现代设计方法 ---ANSYS 优化介绍孟宪颐北京建筑工程学院机电系

现代设计方法---ANSYS优化介绍 • 孟宪颐 • 北京建筑工程学院机电系 Introduction to FEM—孟宪颐

用ANSYS进行优化设计 • 1、名词介绍 • 目标函数---极小化 • 设计变量---(同课文) • 状态变量---相当于约束函数Gi（最大应力、变形、频率、温度） • 例、G1（X）=X1+X2-20≤0 • 可为G1 = X1+X2≤ 20，上限为20。 • 2、步骤： • 方法1 • 1）建立数学模型文件 • 可用NOTEPAD编辑，文件名为 * . DAT, 如 TRIP.DAT, 语法同FORTRAN • 如：A=20；LENGTH=100；C=A*B；B=C/A；（A+B）**2 • 内容包括: 设计变量的初始值, 状态变量的计算公式, 目标函数的计算公式。 • 注意: 状态变量的右侧应有数值, 存入特定的目录。 • 2）进入ANSYS • --UTILITY MENU > FILE > READ INPUT FROM Introduction to FEM—孟宪颐

选择 TRIP.DAT, 然后[OK] • 3）进入设计优化阶段，指定数学模型文件： • --MAIN MENU》DESIGN OPT 》-ANALYSIS FILE –ASSIGN。。。 • 选择 TRIP。DAT，然后 [OK] • 4）定义设计变量(DV) • --（DESIGN OPT》）DESIGN VARIABLES。。。 • 最大值是必须的, 且需>0.0. 如果不指定, MIN的确省值 • 为0.001*MAX. • 公差(TOLER)是在收敛过程中两次循环间DV可接受的改变量, • 确省值=0.01*DV当前值. Introduction to FEM—孟宪颐

5）定义状态变量(SV) • --（DESIGN OPT》）STATE VARIABLES。。。 • 设计约束, 如最大应力和变形. SV 可以是单边的,也可以是双边的. • 只有MAX或MIN, 或MAX和MIN 都有. TOLER 是可行域的允差. • 确省值为0.01*MAX或MIN 或 0.01*(MAX-MIN) • 6）定义目标函数(OBJ) • --（DESIGN OPT》）OBJECTIVE。。。 • 最优为极小. • 7）选择优化方法 • --（DESIGN OPT》）METHOD/TOOL。。。 • 两种优化方法: • -零阶方法(SUB-PROBLEM)---推荐使用,通用性和速度快. • -一阶方法(FIRST ORDER) • 定义选项 ,最大迭代次数,最大不可行集数…… Introduction to FEM—孟宪颐

8）保存优化数据库 • --（DESIGN OPT》）-OPT DATABASE-SAVE。。。 • 选择一个非确省的文件名, 如TRIP.OPT0 • 9）启动优化过程 • --（DESIGN OPT》）-RUN。。。 • 核对设定, 然后按OK钮开始优化. • 10）查看结果 • 列出设计参数值 • --（DESIGN OPT》）-DESIGN SETS-LIST… • 创建图形 • --（DESIGN OPT》）-GRAPHS/TABLES… • 11）存储优化结果 • 方法2 • 有限元分析+优化迭代 • 参数化建模（用APDL语言编写程序） Introduction to FEM—孟宪颐

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3、举例 • 旅行费用最小化 • 问题：假定旅行者的时间价值为10元/小时，每公里汽油费与速度的平方成反比（50000/速度**2），汽油费为3.66元/升，求在50公里的旅程中最优的旅行速度，使旅行者的旅行费用最小。该旅行限定在一小时的时间内。 • 建立数学模型 • 设计变量：SPEED(初始值可设为100) • 状态变量（约束函数）G1=50/SPEED≤1 • 目标函数：COST=（G1*10）+（50/MP）*3.66 • 每公里汽油费: MP=5000/SPEED**2 Introduction to FEM—孟宪颐

练习题 • 已知：P=1000 KN • M=1000 KN.㎝ • 5㎝ ≤ L ≤ 15㎝ • 2㎝ ≤ D ≤ 10㎝ • 已知: [σ]=1000KN/㎝ • [τ]=750 KN/㎝ • [ƒ]=0.01㎝ • E=7.03×105 KN/㎝2 • 求满足强度、刚度条件下体积最小 • 设计方案可用不同的d和l来表示 • 设计指标 V=πd2 L/4 • 满足以下条件： • 弯曲强度条件 PL/0.1d3 ≤[σ] • 扭转强度条件 M/0.2d3 ≤[τ] • 弯曲刚度条件 PL3/3EJ ≤[ƒ] Introduction to FEM—孟宪颐

可归纳为： • 设 x1=d，x2=L， x=[ x1，x2]T = [d，L]T • 求函数 F（x1，x2）=V=π*x1**2 *x2/4 最小 • 并受约束于： • g1（x1，x2）=2-x1≤0 • g2（x1，x2）=x1-10≤0 • g3（x1，x2）=5-x2≤0 • g4（x1，x2）=x2-15≤0 • g5（x1，x2）=-x1**3/x2≤10 • g6（x1，x2）=-x1**3≤6.66 • g7（x1，x2） = - (x1**4/x2**3) ≤ 0.965 Introduction to FEM—孟宪颐

6、建立下面问题的数学模型，并用ANSYS进行优化设计。6、建立下面问题的数学模型，并用ANSYS进行优化设计。 • 图示为一对称的两杆支架，要求在满足钢管的压杆稳定和强度条件下，确定H和D • 的尺寸, 设计出一个最轻重量的支架方案。写出数学模型和优化结果。 • 已知: 许用应力[S]=70.3KN/cm2, E=2.16*103 KN/cm2, 2B=152cm, T=0.25cm. • 稳定临界应力Sc=3.142*EI/(L2*A)=3.142*E*(D2+T2)/[8*(B2+H2)], p=300KN • 0<D<10cm, 0<H<100cm A-A 2P D T/2 A H A 2B Introduction to FEM—孟宪颐

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