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Continu  discret  fini en traitement du signal : échantillonnage et reconstruction Cécile Durieu Département EEA  LESiR/SATIE ENS Cachan cecile.durieu@eea.ens-cachan.fr UPS  TIPE, 15 mai 2002. quanti-fication. traitement numérique. recons- truction. signal numérique. signal à

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    Presentation Transcript
    1. Continu  discret  finien traitement du signal :échantillonnage et reconstructionCécile DurieuDépartement EEA  LESiR/SATIEENS Cachancecile.durieu@eea.ens-cachan.frUPS  TIPE, 15 mai 2002

    2. quanti-fication traitement numérique recons- truction signal numérique signal à temps continu TF  TFD Contexte échantillonnage signal à temps continu signal à temps discret

    3. BO 0 BO 1 + filtrage passe bas perte faible si "petit " perte d’information ? Échantillonnage et reconstruction

    4. reconstruction impossible + filtrage passe bas Limites de l’échantillonnage

    5. signal à temps continu perte d’information ? Signal échantillonné idéal signal à temps discret signal à temps continu

    6. périodicité du spectre Échantillonnage : domaine fréquentiel

    7. recouvrement  repliement de spectre perte d’information et restitution impossible Échantillonnage : théorème de Shannon • signal à support spectral limité +

    8. pas de perte d ’information et restitution possible sans erreur Echantillonnage : théorème de Shannon • signal à support spectral limité +

    9. filtrage passe bande ou changement de fréquence Échantillonnage et reconstruction • exemple : CSN

    10. exemple : signal sonore, bande utile : 20 Hz20 kHz Échantillonnage et filtrage • support spectral infini : signal + horizon fini • filtrage anti-repliement atténuation de kdB entre CD audio

    11. 1 1 Reconstruction : interpolateur idéal

    12. assez grand phénomène de Gibbs retard pas trop grand Reconstruction et interpolateur causal • interpolateur à RIF • interpolateur causal

    13. CNA S Reconstruction et CNA

    14. filtre filtre BO 0 Reconstruction et CNA CAN CNA

    15. + interpolation Reconstruction et interpolation • exemple 1 : • exemple 2 :

    16. interpolation interpo- lateur CNA H(z) H(p) Reconstruction et interpolation • exemple CD :

    17. + périodicité points par période TF  TFD  TFR = TFD horizon fini

    18. différentes fenêtres TF  TFD  TFR • bourrage de zéros pas de grille / M • algorithme rapide si • fenêtre de pondération lobes parasites et perte en résolution exemple : fenêtre rectangulaire +

    19. différentes fenêtres TF  TFD  TFR • pas de grille hauteur des pics !

    20. Quelques références bibliographiques • Jean Pierre DELMAS : "Eléments de théorie du signal : les signaux déterministes ", Ellipses, Collection pédagogique de Télécommunication, 1991. • Francis COTTET : "Traitement des signaux et acquisition de données ", Dunod, 1997. • Bernard PROST :   "Disques optiques ", Techniques de l’Ingénieurs, réf E 5450, Vol. TE, 1995.