyensúly (azaz a befolyó és elpárolgó mennyiség megegyezik)?

  3. 3. feladat Adott egy ABCDA’B’C’D’ kocka. Számítsuk ki az A’B’C és A’D’C háromszögek síkjának hajlásszögét!

  4. A két síkhajlásszöge: 120o

  5. 4. feladat Egy zárt, egyenes körkúp alakú edényben magasságának feléig áll a víz. Milyen magasan áll a víz a kúpban, ha azt „fejre állítjuk” ?

  6. Az „üres” kúp és az eredeti kúp hasonlók egymáshoz, a hasonlóság aránya 1 : 2, tehát térfogataik aránya 1 : 8. 95,65 %

  7. 5. feladat Egy négyzet alapú egyenes csonkagúlát elvágtunk egy olyan, az alaplapokkal párhuzamos síkkal, mely felezi a test térfogatát. Igazoljuk, hogy a síkmetszetre emelt kocka térfogata az alaplapokra emelt kockák térfogatának a számtani közepe!

  8. 6. feladat Négy egyenlő R sugarú gömb úgy helyezkedik el az asztal lapján, hogy pá-ronként érintik egymást, középpontjaik egy négyzet csúcsai. Mekkora annak a kis gömbnek a sugara, mely a négy gömb közötti térrészben áll az asztalon és mind a négy gömböt érinti?

  9. A gömbök középpontjai egy négyzet alapú egyenes gúlát határoznak meg

  10. 7. feladat Az ABCDA’B’C’D’ egységnyi élű kocka DD’ élének felezőpontja F. A BCC’B’ oldallap közép-pontja O. Az A, O és F pontokra illeszkedő sík milyen arányban osztja ketté a kocka térfogatát?

  11. Tükrözzük az A pontot O-ra; Most kössük össze A’-t F-fel. PC’ az FA’D’ három-szög középvonala: A síkmetszet az AQPF Most tükrözzük P-t O-ra. paralelogramma. „Toljuk le” az A’B’C’D’ fedőlapot

  12. Az így kapott test térfogatát a kérdéses sík felezi, vagyis a sík alatti térfogat: Így az eredeti kockának a sík feletti térfogata: A keresett arány:

  13. 8. feladat Két egyenes körkúp úgy helyezkedik el, hogy alapköreik párhu-zamosak, és mindegyik csúcsa a másik alap-körének középpontjába esik egymástól m tá-volságra. Mekkora a kúpok közös részének a térfogata, ha alapköreik sugara R és r ?

  14. A közös rész V térfogata:

More Related