SPEKTRAL ANALİZ

1. SPEKTRAL ANALİZ Jeofizik veriDeğerlendirmeYorum Spektral Analiz: Zaman/Uzay ortamındaki veri frekans ortamına aktarılırken değişik sinüzoidallerin toplamından oluştuğu varsayılır. Bu sinüzoidal dalgaların genlik ve evreleri (fazları) saptanır. Verinin zaman/uzay ortamından frekans ortamına aktarılmasıyla elde edilen foksiyonlara “spektrum” denir. Veri istenmeyen bileşenler de içerir. Bunlar “gürültü” olarak adlandırılır.Gürültülerin bastırılıp verinin baskın hale gelebilmesi için bir aktarım işlemi yapılmalıdır.Bu işlem iki şekilde olur.

2. 1. Verinin bulunduğu ortamda duraylı bir işleçle aktarım.2. Verinin zaman/uzay ortamından frekans ortamına aktarımı.Sinüzoidal bir dalga:x(t) = A cos (2πft +) bağıntısıyla gösterilir.T=1/f =2π/wA sinuzoidal dalganın genliğif çizgisel frekans(devir sayısı/birim zaman veya hertz) evre (birimi radyan)

3. f(x)=cos(x) A=1 (genlik) =π/2 (evre) T=2π (periyot) Frekans (f): Sinüzoidal dalganın bir zaman birimi içinde kaç kez tekrarlandığını gösterir. Birimi devir/zaman dır. Frekansın tersi (1/f) periyot (T) olarak adlandırılır. w=2πf ise sinüzoidalin açısal frekansıdır. Genlik(A): Fonksiyonun sıfır düzeyinden doruk noktasına olan ölçüsüdür. Bir sinüzoidalin en büyük ve en küçük düzeyleri arasındaki fark 2A dır. Evre(Faz)(): Sıfır anına göre gecikmedir. Genliği ve frekansı belli bir sinüzoidalin evresi ile, t=0 anına göre konumu da belirlenmiş olur. Sinüzoidalin t=0 zamanına göre en yakın doruğun uzaklığı “evre kaymasını” verir.

4. x(t)= A cos (2πft +) = A cos (wt +) Cos(+)=cos(). cos() – sin(). sin() x(t)=Acos(wt). cos() – A sin(wt). sin() yazılabilir. a= A cos () b= - A sin () dersek, x(t)= a.cos (wt) + b.sin (wt) olur. Ayrıca; A = (a2+b2)1/2ve  = arctan(-b/a) dır.

5. Ayrıca frekans ortamında genlik ve evre spektrumları da çizilebilir: Evre Spektrumu Genlik Spektrumu -π/2≤≤π/2