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守恆量的適 用範圍超越運動方程式。

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portia
99 diapositives · 1.2K Views · Jul 16, 2014

能量. 運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。. 守恆量的適 用範圍超越運動方程式。. 彈簧. 守恆量. 守恆量. 運動. 位置. 自由拋體. 守恆量. 運動 K. 位置 U. 物體在某位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 . U i. K i. U f. K f. Energy Diagram. 由起始條件可以得到守恆的總能量 E. 運動過程中任意位置 y 的動能可以求出，. 速度與位置的關係可以立刻得到。. Turning point: 位能線與總能線交會處，動能為零，粒子轉向。.

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  1. 能量

  2. 運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。運動方程式不容易解，守恆量可以提供有用的有限資訊。 守恆量的適用範圍超越運動方程式。

  3. 彈簧

  4. 守恆量 守恆量 運動 位置

  5. 自由拋體 守恆量 運動 K 位置 U 物體在某位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 Ui Ki Uf Kf

  6. Energy Diagram 由起始條件可以得到守恆的總能量 E 運動過程中任意位置 y的動能可以求出， 速度與位置的關係可以立刻得到。

  7. Turning point: 位能線與總能線交會處，動能為零，粒子轉向。

  8. 簡諧運動兩端都有turning point，因此運動就被拘限在一個範圍內。

  9. 其它的力是不是也有這樣的 U?

  10. 兩個粒子間的力是否能束縛它們形成束縛態 bound state，以位能來思考是最簡單的方法！

  11. 研究 的變化 考慮一個無限小的過程：

  12. W 功造成動能的變化

  13. x 有外力： 功等於動能變化，功與動能原理 將無限多無限小的過程組合起來，即成為一個有限的過程：

  14. W 功造成動能的變化

  15. x 考慮一維運動 如果外力只與位置有關 定積分是曲線下的面積

  16. x 功即是力對位置的積分 功是力函數曲線下的面積

  17. a c b

  18. 不定積分 函數運算

  19. 微積分基本定理 微分與積分是反運算 x x+Δx

  20. 微積分基本定理的應用 函數 H 稱為函數 F 的反微分 反微分有無限多個！ 任兩個反微分的差是一個常數！ 也是一反微分 所以如果你能猜到一個 F 的反微分，你離 F的積分只差一個常數。 常數 c可以由函數 H求出： 此式對任一個反微分 H 都對！

  21. 一維運動的位能 x H 只與位置有關

  22. x xi xf 是守恆量 運動 位置 位能 Potential Energy 位能差是力所作功乘 -1

  23. 將粒子與施力者視為一個系統，所施的力變為系統的內力將粒子與施力者視為一個系統，所施的力變為系統的內力 在運動過程，再施一反向外加力 抵消該內力 使運動前後動能不變 所作的功 並未變成動能， 因此一定有一新的能量形式 運動前後粒子位置改變，故定義一與位置有關的能量： 位能 Potential Energy Wapp Uf Kf Ui Ki

  24. mgy 有如動能一樣，定為位能 W Ui Uf

  25. 推廣後的功與動位能原理 W 系統的外力所作功等於動能變化加位能變化。 Ui Ki Uf Kf

  26. 如無外力： Ui Ki Uf Kf 機械能守恆

  27. 如無外力： 位能轉化為動能 Ui Ki Uf Kf

  28. W 物體在較高位置上是存在某種潛在能力可以轉化為運動 所以具有Potential Ui Uf

  29. 位能 Potential Energy

  30. 此定義只定了位能差，事實上在位能函數上加入一個常數並不影響物理結果！此定義只定了位能差，事實上在位能函數上加入一個常數並不影響物理結果！ 方便起見，我們可以自由選擇位能為零的位置 c 位能是位置的函數

  31. 彈力位能 Elastic Potential Energy 取

  32. 守恆量

  33. 由位能求力 力是位能函數的微分

  34. 動能就是兩線的間隔 自由態：機械能大於無限遠處的位能

  35. 束縛態：機械能小於無限遠處的位能 兩端都有 turning point，所以只能拘限在這兩點之間運動。 Turning points的位置由能量大小決定。

  36. 平衡點 Equilibrium Point

  37. 在平衡點附近不遠處震盪的束縛態，他所感覺的位能近似於一拋物線，因此近似於一個以平衡點為中心的簡諧運動！在平衡點附近不遠處震盪的束縛態，他所感覺的位能近似於一拋物線，因此近似於一個以平衡點為中心的簡諧運動！

  38. 在平衡點附近不遠處，力的曲線近似於平衡點處的切線在平衡點附近不遠處，力的曲線近似於平衡點處的切線

  39. 束縛態 r 束縛能 兩個粒子會不會形成束縛態？ 關鍵在形成吸引位能的機制

  40. 原子力束縛態 電偶極 + + + - - - + + + - - - 感應形成電荷分布不均

  41. 原子力 束縛能只有約0.001eV，而室溫時熱擾動能量kT~0.02eV，束縛態會被破壞。

  42. 離子束縛態 形成離子雖然耗能，但兩個相反電荷的離子，靠近時會降低能量 需能5.1eV 釋能3.8eV - Na Cl - + r 若束縛可釋得1.3eV以上能量，則束縛態能量較低

  43. 離子束縛態 束縛能3.6eV已大於室溫的熱擾動能量，故為穩定的束縛態。

  44. - - 共價鍵束縛態 H+ H+ - H+ H+ - R 電子共享使能量降低，因此形成束縛態。

  45. 共價鍵束縛態 - - H+ H+ 解兩個原子核外的電子能量本徵態的波函數 分子能態的能階與距離R的關係？

  46. 氫原子能階