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Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

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Presentation Transcript

    1. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    2. Beispiel fr distiche Blattstellung: Junger Ahorn Die Abstnde zwischen den Zweiganstzen und die Zweige selbst werden nach oben immer kleiner (sog. dekussierte Blattstellung).Die Abstnde zwischen den Zweiganstzen und die Zweige selbst werden nach oben immer kleiner (sog. dekussierte Blattstellung).

    3. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    4. Beispiel fr wirtelige/quirlige Anordnung: Echtes Labkraut An einer einzigen Stelle am Spross zweigen 3 oder mehr Triebe (bis zu zwlf) abAn einer einzigen Stelle am Spross zweigen 3 oder mehr Triebe (bis zu zwlf) ab

    5. Selbstorganisation geometrischer Strukturen: Phyllotaxis

    6. Beispiel fr Spiralen: Berberitze

    10. Grundlegendes ber Fibonacci-Zahlen

    17. Modellierung von Pflanzenarchitekturen als Regelanwendungen: L-Systeme Deutscher Biologe, Entwicklung der regelbasierten Systeme ab 1968 gemeinsam mit Premyszlaw Prusinkiewicz (polnischer Informatiker) und Grzegory Rozenberg (Mathematiker).Deutscher Biologe, Entwicklung der regelbasierten Systeme ab 1968 gemeinsam mit Premyszlaw Prusinkiewicz (polnischer Informatiker) und Grzegory Rozenberg (Mathematiker).

    18. Grundlagen der L-Systeme

    19. 0L und D0L Die 0 steht hier fr kontextfrei (Regelanwendung hngt nicht von der Umgebung ab), D fr deterministisch (und natrlich L fr Lindenmayer)Die 0 steht hier fr kontextfrei (Regelanwendung hngt nicht von der Umgebung ab), D fr deterministisch (und natrlich L fr Lindenmayer)

    20. Erstes Beispiel: Anabaena Catenula

    21. L-System fr Anabaena Catenula

    22. Visualisierung von L-Systemen: Schildkrtengeometrie

    23. Die Schildkrte in Aktion

    24. Schildkrten und Bsche

    25. Schildkrten und Kruter

    26. Schildkrten und Bume

    27. Schildkrten und Drachen Diese sogenannte Drachenkurve wird bei unendlich hoher Iterationsstufe zu einem echten FraktalDiese sogenannte Drachenkurve wird bei unendlich hoher Iterationsstufe zu einem echten Fraktal

    29. Nichtdeterministische L-Systeme: ein Beispiel

    33. Vorgehen bei L-Systemen

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