MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE YENİ YAKLAŞIMLAR VE MANİPÜLASYON KULLANIMI

1. MATEMATİK ÖĞRETİMİNDE YENİ YAKLAŞIMLAR VE MANİPÜLASYON KULLANIMI

2. MATEMATİK NEDİR? SİZDE NE ÇAĞRIŞTIRIR?

3. Önemi ve yararı konusundan kuşku duyulmamasına karşın, matematiğin, tüm ilgililerin veya matematikçilerin üzerinde anlaştığı bir tanımı, henüz yoktur. Belki de matematiğin gizemi bu özelliğinde saklıdır ve öyle kalacaktır.

4. Başta Batı uygarlığı olmak üzere her uygarlığın temelinde matematik vardır. Antik Yunan öncesi gelişmelerin tümü (MÖ 5000 yıllarına uzanmakta) Sümer, Babil, Hint ve Çin gibi Doğu kültürlerinin bir ürünüdür.

5. Matematiğin,uygarlıkların ve kültürün temeli olduğu gerçeği, çoğu zaman, göz ardı ediliyor; öğrencileri matematikten soğutan bir eğitim de topluma zararlı oluyor. Zararı ise farkında olmadan yine toplum ödüyor.

6. Galileo, yılar önce, “Bilim gözlerimiz önünde açık duran ‘evren’ dediğimiz o görkemli kitapta yazılıdır. Ancak, yazıldığı dili ve abc (alfabesini) öğrenmeden bu kitabı okuyamayız. Bu dil matematiktir; bu dil olmadan kitabın bir tek sözcüğünü anlamaya olanak yoktur.” demişti. (1564 – 1642), modern fiziğin ve teleskobik astronominin kurucularından olan İtalyan bilim adamı

7. Gölgesinde yüzlerce varlığın yer aldığı ulu bir ağaca benzeteceğimiz matematik, durmadan sürgünler vermekte; meyvesi ile canlı organizmaları beslemekte; giderek büyüyen gölgesi ile doğa, mühendislik, sağlık ve toplum bilimlerin çınar ağacı olmaktadır.

8. Öyle bir dil ki bu dilin simgelerini ve dilbilgisini kullananlar, din, dil, ırk ayırımı söz konusu olmadan kendi aralarında kolaylıkla iletişim kurabilirler.

9. Daha açıkçası, matematik, insanın basit gereksinimlerini gidermek için yaratılmış bilgiler kümesi veya bir düşünme ve akıl yürütme aracı olabilir. Örneğin, sayılarla ilgili olarak bir çobanın koyunlarını sayması olduğu gibi geometrinin temelinde her yıl eski Mısır topraklarında taşan Nil sularının altında kalan tarla sınırlarını yeniden belirlemek olabilir.

10. Türkiye yüksek öğretiminde matematik ve matematiksel bilim dersleri birçok fakülte ve bölüm ders paketleri içinde yoktur. Bu nedenle, toplum bilimlerinde sayısal ve sembolik modelleme ve analitik düşünmeye gerektiğince yer verilmemekte; sözel anlatım odaklı etkinliklere ve anlatımlara ağırlık verilmektedir.

11. Bu yönü ile insanlar arasında düşüncelerde bulanıklık, dilde ortak simge ve kuralları belirgin bilim dili matematik hiç ya da çok az kullanıldığından iletişim zorluğu çekilmektedir. Oysa, resimde, müzikte ve edebiyatta matematiğin ve matematiksel düşüncenin temel olduğu iyice bilinmeli; bu düşünce olmadan ne perspektif, ne ritim ne de kompozisyon gerektiğince anlaşılamaz.

12. Bilişim çağında ve bilgi toplumlarında sıradan bir eğitim değil, nitelikli ve sürekli eğitim amaçtır. Bu süreçte odakta “insan” olup amaç, bilgili olmaktan çok “bilgi üretme” dir.

13. Bu nedenle, her düzeydeki okullarımızın öğretim ve eğitim programlarının sorgulanması, çağın gerekleri doğrultusunda yenilenmesi, BiTe(bilişim teknolojisi)’nin sağladığı olanaklardan yararlanmak gerekmektedir

14. Ayrıca, okul yıllarına bile başlamadan ön kavramları ile tanıştığımız; okul sıralarında kimimizin hoşlandığı ve başarılı olduğu, fakat büyük çoğunlun sevmediği ve korktuğu matematikle ilgili de bir dizi düşünceyi ve araştırma bulgularını sıralamak ve bunlar üzerinde günlerce tartışmak olasıdır. Burada bu sorunlardan yalnızca küçük bir kısmını gündeme alıp görüşleri ve önerileri değerlendireceğiz.

15. Matematik Öğretiminde Teknolojik Modern Öğretim Yaklaşımları Teknoloji Destekli Matematik Eğitimi

16. Teknoloji, bilgisayarlar ve iletişimdeki yeni gelişmeler; öğretim anlayışında da değişimlere neden olmuş ve günümüz öğretiminde yeni teknik ve yöntemlerin kullanımını da beraberinde getirmiştir. • Bilgisayarlar, multimedya, ses, görüntü, animasyon, Internet ve gelişen Internet teknolojileri gibi yeni kavram ve teknolojiler eğitim ve öğretimde yerini almıştır.

17. Bu çalışmada geleneksel eğitim-öğretim sisteminin günümüzdeki destekleyicisi olan teknolojik modern öğretim kavramının matematik öğretiminde kullanımı; öğretmenler ile öğrencilerin bakış açıları ışığında yeni yaklaşımlarla incelenmeye çalışılmıştır.

18. Özetle, başlı başına bir sistem olan matematik, yapı ve bağıntılardan oluşmakta olup, bu yapı ve bağıntıların oluşturduğu ardışık soyutlamalar ve genelleme süreçlerini içeren soyut bir kavramdır. Soyut kavramların kazanılmasının zor olmasından dolayı, matematiğin öğrencilere zor geldiği de bilinmektedir.

19. Bu nedenle, matematik öğretim yöntemlerinin irdelenmesi çağımızda üzerinde öncelikli olarak durulması gereken bir konudur.

20. Matematiğin yapısına uygun bir öğretimin, öğrencilerin matematikle ilgili kavramları ve işlemleri anlamalarına; bu kavramlar ve işlevler arasındaki bağları kurmalarına yardımcı olmak amacına yönelik olması gerekir

21. İşte tüm bu nedenlerden dolayı özellikle son yıllarda modern öğretim yöntemleriyle öğretimi kolaylaştırma ve ilgi çekici bir hale getirme işlevlerinin önemi değişik araştırmacılar tarafından vurgulanmakta ve bu amaç doğrultusunda hiçte küçümsenemeyecek adımlar atılmaktadır.

22. Klasik Öğretimden Teknolojik Modern Öğretime Geçiş

23. Alışılagelen öğretimde en temel öğe öğretmen, onu tamamlayan ise sınıf ve karatahtaydı. Zaman içinde kara tahta beyaza, kireç tebeşirler yerini keçeli kaleme bırakmışlardır.

24. Klasik öğretimde birim derstir. Ders, ilgili konuları bir araya getirir,konuları sınıfta belirli bir yapı içinde anlatır. Anlatım senkronizedir, yani zamanın belirli dilimleri, örneğin her Çarşamba üç saat, o eğitim için ayrılmıştır. Anlatımdaki diğer bir ana nokta eğitmenin konuşması, yani konuları konuşarak dinleyicilerine aktarmasıdır. Konunun ya da kavramların gelişme sürecinin adım adım izlenebileceği bir “kara tahta” ortamında oldukça yavaş olarak, ya da tepegöz, video projeksiyon, bilgisayar, elektronik “kara tahta” vb. ortamlar kullanarak daha hızlı olduğu varsayılan bir şekilde anlatım desteklenir. Anlatım dinleyiciler tarafından not edilir. Dolayısıyla anlatımın desteklenmesinin hızlı ya da yavaş yapılması önemlidir

25. İçinde bulunduğumuz “Bilgi Çağı”; değişen ve gelişen bilim ve teknoloji ile bilgisayarlar, Internet ve Internet teknolojileri gibi yeni kavramlar sunmuştur.

26. Bu yeni kavramlar öğretim ihtiyaçlarında da ciddi değişimlere neden olmuştur. Sadece mesleki açıdan değil, kişisel gelişim içinde “yaşam boyu öğrenme” kavramı giderek yaygınlaşmakta ve dolayısıyla “sürekli öğretim” talebini arttırmaktadır.

27. Öğretim almak isteyen öğrenci sayısının artması teknolojik modern öğretimi yaygınlaşmaktadır. • Günümüzde öğretim anlayışı, klasik öğretimden teknoloji destekli modern öğretime kaymıştır.

28. Teknolojinin okullarda kullanımına ilişkin iki yaklaşım vardır.

29. Bunlar ‘teknolojiden öğrenme’ (learning from technology) ve ‘teknoloji ile öğrenme’ (learning with technology) olarak belirtilebilir.

30. Teknoloji ile öğrenme yaklaşımında ;teknoloji kritik düşünmeye ve üst düzey öğrenmeye yardımcı olacak bir araç olarak kullanılır ve bu yaklaşımda teknolojinin öğrenciye zihinsel ortak gibi işlev görmesi hedeflenir.

31. Teknolojiden öğrenme yaklaşımında içerik teknoloji aracılığı ile sunulur ve bunun öğrenme ile sonuçlanacağı varsayılır.

32. Günümüzde bilginin kapsamı gittikçe arttığından, bilgi farklı kitle iletişim araçları içinde çeşitli bölüm ve şekillerde kaydedilebilmektedir. Diğer taraftan bu şekilde kaydedilmiş sayısal bilgi dediğimiz bu sayısız miktarlardaki kaynakları etkili bir şekilde kullanmak ve erişmek de insanlar için gittikçe kaçınılmaz bir ihtiyaç olmuştur. İşte bunun için artık günümüzde “Bilgi Okuryazarı” olmak zorunlu hale gelmiştir diyebiliriz.

33. Bilgi Okuryazarlığı ifadesi oldukça yeni bir ifade olmakla beraber bu ifade ile ilgili çeşitli tanımlamalar getirilmiştir. Bunlardan (ALA,1998) tarafından yapılan tanımlamaya göre Bilgi Okuryazarlığı; ‘Bilgi kaynaklarını etkince kullanmak ve bilgi kaynaklarını araştırabilme yeteneği, depolanmış bilgi kaynaklarının ve bilgi teknolojilerinin nasıl kullanılacağının bilinmesidir’

34. Bilgisayarların maliyetindeki düşüş ve yeteneklerindeki artış, bilgisayarların toplum bireyleri tarafından birçok değişik amaç için kullanımını artırırken eğitimde de bilgisayar kullanımı buna bağlı olarak artış göstermiştir.

36. Teknolojik modern öğretimde en vazgeçilemeyen öğe multimedyadır. • Multimedya (Çoklu ortam uygulamaları); ses, video, görüntü ve yazılı metinlerin bir konuyla açıklamak için birlikte kullanılmasıyla oluşur.

37. Multimedya öğelerinin en büyük uygulama alanlarından biri öğretimdir.

38. Öğrencilerin bilgiyi işitsel ve görsel yollarla öğrenmelerinin sağladığı, gibi onların aktif bir şekilde bilgiye erişmelerini sağlayarak, deneme yanılma, hata yapma düzeltme serbestliği içinde öğrenmelerini sağlamaktadır.

39. Interaktif multimedya ilkokuldan üniversiteye kadar eğitimin her seviyesine ve her safhasına uygun eğitim materyallerini (laboratuar, kütüphane, araç-gereç vb.) teke tek veya topluca öğrencinin kullanımına sunmaktadır.

40. Artık öğretmenlerin teknolojik araçları, öğrencilerin ilgilerini artırmak ve matematiği anlamalarını kolaylaştırmak için kullanmaları kaçınılmazdır.

41. yeni teknolojilerin matematik eğitiminde kullanılmasının yararları: • Başarıyı artırır • Matematiğe karşı olumlu tutum geliştirir • İlgiyi arttırır • Matematik derslerine karşı duyulan endişe ve korkuyu azaltır • Analitik ve kritik düşünme gibi etkili düşünme alışkanlıkları geliştirme açılarından önemli görülmektedir. • Zamandan kazanç sağlar. • Öğrenme hızı artar. • Hafızada kalma oranı artar. • Her yeni ders öğrencide yeni heyecan uyandırır.

42. Ancak tüm bu yeniliklerin bir bütün olarak algılanması gerekmektedir.

43. öğrencilerin bilgisayar kullanarak matematikte başarıya ulaşmasını sağlayabilmede en önemli faktör yazılım programlarıdır.

44. Ancak bu programların bir çoğu öğrenciyi ekran karşısında pasifize edebilmektedir.

45. Bununla birlikte bilgisayarlar, grafik yapabilme kapasitelerinin yanısıra ses ve görüntü efektlerini de kullanarak öğrenciyi etkileyebilmektedir. • Kullanıcı sık sık konuyla ilgili çoktan seçmeli soruları yanıtlayabilmekte ve bu yanıtlara ilişkin anında geri bildirim alabilmektedir.

46. Ayrıca öğrenci gerekli olması durumunda önceki açıklamalara geri dönebilme şansına da her zaman sahip olabilmektedir.

47. İlköğretim Sanal Matematik Manipülatif Seti TÜBİTAK projesi • Web tabanlı eğitimde ise; çeşitli multimedya yazılımları sayesinde, web sayfalarına ses, görüntü, grafik,animasyon gibi öğelerin yerleştirilmesini sağlayarak gelişen ve değişen bilgi ve teknolojileri aynı anda aktarmak suretiyle yeni teknolojileri ve bilgileri etkileşim gücüyle kalıcı bilgiye ve uygulamaya dönüştürebilir. Bu sitede ilköğretim Matematik Müfredatı için geliştirilmiş en kapsamlı sanal matematik manipülatif sitelerinden örnekler sunulmaktadır. Sitelerin bir kısmı İngilizce olmakla birlikte, kullanılan matematik modellemeleri kolaylıkla anlaşılabilmektedir. http://samap.ibu.edu.tr/

48. Internet’i eğitim ortamlarında kullanmak öğretmelere de kendi aralarında ve öğrencilerle iletişim kurma, kendilerinin ve öğrencilerinin yaptıkları çalışmaları yayınlama gibi çok çeşitli ve farklı öğretme etkinlikleri gerçekleştirme olanakları sunar.

49. KAĞIT FRAKTAL • Internet’in sağladığı hizmetlerden diğerleride ; • Öğrenciler e-posta yoluyla birbirlerine ders notlarını ulaştırabilir, ödevlerini öğreticilerine gönderebilir, hatta anlamadıkları kısımlarla ilgili öğrencilerden alabilirler. Öğreticiler, belirledikleri çalışma zamanlarında öğrencilerle iletişimde bulunabilir, onların sorularına cevap verebilirler.

50. Ayrıca, derslerle ilgili konuların tartışılabileceği tartışma grupları, aynı anda birden fazla öğrenci ve öğretmenin sesli ve görüntülü iletişiminde bulunabileceği video konferans sistemi de öğretim amaçlı kullanılabilecek Internet hizmetlerindendir.